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1、计量经济学多元线性回归模型 应用作业一、一、概述概述 在当今市场上，一国的原油产量与多个因素存在着紧密的联系，例如民用汽车拥有量、 宏观经济等都是影响一国原油产量的重要因素。本次将以中国 19902006 年原油产量 与国内民用汽车拥有量、GDP 等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量 之间的关系，强调 的重要性，从而促进国内原油产业的发展。 二、二、模型构建过程模型构建过程 变量的定义解释变量：X 民用汽车拥有量，X 电力产量，X 国内生产总值，X 能源消费总1234量。被解释变量：Y 原油产量建立计量经济模型：解释原油产量与民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值、 以及能源消费总
2、量之间的关系。 模型的数学形式设定原油产量与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：=+ Yi 0 1Xi 1 2Xi2 3Xi 3 4Xi4ei数据的收集该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从 19902006 年民用汽车拥有量、 电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即 2006 年的 数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示：用 OLS 法估计模型回归结果,散点图分别如下:=20425.46-2.1872-0.1981+0.0823+0.0011iYX1X2X3X4d.f.=12 ,R =0.9933 ,2Se=(531.1592) (0.4879)
3、 (0.1123) (0.0082) (0.0057) t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)三、三、模型的检验及结果的解释、评价模型的检验及结果的解释、评价拟合优度检验及统计检验R 0.9933，可以看到模型的拟合优度非常高，说明原油产量与上述四个解释变量之间2总体线性关系显著。 模型总体性检验（F 检验）：给定显著水平0.05，查自由度为(4,12)的 F 分布表， 得 F(4,12)=3.26,可见该模型的 F 值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于 X 与 X 系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为
4、解释变量之12间存在多重共线性。 变量的显著性检验（t 检验）：给定显著水平0.05，查自由度为 12 的 t 分布表，得 t122.179，大于该临界值的的显著变量为 X ；其余的解释变量未通过检验，2/3说明这些变量与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 多重共线性的检验多重共线性的检验相关系数检验法上图是 Eviews 输出所有变量的相关系数矩阵，可发现 Y 与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发现 X 和 X 的相关系数23很高，两变量很可能存在共线性。多个解释变量的相关性检验由上面的分析可知，X 和 X 有很高的相关性，那么我们这里
5、就用 X 做被解释变量，X233和 X 做解释变量，可得回归模型如下：12=-31466.18+26.2805+8.5390 X3X1X2t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972)R 0.9895,=0.9880,F=659.0764，DW0.69482 R2可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F 值也远大于临界值。如果将显著水平扩大到 10%的话，所有参数都显著，因此可以认为几个解释变量的线性组合+31466.18-26.2805-8.53900,因此存在多重共线性。 X3X1X2四、四、模型的建立模型的建立 这里我们用逐步回归法逐步回归法得到中国原油产量模型。 分别用四个解
6、释变量对 Y 进行回归，回归结果分别如下：可以看出，Y 与 X 拟合优度 R 最大，因此将这个方程作为基本方程，然后往里加入其他32变量。引入第二个变量如上图所示，引入变量 X 后，X 的系数通不过显著性检验。11如上图所示，引入变量 X 后，其系数也通不过显著性检验。2引入变量 X 后，其系数同样通不过显著性检验。4综上所述，本次模型只引入变量 X ，其最终输出结果如下：3模型的最终结果为19577.31+0.0347YX3（117.7415） （22.2795）R 0.9707，0.9687，F=496.3772, DW=0.74292 R2五、五、异方差检验（怀特检验）异方差检验（怀特检验）n*R =0.7279(1)=3.841,模型存在一阶自相关。2205. 0同理，可通过 LM 检验法检验是否存在二阶自相关，具体如下：LM=n*R =5.1217=5.991,模型不存在二阶自相关。2205. 0七、七、科一奥迭代法修正科一奥迭代法修正LM=n*R =0.7214=3.841,不存在自相关，因此模型最终输出结果如下：2205. 0
