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1、福州大学10级大学物理 规范作业（32)单元测试四(电磁感应)1.长为l的导体棒，如图1所示放 在均匀磁场中，棒与磁场垂直， 当棒以速度v平行于参考线向右 运动时，棒两端的动生电动势 ab为_；导体棒 中非静电性电场的强度为 _；非静电性电场 的方向为_解:一 填空题:方向如图所示2.如图2所示,一螺线管铅直放置,有 一重导体圆环,沿轴线下落,则其在A 、B、C各点的加速度aA、aB、aC间 的关系为_ 分析: 根据楞次定律及安培定律 可以判定环中的感应电流和安 培力的方向如右图所示B点 无感应电流A点 感应电流顺时针C点 感应电流逆时针因为C处的磁感应强度B比A处大综上3.在某个电子感应加速
2、器中，从上向下看时，电子沿逆 时针方向旋转，如图3所示，则电子正在加速运动时， 加速器中磁场的方向_；磁场的磁感 应强度随时间_（填增加或减小）。 解:电子运动的向心力为洛仑兹力；电子感应加速器中，从上向下看 时，电子沿逆时针方向旋转，可 知感生电场力和感生电场的方向 如图所示。由可知磁感应强度随时间增加。4.电容器在放电过程中某一时刻的电流为I0，则此时距 圆形电容器中心为r的P点处的位移电流密度_，磁场强度 _。解:据安培环路定理沿x轴负方向,与I0流向一致沿z轴负方向baABCD解：如图假设并建立坐标系I112xo5.无限长直导线同平面放置正方形导线圈ABCD，如图 所示。正方形边长为a
3、，AB和长直导线相距为b，则二 回路的互感系数为 。解: （1）二、计算题 1.如图所示的坐标系中，B沿x轴正方向，初始时刻线圈的 边分别与y轴、z轴平行，线圈在yz平面，从某时刻起线圈 绕y轴以旋转，已知线圈面积A=400cm2，线圈内阻R=2 ，=10rad/s，B=0.5T。求：（1）通过导线环的最大磁通 量；（2）最大的感应电动势；（3）最大的磁矩。 当线圈垂直于磁场时， 磁通量最大（2）当线圈平行于磁场时，感应电动势最大（3）当线圈平行于磁场时，磁矩最大+ + + + +解: （1）2.在匀强磁场B中，导线OM=MN=a，OM与MN的夹角 为120o，OMN 整体可以绕O点在垂直于磁
4、场的平面内 逆时针转动，如图所示，若转动角速度为。（1）求 OM间的电动势；（2）求ON间的电动势；（3）指出O 、M、N三点中哪点电势最高？O点电势高+ + + + +（2）添加辅助线ONO点电势高（3）O点电势高3.长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中，设金 属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端O以匀角 速度旋转，O端距直导线为d，如图所示。试求棒转至 下述两种位置时的感应电动势：(1)转至OA位置（0 ）；(2)转至OB位置（/2）。 解:(1)棒上各处的磁感应大小：方向垂直纸面向内。方向OA。(2)如图建立坐标系，线元dx处的磁感应强度为：方向垂直纸面向内。方向OB。解: （
5、1）据安培环路定理4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成 ，二者半径分别为R1和R2，筒和圆柱间充满r=1的磁 介质，电流从内柱流入，从外柱流出（设均匀流动） ，求单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公 式比较求出单位长度电缆的自感系数。 解得又因为磁场能量密度磁场能量磁场能量自感磁能单位长度的自感系数5 .两长直螺线管的长度分别为la和lb，自感分别为La和 Lb，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。（1）计算 两螺线管的互感；（2）若回路a闭合，电阻近似为零， 回路b中通有电流Ib=kt，计算a中的电流。 解： （1）设b中的电流为Ib同理可设a中的电流为Ia同理可设a中的电流
6、为Ia(忽略边缘效应，a电流在b中激发的磁场只存在长为 la的一段螺线管内），所以又据长直螺线管的自感系数得（2）la 、lb 绕向相同，所以a 中自感电动势和互感电动势 方向相同因为电阻近似为零，解得6 . 图中所示为靠近放置的两线圈，自感分别为 L1=4.0mH，L2=8.0mH，若把线端2与线端3相连接 ，测得1、4间的总自感L=6.0mH。问：若把线端2 与端4相连接，则1、3间的总自感将为多少？ 解： 连接2、3, 并假设线圈中的电流方向如图所示此时各个线圈自感磁通和互感磁通正负相反，即解得连接2、4, 并假设线圈中的电流为I方向如图所示此时各个线圈自感磁通和互感磁通彼此相长，即得由(1)(2)两式，代入已知条件，解得
