《《线性代数与空间解析几何》(哈工大版)课件幻灯和习题1-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《线性代数与空间解析几何》(哈工大版)课件幻灯和习题1-4（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
4 克拉默法则设线性方程组则称此方程组为非齐次线性方程组;此时称方程组为齐次线性方程组.非齐次与齐次线性方程组的概念一、克拉默法则如果线性方程组的系数行列式其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即那么线性方程组 有解，并且解是唯一的，解 可以表为二、重要定理定理1 如果线性方程组 的系数行列式 则 一定有解,且解是唯一的 .即 如果线性方程组 无解或有个不同的 解，则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理2 如果齐次线性方程组的系数行列式 ， 则齐次线性方程组仅有零解.即 如果齐次线性方程组有非零解,则它的系 数行列式必为零. 有非零解.若系数行列式(后面将证明)例1 用克拉默则解方程组解例2 问 取何值时，齐次方程组有非零解？1. 用克拉默法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.2. 克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系 数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.三、小结思考题当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克拉默 法则解方程组?为什么?此时方程组的解为何?思考题解答不能,此时方程组的解为无解或有无穷多解.
