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1、上一内容回主目录返回下一内容Date1上一内容回主目录返回下一内容光在传播过程中遇到的物体线度比波长大得 多的情况下，光的波动性不明显，这时我们可以 用光的直线传播为基础，用几何的方法来解释光 传播的规律。如：光的反射，折射成像等。用几何的方法研究光线进行的路线，不追究光 的物理性质，叫几何光学。光线实际上是光的传播方向，光在遇到两种介质 的界面时会发生折射和反射，若界面为平面，可用折 射定律与反射定律；若界面为球面时，它会遵循什么 规律呢？本章讨论的就是光在球面上的折射，透镜成像， 眼的屈光系统及几种常见的光学仪器等。Date2上一内容回主目录返回下一内容9.1 几何光学的基本定律光的直线传
2、播定律光的独立传播定律折射定律和反射定律Date3上一内容回主目录返回下一内容1、光的直线传播定律光在均匀介质中沿直线传播这定律可很好地解释 影子的形成、日食、月食等现象2、光的独立传播定律不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼此不 发生影响Date4上一内容回主目录返回下一内容3、折射定律和反射定律折射定律：折射光线OC位于入射光线AO和法线NN 所决定的平面内，并和入射光线分居于法线的两侧反射定律：反射光线线OB位于入射光线线AO和法线线 NO所成的平面内反射角i1与入射角i1的绝对值绝对值 相等 Date5上一内容回主目录返回下一内容9.2 球面折射单球面的折射 共轴球面系统Date6
3、上一内容回主目录返回下一内容1、单球面折射：2、折射定律与反射定律：入射线反射线132n2n1折射线折射定律：反射定律：定义：当两种不同折射率的透明介质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象为球面折射。 例如：各种透镜及眼光学系统等Date7上一内容回主目录返回下一内容3、单球面折射成像公式的推导：如图所示：折射面MN，两介质n1,n2,曲率中心c, 曲率半径r，主光轴SC,折射面顶点A，物距SA(u), 像距AP(v)hn1n2i2i1ru vMA CNSPDate8上一内容回主目录返回下一内容近轴光线:与主光成微小角度a的光线，满足：根据折射定律有：由图可知：hn1n2i2i1ruvM
4、A CNSPDate9上一内容回主目录返回下一内容hn1n2i2i1ru vMA CNSP又有：考虑是近轴光线，又非常小，所以：Date10上一内容回主目录返回下一内容代入:可得:即:单球面折射成像公式说明:(1)公式中n1表示入射光线所在介质的折射率,n2表示 折射光线所在介质的折射率,u为物距,v为像距,r为曲 率半径(都以顶点为计算起点)；Date11上一内容回主目录返回下一内容（2）适用于一切凸、凹球面；（3）适用条件：近轴光线，、都很小，满足否则，来自同一点的光线经单球面折射后不会聚于同一点；（4）符号法则：(c). 曲率半径 r，凸球面正对入射线r为正，凹球面 正对入射线r为负。(
5、a). 物距 u，实物物距为正,虚物物距为负(b). 像距v，实像像距为正,虚像像距为负Date12上一内容回主目录返回下一内容实物：入射光线的实际汇聚点 虚物：入射光线的延长线的汇聚点 实像：折射光线的实际汇聚点 虚像：折射光线的延长线的汇聚点如：s 实物s虚像S 虚物s实像入射光线r为正入射光线r为负Date13上一内容回主目录返回下一内容当 u = f1, v时所对应的物距为第一焦距，其物 点所在的位置F1为物方焦点。F1f1第一焦点物方焦距第一焦距：(5) 焦点、焦距Date14上一内容回主目录返回下一内容当u , v = f2时所对应的像距为第二焦距，其像 点所在的位置为像方焦点。F
6、2f2第二焦点n2n1像方焦距第二焦距：Date15上一内容回主目录返回下一内容两焦距不相等且有：当f1,f2为正时，F1，F2为实焦点，折射面有会聚作用当f1,f2为负时，F1，F2为虚焦点，折射面有发散作用n2n1n2n1Date16上一内容回主目录返回下一内容（6）焦度：用媒质的折射率与该测焦距的比值表示折 射本领，即折射面的光焦度，用表示。单位为：屈光度 1D=1m-1=100度. 正值表会聚负值表发散折射本领越大折射本领越小同一折射面只有一个光焦度但有两焦距。Date17上一内容回主目录返回下一内容（7）用焦距表示单球面折射公式：（单球面折射成像的高斯公式）根据两边同除得：即：Dat
7、e18上一内容回主目录返回下一内容例 1 一个一端磨光成半径为r = 20 mm的凸半球面圆柱 形玻璃棒， (1) 求当棒放置在空气中时，在棒的轴线上 距离棒端外80 mm 处物点所成的像的位置; (2)当棒放置 在水中（n=1.33）时，物距不变，像距应是多少？（设 棒足够长） 解 (1)当棒放置在空气中, n1 = 1.0, n2 = 1.5, r = 20mm, u = 80 mm. 所以有:（实像）(2)棒放置在水中，n1 = 1.33, 则 （虚像）Date19上一内容回主目录返回下一内容1、定义：当折射面不止一个，且它们的曲率中心都在同一直线上，这些折射面便构成共轴球面系统。2、共
8、轴球面系统的主光轴：曲率中心所在的直线。3、共轴球面系统成像：逐个成像法。例：一空气中的玻璃球（n=1.5）的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。Date20上一内容回主目录返回下一内容解: 对于第一折射面, 有Ou1 v1u220cmv2n1n2n1 I1I2p1p2Date21上一内容回主目录返回下一内容第一次成像在玻璃球的外侧，对于第二折射面是一 虚物，则有:Date22上一内容回主目录返回下一内容即得：最后，像成在玻璃球后11.4cm处.40cm20cm40cmn0=1n=1.5s pp1p211.4cmDate23上一内容回主目录返回下一内容例
9、3：一段40cm长的透明玻璃棒，一端切平，另一端做成 半径为12cm的半球面，把一物放置于棒轴上离半球端点 10cm处。 （1） 最后的像的位置在何处？ （2）其放大率多少？设玻璃折射率为1.5。已知：求： 解： 对于球面 Date24上一内容回主目录返回下一内容对于平面： 故最后的像成在棒轴上，在半球端点外3.8cm处。放大率为：Date25上一内容回主目录返回下一内容9.3 透 镜薄透镜公式像 差Date26上一内容回主目录返回下一内容透镜是由两个折射面构成的共轴球面系统,由两个规 则表面的透明介质组成.最常见的是两表面为球面，但也 有柱面、椭球面等形式。中央比边缘厚的透镜叫凸透镜。中央比
10、边缘薄的透镜叫凹透镜。透镜是放大镜、显微镜、幻灯机，照相机等光学仪 器的重要部件。若透镜中央部分厚度与两求两球面曲率半径相比可 忽略不计，则为薄透镜，否则为厚透镜。下面讨论薄透镜的成像规律与像差。Date27上一内容回主目录返回下一内容uv1vn0nn01、薄透镜成像公式：薄透镜可视为共轴球面系统。 根据单球面折射成像公式，运用逐个成像的方法可 推导出薄透镜成像公式：由于是薄透镜，u、v、r均可以光心算起Date28上一内容回主目录返回下一内容uv1vn0nn0第一折射面, n1= n0, n2 = n第二折射面, n1= n, n2 = n0Date29上一内容回主目录返回下一内容若透镜处于
11、空气中则 n0 = 1，所以有：将两式相加整理得：薄透镜成像公式Date30上一内容回主目录返回下一内容说明：（1）符号法则仍需服从。（2）适用于任何形状的薄凹（凸）透镜（3）焦点与焦距：（若透镜两侧为同一介质）第一焦距：Date31上一内容回主目录返回下一内容第二焦距：比较可知：f1=f2=f若介质为空气n0=1，则：(4)将f代入成像公式得：薄透镜成像公式高斯形式Date32上一内容回主目录返回下一内容（5）焦度：焦距的倒数，单位：屈光度D（1D=100度）正值表会聚负值表发散（6）线性放大率：（n1、n2分别为物方 与像方的折射率）Date33上一内容回主目录返回下一内容例4：焦距为10
12、0mm的薄正双凸透镜（n=1.5),令其一面与 水（n=4/3)相接,求此系统的两焦距。解：由于透镜放置于空气中时焦距 f =100mm即：又n=1.5，代入上式可得：r =100mm与水相接则：n0=1n=1.5 n2=4/3Date34上一内容回主目录返回下一内容对于第一折射面对于第二折射面n1=1n=1.5 n2=4/3两式相加有：Date35上一内容回主目录返回下一内容Date36上一内容回主目录返回下一内容1、利用透镜成理想像时，应满足： a)入射光线为近轴光线； b)透镜表面为球面； c)入射光为单色光。 2、若不满足此条件，那么一个点光源或物点发出的光 经透镜后所成的像会偏离理想
13、的像，这种现象称为透 镜的像差，分为球差和色差。 3、球面像差： 原因：近轴光线和远轴光线 经过透镜后不会聚于同一点， 近轴光线偏折弱些；远轴光 线偏折强些对三棱镜顶角 越大则偏折 越厉害Date37上一内容回主目录返回下一内容b)透镜组合（凸凹组合）： 会聚透镜对近轴光线会聚弱对远轴光线会聚强； 发散透镜对近轴光线发散弱对远轴光线发散强； 在会聚透镜后加发散透镜，减少球差。 4、色像差： 原因：复色光在透镜中折射率不同，不同波长的光 通过透镜后在不同点成像。减少色差的方法：透镜组合（凸凹组合） 两种透镜色散作用正好相反。减少球差的方法： a)加光阑（漏远轴光线）；Date38上一内容回主目录
14、返回下一内容9.4 共轴球面系统的基点和成像公式共轴球面系统的3对基点成像作图法成像公式Date39上一内容回主目录返回下一内容1、1对焦点（焦平面）：同薄透镜定义相同：当u , v = f2时，其像点所在的位置为焦点F2 。当 u = f1, v时，其物点所在的位置为焦点F1。F2像方焦平面F1物方焦平面Date40上一内容回主目录返回下一内容2、1对主点（主平面）：F1F2A1H1B1A2H2B2物方主点H1：过F1的光线与它经折射系统折射后的出射线 反向延长线交于A1，过A1作主光轴垂面交主光轴于H1，则 H1为物方主点，此平面为物方主平面。像方主点H2：平行于主光轴的入射线与折射线交于
15、B2 ,过 B2作主光轴垂面交主光轴于H2，则H2为像方主点，此平面 为像方主平面。Date41上一内容回主目录返回下一内容物距： f1 =F1H1, f2 =F2H2 像距： u = 物体到物方主平面的距离v = 像到像方主平面的距离均以对应的 主平面为起点3、1对节点：以任何角度向N1点入射的光线都以相同的 角度从N2点射出，则N1和N2为物方和像方节点。（类似于 薄透镜的光心）N1N2Date42上一内容回主目录返回下一内容对于共轴球面系统和厚透镜等若用逐个成像法比较 麻烦，而用基点和基面可简化。若已知F1,F2;H1,H2和N1,N2可用作图法作出经折射系 统后所成的像。成像作图法N1
16、N2F1F2A1H1B1A2H2B2hhDate43上一内容回主目录返回下一内容N1N2F1F2A1H1B1A2H2B2hh1、平行于主光轴的光线在像方主平面折射后通过像方焦点F2射出； 2、通过物方焦点F1的光线在物方主平面折射后平行于主光轴射出； 3、通过物方节点N1的光线从像方N2平行入射光方向射出。 成像规则：Date44上一内容回主目录返回下一内容1）厚透镜共轴球面系统的基点位置决定于系统的具体条件。2）当折射系统放置于同一种介质中时 ，如空气则可 证明两焦距相等（ f1 = f2 = f ），若N1 和 H1 在同一 点，N2 和 H2 在同一点，则薄透镜公式成立：其中u,v,f 都以主平面为起点。Date45上一内容回主目录返回下一内容N1N2F1F2A1H1B1A2H2B2hh证明：PR若 则有：Date46上一内容回主目
