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1、3-5b 电电路如题图题图 3-5所示，试试列网孔方程。解：设电设电 流源两端电压为电压为 ux,网孔电电流如图图所示。I： i m1=3II： -20 i m1+(20+30) i m2=ux III: -10 i m1+(10+20) i m3= -ux 辅辅助方程： i m3- i m2=1 题图3-5（b）3A+-im1im3302010 20im21Aux解：对节对节 点1、2分别别列节节点方程为为 ：3u n1- u n2=3-u n1+3 u n2=u 辅辅助方程：u=u n1- u n23-10试试列出下图图所示电电路的节节点方程。3A1S2Su -u“1”“2”“3”“4”（
2、b）2S1S24A 151050.4iiA3-16画最佳树树，使得仅仅用一个方程可求得电电路 中的电电流i。III 5234I1II解：节节点3个，支路5个，则树则树 支为为2条，连连支 3条，故基本回路3个。选选1、3为树为树 ，则则分别别与2、4、5构成三个 基本回路I、II 和 III，且 i1=24A, i2=0.4i解得： i=7.5A列回路方程为为：-10 i 1+5 i 2+(10+5+15)i=0 A3-17仅仅用一个方程求电电路中的电压电压 u解：用节节点法不只一个方程， 故采用割集法。节节点4个，支路6条，则则 树树支3条，连连支3条;基本割集 3个，方向同树树支。选选2、
3、4、6为树为树 支，每条 分别别与连连支构成三个基本割 集，且：u 1=12V, u 3=6V 列割集方程为为：解得：u=20V615234IIIIII8105A- 2V + - 6V +20uA3-20.画出下图电图电 路的对对偶电电路+ Us -IsKR3R1R21234G1G2usG31234IsK(b)usu3R4Isu3R3R1R21234- usG1 G3G2G4IS12344-5 (1)题图题图 4-5所示线线性网络络N，只含电电阻。若 iS1=8A, iS2=12A时，ux=80V。若 iS1=-8A, iS2=4A时， ux=0V 时，求当iS1= iS2=20A时，时，ux
4、为多少？解：（1）由线线性网络络的齐齐次性和叠加性，可 设设： ux= k1 iS1 + k2 iS2 代入已知条件，有： 8 k1 +12 k2 =80 -8 k1 +4 k2 =0故，当iS1= iS2=20A时时， ux=2.520 + 520 =150V（2）若所示网络含有独立电源，当iS1= iS2=0A时， ux=-40V ，且所有（1）的数据仍有效。求当iS1= iS2=20A时，电压ux 为多少？解得：k1 =2.5k2 =5（2）当网络络N含有独立电电源时时，设设其所有独立电电源 的作用结结果为为 ，则： ux= k1 iS1 + k2 iS2 + 将iS1= iS2=0A
5、时， ux=-40V代入，有：=-40故，当iS1= iS2=20A时时， ux=020 + 1020-40 =160V再将（1）中的条件代入，有： 8 k1 +12 k2 -40=80 -8 k1 +4 k2 -40=0解得：k1 =0， k2 =10解：设设N0为为R1、R2和R3构成的网络络，而i为电为电 流表 的读读数，由线线性网络络的齐齐次性和叠加性，可设设： ux= k1 uS + k2 uS2 即： 40= k1 uS + k2 0 -60= k1 uS + k2 (-4) i= k1 uS + k2 6=190mA4-6 如题图题图 4-6所示电电路，当开关K合在位置1时电时电
6、 流 表读读数为为40mA；当K合在位置2时时，电电流表读读数为为 60mA。试试求K合在位置3时电时电 流表的读读数。+-mAKN0+-解图得： k1 uS = 40 k2 =254-8 图图4-8所示电电路，当改变电变电 阻R值时值时 ，电电路中各 处电压处电压 和电电流都将随之改变变，已知当 i=1A时时， u=20V；当i=2A 时时， u=30V；求当i=3A 时时，电压电压 u 为为多少？解：根据替代定理，将可变电变电 阻支路用电电流源i替代。 设设：当电压电压 源和电电流源共同作用时时在R1上产产生电压为电压为 x V；当电压源和电流源为0，替代的电流源i=1A单独 作用时在R1
7、上的电压为y V。得得: 当 i=3A u=x+3y=40V N+ u -+u-4-14(a)电电路如题图题图 4-14所示，其中电电阻 RL 可调，试问 RL为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？ 解：将RL 左端电路化为戴维南等效电路：由叠加定理，有：（2）求输输出电电阻R0 令电压电压 源短路，电电流源开路，则则：(3) 求最大功率：当RL = R0时时，有最大功率，为为：（1）先求开路电压uOCR0=10/10=54-19 在题图题图 4-14电电路中，已知i1 =2A ，i2 =1A ， 若把电电路中间间的R2 支路断开，试问试问 此时电时电 流i1为为多少？解一：（1）断开前：（
8、2）断开后：uS= (R1 +R2 ) (i1- i2)= R1 +R2 uS -RR1i1uS= (R1 +R2 ) i1 即： i1 =1A uS -i1Ri2R1R1 R2R2R解二：由互易一： i1 = i2 =1A i1R1R1 R2R2RR uS -i1R1R1 R2R2RR uS - uS -由叠加： i1 = i1 - i1 = 1A uS -i1Ri2R1R1 R2R2R4-20 线线性无源二端网络络N0仅由电阻组成，如图 4-20(a)所示。当 uS=100V时，u2=20V，求当 电路改为图(b)时的电流i 。+u2 -uS+-N05 5A iN010 法一、由特勒根定理
9、，有：uSi+u2(-5)=0+0N01122法二、由应应用互易定理的形式三4-23 已知题图题图 4-23中，当US1 =1V,R=1时时， U=4/3V。试试求US1 =1.2V,R=2时时， U=?解：将R左端电电路化为为戴维维南等效电电路。因为为I=0，故受控源0.5I=0， 则则有： uOC = US1 US2 +3IS(2)求输输出电电阻 R0：令电压源短路， 电流源开路，用加压求流法，有：U = - I -2(I-0.5I)=-2I（1）求开路电压 uOC+ u -ab+ u -abI0.5IR0=-U/I=2+uOC-(3) 代入US1 =1V,R=1时时，U=4/3V，则则有
10、： uOC-R U -（4）将其代入因 US1 =1.2V,R=2，则则有：uOC =4.2V 因而U= uOC 2/(2+2)=4.2V5-11 题图5-11所示电路原已稳定，开关K在t=0时 闭合，试求iC(0+) 、 uL(0+) 和i(0+) 。+uC-1F4+24Vt=0 1HiL4iCuL -i+-解：t0时 i1(t) 和uC1(t)。解：是一阶RC线性网络 ，故应用换路定则和三要 素法：1)求初始值uC1(0+)和i1(0+) ：-+t=0100+-40V10050-+100+-40V10050-+10V用迭加法求i1(0+) ：uC1(0+)= uC1(0-)=0V, uC2
11、(0+)= uC2(0-)=10V,= 0.15A2)求稳态值uC1()和i1() ： 换路后的稳态图：40V由电荷守恒可得： -C1uC1()+C2uC2()= -C1uC1(0+)+C2uC2(0+)= 210-53)求时间常数：100+-10050-+i1()uC1()+uC2()i1() =40/(100+100)=0.2A uC1()+uC2()=20V即：-uC1()+uC2()=10V得：uC1()=5V4) 写出响应表达式：5-38 题图5-38中所示脉冲宽度T=RC，施加于RC串联 电路，电路为零状态。试求使uS(t)在t=2T时仍能回到零 状态所需负脉冲的幅度US 。T 2T10-+ -解：(1) 0tT时： uC()= uS=10V (2) Tt2T时： uC(T-)=10(1-e-1) VuC(T+)= uC(T-)=10(1-e-1) VuC()= -USUS= 10e-1=3.68 V
