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1、第三节 热力学第二定律热力学第二定律的任务：n研究热力过程的方向性最根本的；n非自发过程的补偿和补偿限度等。研究热力过程的方向、条件和限度。热力学第二定律的表述热功转换 传 热开尔文说法1851年 热功转换的角度克劳修斯说法1850年 热量传递的角度1、克劳修斯说法不可能把热量从低温物体传至高温物体而不可能把热量从低温物体传至高温物体而 不引起其它变化。不引起其它变化。2、开尔文说法不可能从不可能从单一热源单一热源取热使之完全转变为功而取热使之完全转变为功而 不产生其它影响。不产生其它影响。卡诺循环与卡诺定理n热效率是100%的热机是造不成的。n具有两个热源的最简单热机的热效率最 高极限是多少
2、？（一）卡诺循环 理想可逆热机循环4-1可逆绝热压缩过程。1-2定温吸热过程；2-3可逆绝热膨胀过程；3-4定温放热过程；卡诺循环热机效率：概括性卡诺循环 两个热源间的极限回热循环TS（二）卡诺定理(Carnot theorem) 定理一：定理一：在相同的高温热源和低温热在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效源间工作的一切可逆热机具有相同的热效 率，率，与工质的性质无关与工质的性质无关。定理二：在相同的高温热源和相同的 低温热源间工作的可逆热机的热效率恒高 于不可逆热机的热效率。卡诺定理小结（1）两恒温热源间一切可逆循环的热效率都相 等，而与工质无关。 r = C 提高热
3、源温度TH和降低冷源温度TL是提 高可逆循环热效率的根本途径。（2）相同高、低温热源间的不可逆循环的热效 率小于相应可逆循环的热效率。 r t 尽量减少循环中的不可逆因素是提高循环 热效率的重要方法。卡诺定理小结（3）循环热效率不可能等于循环热效率不可能等于100%100%，只能小于，只能小于 100%100%。这就是说，。这就是说，在动力循环中不可能把从热在动力循环中不可能把从热 源吸取的热量全部转变为功。源吸取的热量全部转变为功。（4 4）当）当T TH H= =T TL L时，时， C C=0=0，说明单一热源的热机是，说明单一热源的热机是 不可能造成的。不可能造成的。要实现连续的热功转
4、换，必须要实现连续的热功转换，必须 有两个或两个以上温度不等的热源。有两个或两个以上温度不等的热源。一个热机循环能否实现、是否可逆判据n热力过程的方向性在于热力过程的不可逆性。n过程的不可逆和方向性互为因果。n反映热力过程方向性的的热力学第二定律的各 种说法是等效的，则不可逆属性是等效的，实 质是相同的。n用一个统一的热力学参数来描述所有不可逆过 程的共同属性，作为热力过程方向性的判据。“熵”四、状态参数熵用于描述所有不可逆过程共同特性的热力学量 熵的导出定义式定义式熵是由热力学第二定律导出的状态参数。熵是由热力学第二定律导出的状态参数。1 1熵的导出熵的导出n对于卡诺循环在卡诺循环中，在卡诺
5、循环中，工质工质与与 热源交换的热量除以热源热源交换的热量除以热源 的热力学温度所得的热力学温度所得商的代商的代 数和数和等于零。等于零。（Q取绝对值）对于任意一个可逆循环，可用一组可逆对于任意一个可逆循环，可用一组可逆 绝热线将其分割成无数微元卡诺循环。绝热线将其分割成无数微元卡诺循环。对整个循环积分：对整个循环积分：对于每一个微元卡诺循环，对于每一个微元卡诺循环，工质与热源交换的 热量，统一用Q表 示；热源温度统一 用T表示。克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式 根据状态参数的特点断定，根据状态参数的特点断定， Q Q/T/T一定是某一状态参数的一定是某一状态参数的 全微分。这一状态参数被称为
6、全微分。这一状态参数被称为熵熵，用，用S S表示。表示。 注意：注意：可逆过程中，可逆过程中，T T是热源温度，也是工质温度。是热源温度，也是工质温度。 Q Q /T /T 的的积分与积分路径无关积分与积分路径无关。可逆过程可逆过程（entropy）熵的物理意义热源温度可逆时熵变表示可逆过程中热量 交换的方向和大小。五、五、 不可逆过程的熵变、熵流及熵产不可逆过程的熵变、熵流及熵产1 1、克劳修斯不等式、克劳修斯不等式 卡诺定理卡诺定理2 2：在相同的恒温高温热源在相同的恒温高温热源T TH H和恒温低温和恒温低温 热源热源T TL L之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可之间工作的不可逆热机
7、的热效率一定小于可 逆热机的热效率。逆热机的热效率。（Q取绝对值取绝对值）（Q取代数值）取代数值）一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成 无数个微元循环。无数个微元循环。对任意一个不可逆微元循环对任意一个不可逆微元循环，克劳修斯不等式克劳修斯不等式热力学第二定律的数学表达式之一热力学第二定律的数学表达式之一克劳修斯不等式克劳修斯不等式可作为判断一个循环可作为判断一个循环是否可逆、是否可以发生的判别式。是否可逆、是否可以发生的判别式。可逆循环不可逆循环不可能发生的循环2 2、不可逆过程熵的变化、不可逆过程熵的变化对于由不可逆过程对于由不可逆过程1-1-a
8、 a-2-2与可逆过程与可逆过程2-2- b b-1-1组成的不可逆循环组成的不可逆循环1 1a a2 2b b1 1。根据根据克劳修斯不等式：克劳修斯不等式： 可逆过程可逆过程2-2-b b-1-1微元过程微元过程任意过程任意过程“=” “=” 可逆可逆 “ “” ” 不可逆不可逆判断过程能否进行、是否可逆的判别式：判断过程能否进行、是否可逆的判别式：可逆过程不可逆过程不可能发生的过程在不可逆过程中熵的变化dS大于 过程中工质与热源的换热量除以热 源温度Q/T 。差值称为熵产，用dSg表示。或不可逆过程熵流熵流dSdSf f ：系统与外界进行热量交换所引起的熵变。：系统与外界进行热量交换所引
9、起的熵变。吸热吸热dSdSf f 0 0； 放热放热：dSdSf f 不可逆过程热力学第二律 表达式之一说明：一切实际过程都一定朝着使孤立系说明：一切实际过程都一定朝着使孤立系统的熵增大的方向进行，任何使孤立系统的统的熵增大的方向进行，任何使孤立系统的熵减小的过程都是不能发生的。熵减小的过程都是不能发生的。孤立系统的熵增原理解决了过程的方向性问题，解决孤立系统的熵增原理解决了过程的方向性问题，解决了由此引出的非自发过程的补偿和补偿限度的问题。了由此引出的非自发过程的补偿和补偿限度的问题。其表达式可作为其表达式可作为热力学第二定律的数学表达式。热力学第二定律的数学表达式。 孤立系统熵增原理孤立系
10、统熵增原理补偿的目的：使孤立系的熵不减少；理想情况下的最低限度的补偿：使孤立系的熵增为零。克劳修斯(R. J. E. Clausius，18221888年)，德国物理学家。1822年 1月2日生于普鲁士的克斯林(今波兰科沙林)。曾就学于柏林大学。1847 年在哈雷大学主修数学和物理学的哲学博士学位。从1850年起，曾先后任柏林炮兵工程学院、苏黎世工业大学、维尔茨堡大学、波恩大学物理 学教授。他是气体动理论和热力学的主要奠基人之一，是历史上第一个 精确表示热力学定律的科学家。1850年发表论热的动力以及由此推出的关于热学本身的诸定律的论文。论文首先从焦耳确立的热功当量出 发，将热力学过程遵守的能
11、量守恒定律归结为热力学第一定律，并第一 次引人热力学的一个新函数U；论文的第二部分在卡诺定理的基础上提出了热力学第二定律的最著名的表述形式：热不能自发地从较冷的物体 传到较热的物体。1854年发表力学的热理论的第二定律的另一种形式 、1865年他发表力学的热理论的主要方程之便于应用的形式的论文，引入了一个新的热力学函数并定名为熵，同时提出克劳修斯不等式 和“熵增原理“，1857年发表论热运动形式的论文，第一次推导出著 名的理想气体压强公式。1858年发表关于气体分子的平均自由程论 文，开辟了研究气体的输运过程的道路。1851年从热力学理论论证了克 拉珀龙方程。1888年8月24日克劳修斯在波恩
12、逝世。克劳修斯七、热量有效能及有效能损失七、热量有效能及有效能损失当低温热源的温度为环境当低温热源的温度为环境温度温度T T0 0时时，温度为温度为T T的热源放出的热量的热源放出的热量Q Q中中能能转变为有用功的最大份额转变为有用功的最大份额称为称为 热量有效能，热量有效能，或或热热 用用火用火用，或或热热 量的做功能力；量的做功能力；热量热量Q Q中中不能转变为有用功的不能转变为有用功的那部分能量称为那部分能量称为热量无效能热量无效能，或，或 热热 火无火无，或或热量的非做功能热量的非做功能。温差传热过程温差传热过程 有效能损失（有效能损失（做功能力损失做功能力损失）：）：当环境的热力学温
13、度当环境的热力学温度T T0 0确定后，做功能力确定后，做功能力 损失损失 I I 与孤立系统的熵增与孤立系统的熵增 S Sisoiso成正比。成正比。上式建立了做功能力损失与孤立系统的熵上式建立了做功能力损失与孤立系统的熵 增增之间的关系。之间的关系。 孤立系统的熵增是衡量做功能力损失的尺度。适用于计算任何不可逆因素适用于计算任何不可逆因素 引起的做功能力损失。引起的做功能力损失。八、能量的品质与能量贬值原理八、能量的品质与能量贬值原理n能量的品质：有高有低n 品质高的：电能、机械能n 品质较低的：热能（温度愈高，品质愈高）n 如果没有能量的品质高低就没有热力过程的方向 性和孤立系的熵增，也就没有热力学第二定律。n能量贬值原理：n 在孤立系统的能量传递与转换过程中，能量的数 量保持不变，但能量的品质却只能下降，不能升高 ，极限条件下保持不变。【本节基本要求】1 深入理解热力学第二定律的实质。认识能量不仅 有“量”的多少，而且有“质”的高低。2 掌握卡诺循环、卡诺定理及其意义。3 掌握熵参数。深入理解孤立系统的熵增原理，并 掌握其应用。 4 了解克劳修斯不等式的意义，了解有效能的概念 及其计算。作 业n仔细阅读：例2-5、例2-6 、例2-7n习题n 2-31、2-33、2-36、2-37
