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1、现代控制理论Modern Control Theory郑州大学 电气工程学院课程简介本课程是自动化专业的一门专业基础课，通 过本课程的学习，使学生掌握现代控制理论 中最基本的内容，它不仅是控制理论的基础 ，而且是现代网络分析和线性系统理论的基 础，进一步学习有关专业知识及进行工程实 践打好必要的基础。 2教材及参考书教材:赵明旺,王杰.现代控制理论,华中科技大学出版社参考书: 刘豹主编. 现代控制理论（第三版），机械工业出版 社William L. Brogan. Modern control theory, PRENTICE-HALL, INC. Englewood Cliffs, New
2、Jersey于长官. 现代控制理论，哈尔滨工业大学出版社3课程目录Ch.1 现代控制理论概论Ch.2 控制系统的状态空间模型Ch.3 线性系统的时域分析Ch.4 线性系统的能控性和能观性Ch.5 李雅普诺夫稳定性分析Ch.6 线性系统综合Ch.7 最优控制原理4课程内容主要讨论对象: 线性定常连续系统兼顾: 线性定常离散系统研究内容: 状态空间分析方法 系统分析 系统结构性理论 稳定性理论 状态反馈理论 观测器理论5Ch.1 现代控制理论概论6本章主要内容1.1 自动化简介1.2 学习现代控制理论的意义1.3 控制理论的发展历程1.4 现代控制理论研究内容1.5 现代控制理论与经典控制理论的比
3、较1.6 现代控制理论的应用1.7 本课程的主要内容和学习方法7Ch.2控制系统的状态空间模型1.1 自动化简介Brief Introduction to Automation 定义所谓自动化是指机器或装置在无人干预的情况下 按规定的程序或指令自动地进行操作或运行。广 义地讲，自动化还包括模拟或再现人的智能活动 。 DefinitionThe art of making processes or machines self- acting or self-moving. Also pertains to the technique of making a device, machine, pr
4、ocess or procedure more fully automatic.8Ch.1 现代控制理论概论1.1 自动化简介Brief Introduction to Automation自动化的理论基础自动化技术是一门新兴的科学技术，它以控制论 、信息论和系统论为理论基础，以哲学的方法论 为研究方法。 Fundamental knowledge of automationCyberneticsInformation Theory Systemism 9Ch.1 现代控制理论概论1.1 自动化简介Brief Introduction to Automation狭义自动化和广义自动化狭义自动化
5、是指工业自动化，自动化也是最早应 用于工业生产领域的。广义的自动化包括工业自动化、生活自动化、办 公自动化和商务自动化。 10Ch.1 现代控制理论概论1.2 学习现代控制理论的意义科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而 且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件 现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控 制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机 为现代控制理论发展提供了应用的平台。在20世纪50年代末开始，随着计算机的飞速发展， 推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的 多输入多输出系统、非线性系统和时变系统。11Ch.1 现代控制理论概论1.2 学
6、习现代控制理论的意义是自动化专业的理论基础是提高学生专业理论水平的重要环节是许多专业报考研究生的必考课12Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程Progress of Control Theoryn一、经典控制理论 (Classical Control Theory)n二、现代控制理论 (Modern Control Theory) 13Ch.1 现代控制理论概论一、经典控制理论1.形成和发展14Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程一、经典控制理论（1）萌芽阶段随着科学技术与工业生产的发 展,到十七、十八世纪,自动控 制技术逐渐应用到现代工业中 。1788年,英国
7、人瓦特(J. Watt) 在他发明的蒸汽机上使用了离 心调速器,解决了蒸汽机的速度 控制问题,引起了人们对控制技 术的重视。自动控制技术的逐步应用,加速 了第一次工业革命的步伐。15Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程瓦特16Watts fly-ball governorCh.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程一、经典控制理论（2）发展阶段1868年,英国物理学家麦克斯韦 (J.C. Maxwell)通过对调速系 统线性常微分方程的建立和分 析,解释了瓦特蒸汽机速度控制 系统中出现的剧烈振荡的不稳 定问题,提出了简单的稳定性代数判据 。开辟了用数学方法研究控制系 统
8、的途径。17Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程麦克斯韦一、经典控制理论（3）形成体系阶段1947年控制论的奠基人美国数 学家维纳(N. Weiner)把控制 论引起的自动化同第二次产业 革命联系起来,并与1948年出 版了控制论关于在动物和 机器中控制与通讯的科学。书中论述了控制理论的一般方 法,推广了反馈的概念,为控制 理论这门学科奠定了基础。18Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程控制论之父维纳一、经典控制理论2.特点和局限性 （1）特点以SISO线性定常系统为研究对象。以拉氏变换为工具，以传递函数为基础在频率域 中分析与设计。（2）局限性难以有效地应用于
9、时变系统、多变量系统难以有效地应用于非线性系统。19Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程二、现代控制理论1.形成和发展20Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程二、现代控制理论（1）俄国数学家李雅普诺夫1892 年创立的稳定性理论被引入到控制 中。博士论文运动稳定性的一般问题 是经典名著，在其中开创性地提 出求解非线性常微分方程的李雅普 诺夫函数法。21Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程李雅普诺夫二、现代控制理论（2）1956年,美国数学家贝尔曼(R. Bellman)提出了离散多阶段决策的最 优性原理,创立了动态规划。1964年 将离散多阶段决
10、策的动态规划法解决 了连续动态系统的最优控制问题。（3）美国数学家卡尔曼(R. Kalman) 等人于1959年提出了著名的卡尔曼滤 波器,1960年又在控制系统的研究中 成功地应用了状态空间法,提出系统 的能控性和能观测性问题。22Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程卡尔曼二、现代控制理论（4）1956年,前苏联科学家庞特里亚 金(L.S. Pontryagin)提出极大值原 理,并于1961年证明并发表了极大值 原理。极大值原理和动态规划为解决 最优控制问题提供了理论工具。23Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程庞特里亚金二、现代控制理论（5）20世纪60年
11、代,英国控制理论学者罗森布洛克(H.H. Rosenbrock)、欧文斯(D.H. Owens)和麦克(G.J. MacFarlane)研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现 代频域法理论,将经典控制理论传递函数的概念推广到多 变量系统,并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价 转换关系,为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础 。（6）20世纪70年代瑞典控制理论学者奥斯特隆姆(K.J. Astrom)和法国控制理论学者朗道(L.D. Landau)在自适 应控制理论和应用方面作出了贡献。24Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程二、现代控制理论（7）由于现代数学的发展，结合着
12、H2和H等范数而出 现了H2和H控制，还有逆系统控制等方法。（8）20世纪70年代末，控制理论向着“大系统理论”、 “智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展：u大系统理论：研究各种大系的结构方案、总体设计中的分解方 法和协调等问题的技术基础理论。u智能控制理论：研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递 过程的规律的理论。u复杂系统理论：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的范筹， 以解决复杂系统的控制为目标。25Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程二、现代控制理论2.特点对象:以MIMO线性、非线性、时变与非时变系统 为主要研究对象；工具：以线性代数和微分方程为工具，以状态空间
13、 法为基础。26Ch.1 现代控制理论概论1.3 控制理论的发展历程1.4 现代控制理论研究内容线性系统理论(Theory of Linear Systems)非线性系统理论(Theory of Nonlinear Systems)最优控制(Optimal Control)系统辨识(System Identification)自适应控制(Adaptive Control)智能控制(Intelligent Control)27Ch.1 现代控制理论概论1.5 现代控制理论与经典控制理论比较28理论 基础建立在以 1. 常微分方程稳定性理论 2. Fourier变换 为基础的根轨迹和奈奎斯特 判据
14、理论之上1. 常微分方程稳定性理论 2. 状态空间分析 3. 泛函分析、微分几何等现 代数学分支数学 模型传递函数 (研究系统外部特性,属于外部 描述,不完全描述。)状态空间表达式 (深入系统内部,是内部描述, 完全描述。)适用 对象仅适用于: 单输入单输出 线性 定常 集中参数可推广至: 多输入多输出 非线性 时变 分布参数经典(频域法)现代(时域法)Ch.1 现代控制理论概论1.5 现代控制理论与经典控制理论比较29性能 指标幅值裕度、相位裕度、超调量 、调节时间、阻尼比等频 域指标; 性能指标不直观,难于接受 满足单个性能指标为目的,无 法设计出最优、综合性的 系统；时间最短、能量最少、
15、综合 性能指标最优等时间域指 标 性能指标直观,易于接受 可以达到性能指标最优、多 个性能指标综合最优初始 条件 处理初始条件处理困难 对高精度的位置、速度等性能 指标难于达到要求易于处理初始条件 更易达到高精度的位置、速 度等性能指标经典现代Ch.1 现代控制理论概论1.5 现代控制理论与经典控制理论比较30设计 与 综合是分析方法而不是最佳的综合 方法 针对某个性能指标,设计方案 多样 分析与设计需要丰富的经验及 试凑 设计和实时控制难于计算机实 现是分析综合方法 分析与设计多为解析和优化 计算 设计和实时控制易于计算机 实现经典现代Ch.1 现代控制理论概论1.5 现代控制理论与经典控制
16、理论比较值得指出的是现代控制理论与经典控制理论：u并不是截然对立u相辅相成、互为补充u两者各自的长处和不足分别为:经典控制理论对数学模型和数学方法的要求相对较低,更依赖于 控制领域设计和应用的经验。现代控制理论对描述系统动态特性的数学模型要求较高,需要用 到更多的数学知识,利于计算机实现,在控制系统的设计与实现时 对控制设备和系统所处的环境要求也高一些。在进行控制系统设计和实现时,要根据具体的要求、目标和环境 条件,选择适宜的控制理论和方法,也可以将经典控制理论和现代 控制理论两者结合起来31Ch.1 现代控制理论概论1.6 现代控制理论的应用与经典控制理论想比, 现代控制理论考虑问题更全 面、更复杂,主要表现在考虑系统内部之间的耦合, 系统外部的干扰,但符合从简单到复杂的规律。现 代控制理论已经应用在工业、农业、交通运输及国 防建设等各个领域。32Ch.1 现代控制理论概论倒立摆稳定控制33单级倒立摆稳定控
