第3章平面连杆机构（修改）

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1、3-1第第 3 章章 平面连杆机构平面连杆机构平面连杆机构是若干构件用低副连接而成的机构。平面连杆机构中的构件大都可以表 示为杆状，故亦常称其为杆。由于低副是圆柱面或平面接触，使得平面连杆机构具有制造 容易、运动副中压强和磨损较小、便于润滑等优点。因此广泛应用于各种机械及仪器中。 但是，这种机构运动副磨损后形成间隙，当构件数目较多时，将使从动件产生较大的运动 累积误差，不容易精确地实现复杂的运动规律。 最基本的平面连杆机构是平面四杆机构，它不仅应用最广，而且是研究多杆机构的基 础。 在平面四杆机构中，又以铰链四杆机构和滑块四杆机构为基本型式，其他型式均可以 由这两中基本形式而得到。因此，本章将

2、以铰链四杆机构和滑块四杆机构为主要研究对象， 讨论平面四杆机构的运动特性和设计方法。31 铰链四杆机构的类型及应用铰链四杆机构的类型及应用在平面四杆机构中，如果全部运动副都是转动副，则称为铰链四杆机构。如图 31 所示。 图中杆 4 固定不动，称为机架，杆 2 称为连杆。杆 1 和杆 3 分别用转动副与连杆 2 和机架 4 相联接，称为连架杆。连架杆中能作 360转动的(如杆 1)称为曲柄，对应的转动副 A 称 为整转副,在运动简图中用单向圆弧箭头表示；若仅能在小 于 360范围内摆动，则称为摇杆(如杆 3)或摆杆，对应的 转动副 D 称为摆动副,在运动简图中用双向圆弧箭头表示。 按连架杆中是

3、否有曲柄存在，可将铰链四杆机构分为 三种基本形式：即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机 构。 上述三种四铰链机构中，以曲柄摇杆机构最具代表性， 后两种机构可以由曲柄摇杆机构通过机架置换的办法来获 得。 低副运动可逆性或低副置换定理是：对于低副，它所连接的两个构件之间的相对运动 关系，不因其中哪个构件是机架（即固定件）而改变。例如图 3-2（a）和(b)表示相互铰接 在点 A 的两个构件，固定件分别是构件 1 和构件 2。这两种情况下的相对运动轨迹都是以 铰链中心 A 为圆心的圆弧，即对于低副来说，具有运动可逆性。 图 3-2(c)和(d)则表示在点 A 形成高副的两个构件。在图（c）中，圆形构

4、件 2 沿固定 的直线构件 1 滚动时，构件 2 上的点 A 对构件 1 所描的轨迹为摆线。在图（d）中，直线 构件 1 在圆形的固定构件 2 上滚动，此时直线构件 1 上的点 A 相对于构件 2 所描的轨迹将 是渐开线。由此可以看出，对于高副来说，相对运动关系随固定件的不同而不同，即高副 不具有运动可逆性。 由上述低副运动可逆性可知，如果把图 3-1 中的构件 1 固定作为机架，则整转副 A 和 B 仍然是整转副，因此构件 2 和构件 4 对机架 1 都将成为曲柄，因而是双曲柄机构。图 3-1 曲柄摇杆机构3-2图 3-2311曲柄摇杆机构 一个连架杆为曲柄，另一个连架杆为摇杆的铰链四杆机构

5、称为曲柄摇杆机构。图 31 所示机构就是曲柄摇杆机构，构件 1 是曲柄，构件 3 是摇杆。其中，转动副 A、B 是整转 副，C 和 D 是摆动副；A 和 D 是固定铰链，B 和 C 是活动铰链（详见 211） 。当曲柄作主动件时，可以将曲柄的连续转动转化为摇杆的往复摆动。图 33(a)所示 的雷达天线俯仰机构。当曲柄 AB 转动时，通过连杆 BC 带动摇杆 CD 往复摆动，从而调 整天线俯仰角的大小。在铰链四杆机构中，摇杆也可以作主动件。图 3-3(b) 所示的缝纫机 踏板机构，当踏板(摇杆)CD 作往复摆动时，通过连杆 BC 带动曲轴(曲柄)AB 作连续整周转动， 再通过皮带传动驱动缝纫机头

6、的机构工作。图 33(c)所示的容器搅拌机构，利用连杆 BC(a)(b) (c) 图 3-3 曲柄摇杆机构的应用3-3延长部分上的 E 点的轨迹实现对液体的搅拌。312双曲柄机构铰链四杆机构的两个连架杆都是曲柄时，称为双曲柄机构，如图 3-4（a）所示。图 3-4（b）为一惯性筛分机，它的基本部分是四杆机构 ABCD。当曲柄 AB 等速回转时，曲 柄 CD 变速回转，这样就可以使筛子在开始向左运动时有较大的加速度，从而可利用被筛 分物料的惯性来达到筛分的目的。 在双曲柄机构中，若两曲柄长度相等，且连杆与机架长度也相等，则该机构称为平行 四边形机构。例如，图 35 所示的天平机构中的 ABCD

7、就是一个平行四边形机构(机构的 两相对构件相互平行)，主动曲柄 AB 与从动曲柄 CD 作同速同向转动，连杆 BC 则作平移 运动(与机架 AD 平行)，使天平盘 1 与 2 始终保持水平位置。图 29 所示的机车车轮的联 动机构也是平行四边形机构，它能保证各车轮的角速度完全相同。 图 36(a)所示的双曲柄机构中，机架 AD 与连杆 BC 不平行，曲柄 AB 与 CD 作反向 转动，这是一个反平行四边形机构。图 3-6(b)所示应用于车门启闭机构时，可以保证分别 与曲柄 AB 和 CD 固定联接的两扇车门同时开启或关闭。（a）（b） 图 3-4 双曲柄机构及其应用3-4313双摇 杆机构 如

8、图 3-7(a)所示的铰链四杆机构中，两个连杆架都是摇杆的，称为双摇杆机构。图 3- 7(b)所式的鹤式起重机中 ABCD 就是一个双摇杆机构（机构简图如 3-7(c)所示） 。当主动摇 杆 AB摆动时，从动摇杆 CD 也随着摆动，从而使连杆 CB 延长线上的重物悬挂点 E 可以作近似 水平直线运动。32 滑块四杆机构滑块四杆机构 移动副可以认为是由转动副演化而来的。 图 3-8(a)是四铰链机构。连杆 2 上的铰链 C 由于受摇杆 3 的控制，它的轨迹是以点 D 为圆心、以杆长 lCD为半径的圆弧 kC。如果在机 架 4 上装设一个同样轨迹的 圆弧槽 kC， ，而把摇杆 3 做成滑块的形式置

9、于槽中滑 动，如图 3-8(b)所示，则滑块 3 与机架 4 所组成的移 动副就取代了点 D 的转动副。这时，连杆 2 上的 C 点的 运动情况，将完全相同于有转动副 D 时的情况。 圆 弧槽 kC的圆心即相当于摇杆 3 的转动轴 D，圆弧槽 kC的半径即相当于摇杆 3 的长 度 lCD图 3-5 天平中的平行四边形机 构（a）(b) 图 3-6 反平行四边形机构及其应用（a）（b） (c) 图 3-7 双摇杆机构及其在鹤式起重机中应用3-5当圆弧槽 kC变为直线槽时，如图 3-8(c)所示，则此时相当于摇杆 3 的长度lCD，转轴 D 在直线 kc 的垂直无穷远处，原来代表机架 4 的 AD

10、 线上的点 D， 则在过点 A 垂直 于直线 kc 方向的无穷远处；这时所得到的机构，就是具有偏距 e 的偏置曲柄滑块机构。它 相当于曲柄摇杆机构的摇杆增长至无穷大的情况。此时，机构由原来的均为有限长的四杆 机构演变成只有两个杆件为有限长的机构。 由图 38 所示的杆长演化过程可知：当两构件(如构件 3 和 4)以圆弧槽形式的移动副 相接触时，可以认为两构件之间的转动副位于圆弧槽的圆心处；当移动轨迹为直线时，转 动副则位于直线轨迹的垂线方向无穷远处。曲柄滑块机构是比较典型的含有一个移动副的四杆机构。这种机构同样可以通过改 换固定件的办法来得到各具运动特色的机构。321 曲柄滑块机构 图 39

11、所示的是 e0 的所谓对心曲柄滑 块机构，是一种最常见的曲柄滑块机构。图中 构件 4 是机架。当构件 l 的长度 lAB小于连杆 2 的长度 lBC时， 铰链 A、B 为整转副（详见 3.3.1） ； 曲柄 1 绕固定铰链 A 作整周转动，通 过连杆 2 带动滑块 3 沿机架导路滑动。曲柄滑 块机构广泛应用在活塞式内燃机(图 1-2)、空气 压缩机、冲床等机械中。 322 回转导杆机构 如果把图 3 9 中的构件 1 作为机架，如图图 3-8 转动副演变移动副的过程图 3-9 曲柄滑块机构3-63-10(a)所示，这时构件 2 和构件 4 都可分别绕固定转轴 B 和 A 作整周转动；一般习惯

12、上把滑块所沿之滑动的杆状活动构件(杆件 4)称为导杆，因此该机构称为回转导杆机构。 图 310(b)所示的是一种刨床机构，其中构件 1、2、3 和 4 组成回转导杆机构，可以使滑 块 6 上的刨刀具有急回作用，以便使刨刀以较低的速度刨切工件，而以较高的速度返回， 这样可以获得好的加工质量。避免动力过载，提高加工效率。 323曲柄摇块机构和摆动导杆机构 如果把图 39 所示机构的构件 2 作为机架，如图 3-11(a)所示，则构件 1 将是绕固定 转轴 B 转动的曲柄，而滑块 3 则成为绕机架 2 上的点 C 作定轴往复摆动的滑块，因此图 3-11(a)所示机构称为曲柄摇杆机构。如果把图 3-1

13、1(a)中的杆状构件 4 做成块状构件，而把 滑块 3 做成杆状构件，然后穿过块状构件 4 而组成移动副，如图 3-11(b)所示，则绕点 C 作 往复摆动的杆状构件 3 成为定轴摆动的导杆，因此称为摆动导杆机构。图 3-11(a) 、 (b)所 示的曲柄摇块机构只是在构件形状上有所不同，二者在本质上是完全相同的。在这里，杆 状构件与块状构件之间的形状互换，属于一种形态变换。图 312 所示的是自卸卡车的翻斗机构。其中摇块 3 做成绕定轴 C 摆动的油缸，导杆 4 的一端固结着活塞。油缸下端进油，推动活塞 4 上移，从而推动与车斗固结的构件 1，使 之绕点 B 转动，达到自动卸料的目的。这种油

14、缸式的摇块机构，在各种建筑机械、农业机 械以及许多机床中得到广泛的应用。 图 313 所示的是刨床或送料装置中使用的六杆机构。其中的构件 1、2、3 和 4 组成 摆动导杆机构，用来把曲柄 2 的连续转动变为导杆 4 的往复摆动，再通过构件 5 使滑块 6 作往复移动，从而带动刨床的刨刀进行刨切，或推动物料实现 送进的目的。摆动导杆机构的导杆也具有急回作用。(b) 图 3-10 回转导杆机构以及刨床机构（a）图 3-11 曲柄摇块机构和摆动导杆机构3-7324 定块机构 如果把曲柄滑块机构中的滑快作为机架，如图 3-14(a)所示，则得到移动导杆 4 在固定 滑块 3 中往复移动的定块机构。

15、在图 314(b)中，固定滑块 3 成为唧筒外壳，移动导杆 4 的下端固结着汲水活塞，在唧筒 3 的内部上下移动，实现汲水的目的。325 含有两个移动副的四杆机构 我们可利用前述使杆件不断增长的办法来获得具有两个移动副的四杆机构。图 3-15 所 示曲柄滑块机构（a）等效机构（b）和其演化的双滑块四杆机构(c)。 326 偏心轮机构图 3-12 自卸卡车中的摇块机构 构图 3-13 刨床中的摆动导杆机 构(a) (b) 图 3-14 定块机构及其应用（a）(b)(c) 图 3-15 曲柄滑块机构演变双滑块机构3-8在曲柄摇杆、曲柄滑块或其它带有曲柄的机构中，如果曲柄很短，当在曲柄两端各有 一个

16、轴承时，则加工和装配工艺困难，同时还影响构件的强度。因此，在这种情况下，往 往采用如图 3-16 偏心轮机构。其中构件 1 为圆盘，它的回转中心 A 与几何中心 B 有一偏 距，其大小就是曲柄的长度 lAB，该圆盘称为偏心轮。显然，偏心轮机构的运动性质与原来 的曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构一样。可见偏心轮机构是转动副 B 的销钉半径逐渐扩大直 至超过了曲柄长度 lAB演化而成的，如图 316(a)、(b)、(c)所示。图 317 所示的曲轴为 偏心轮的另一种结构形式，是内燃机重要的零部件。由于偏心轮机构中偏心轮的两支承距 离较小而偏心部分粗大，刚度和强度均较好，可承受较大的力和冲击载荷综上所述，在铰链四杆机构和含有移动副的四杆机构中，选取不同的构件作为机架， 可以得到不同类型的平面四杆机构。表 3-1 所示的几种四杆机构类型和名称。表表 31 四杆机构的几种形式四杆机构的几种形式曲柄摇杆机构曲柄滑块机构正弦机