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1、 好平整的地板!这 是怎么铺成的?怎么一 点空隙也没有？我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成既没有缝隙又不重叠的美 丽图案。铺地板的学问 平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形 把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶 嵌.看一看砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并 且把地面全部覆盖探究1：仅用一种正多边形镶嵌 ，哪些正多边形能单独镶嵌成一 个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：啊!拼不了啦,为什 么呢?你能说说道 理吗?1231+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？镶嵌满足的条件: 能铺满地面的多边形,围绕某 一点的内角和为（ ）360思考：什么样的正
2、多边形能够进行镶嵌? 要用正多边形镶嵌成一个平面, 关 键是：这种正多边形内角的度数 能整除360。想一想：只用一种正多边形进行 镶嵌，除上面提到的以外，还有 什么样的正多边形能进行镶嵌？探究2：用边长相等的两种正多边形 镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？603+902=360讨 论正三角形和正方形正三角形和正六边形604 + 120=360 602+1202=360想一想正方形和正八边 形能否镶嵌?正三角形和正十 二边形能否镶嵌?13513590 15015060正八边形和正方形正十二边形和正三角形正方形和正六边形探究3： 用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？
3、四 边形呢？13214 32132132132132132132132132 1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案 。132因为1+2+3+4=36014 3 214 3 214 3 214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案。思考：只用形状、大小完 全相同的任意五边形、六边形 等能进行平面镶嵌吗?为什么?多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边 形的内角之和等于360练习：1.某商店出售下列五种形状的地 砖正三角形、正方形、正五 边形、正六边形、正八边形， 如果只选用其中一种地砖镶嵌地面 ，可供选择的地砖共有（ ）种。32.用两种正多边形进行镶嵌， 不能与正三角形匹配的多边形是 （ ）。 A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形 D 小结:1通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?(1)镶嵌的含义 (2)镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360 (3)任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌。（4）当满足什么条件时，用两 种正多边形进行镶嵌？问题情景问题情景育才学校正在兴建的食堂地面，想用 两种正多边形的地砖来镶嵌，现正向 大家征集方案,小组合作设计几个吧？设计一下希望同学们:关注身边的数学关注数学中的美
