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1、 智慧笑话话田彬小学数学教材内容的整合与改造广州市越秀区教师进修学校 张敏铃2013.7.1 6【案例1：统计统计 方法的优优化】【案例1：统计统计 方法的优优化】师师：信封里面有正方形、三角形、圆圆的三种图图形的“宝宝”，我报图报图 形的 名称，请请你们们用自己喜欢欢的方法进进行记录记录 。 生1： 生2：三角形、圆圆、圆圆、正方形、圆圆、正方形、正方形、三角形、三角 形、三角形 生3：、 生4： ： ： 师师：你喜欢欢哪种的记录记录 方法？ 生：我喜欢欢用“”来表示，我觉觉得这这种方法快。 师师：“”方法记录记录 既清楚又方便，今后我们们就用这这种方法。假如你现现在 是学生，你 能感受到“
2、” 的优优越性吗吗 ？优优点： 让让学生用自己喜欢欢的方法记录记录 ，而且还让还让 学生对对几 种方法进进行了比较较和选择选择 ；课课堂上出现现了文字、符号、 “”等各种低、高层层次的记录记录 方法，教师还师还 强调调了画“” 方法的简简捷。思考：学生进进行方法的比较仅较仅 凭借直观观感觉觉，外部形式进进 行的判断，没有进进行深入思考和亲亲身体验验，教师师小结语结语 强行让让学生认认同画“”的方法，这样这样 的教教材能让让学生心 悦诚诚服吗吗？【案例1：统计统计 方法的优优化】师师：信封里装有正方形、三角形、圆圆的三种图图形“宝宝”，你想知道什么呀？ 生1：我想知道里面有几个三角形。 生2：我
3、想知道里面有几个正方形。 生3：我想知道里面有正方形、三角形和圆圆各有多少个。 师师：用什么方法能知道正方形、三角形、圆圆各有多少个？ 生1：把信封里面的图图形倒出来，数数。 生2：把它们们分开一堆一堆的，再数一数就知道了。 师师：怎么数能又快又准？ （教师师意图图是启发发学生找一人报图报图 形名称，全班记录记录 。） 生1：我先数正方形有多少个？ 生2：我先数圆圆有多少个？ 学生拿出信封，小组组自己数开了，然后汇报汇报 个数。 师师：大家数得很准确，那么除了先分类类再数出个数的方法外，还还有什么方法？ 学生讨论许讨论许 久，仍然没有结结果。 师师：如果我来报报名称，你用“”来记录记录 会不会
4、方便很多呢？ 学生在下面嘟囔嘟囔 ，不方便。【案例1：统计统计 方法的优优化】为为什么学 生不能理 解教师师的 意图图？优优点：教师创设师创设 了信封里有三种图图宝宝，并让让学生说说出“想知道什 么”的思维发维发 散的问题问题 情境，给给学生创创造了充分的自由想象和思 考的空间间，学生很自然地就提出了想知道正方形、三角形和圆圆形 三种图图形宝宝有多少个的数学问题问题 。 问题问题 ：当教师师提出“用什么方法能知道信封里面装的正方形、三角 形和圆圆各有多少个”的问题时问题时 ，学生立即想到了分类类数一数的方 法而对对于课课本上介绍绍的“一个学生报图报图 形名称其余学生进进行记录记录 ”的方法却想
5、不出来。这这是因为为学生在一年级级上学期已经经学习过习过 分类类的相关知识识，对对不同的图图形混合在一起，学生可以自发发地 调动调动 已有的知识识和学习经验习经验 ，产产生先分类类再分别别逐类类地数出个 数的意识识。由于上面活动牵动牵 扯的时间时间 太长长，教师师只得自圆圆其说说 。教师师播放课课件：三种图图形从“图图形屋”里飞飞出来。 师师：每种图图形各有多少个？你是怎么数出来的？ 生1：正方形有5个，圆圆有8个，是在心里数的。 生2：我用纸记录纸记录 的。 师师：你为为什么用纸记录纸记录 的？ 生2：我怕数不清楚。 师师：他这这种方法挺好的，不会数漏数错错。我们们一起用这这种方法 记记一记
6、记，好吗吗？【案例1：统计统计 方法的优优化】教师师第二次播放课课件，学生用纸记录纸记录 。 生1： 生2： 生3：三角形、圆圆、圆圆、正方形、圆圆、正方形、正方形、三角形、三角形、 三角形 生4： 丨丨丨丨 丨丨丨 丨丨丨 师师：你认为认为 哪种记录记录 方法慢？ 生齐齐答：第三种 师师：在其他方法中，你喜欢欢哪一种？为为什么？ 生5：我喜欢欢第二个，因为为他排得很整齐齐，第一种要好长时间长时间 才能数出来。 生6：第一种方法好，老师说师说 一个，他就画一个。教师师第三次播放，教师师故意加快播放速度，结结果只有用生4 方法的同学记录记录 了下来。 师问刚师问刚 才生1、2，你们觉们觉 得自己
7、的方法怎么样样？ 两生不语语。你愿意用生4的方法尝试尝试 一下吗吗？ 第四次播放，速度更快，生1和生2都记录记录 下来，他们兴奋们兴奋 地：记记下来了。 师师：如果不是用竖线竖线 代表图图形，还还可以用什么来代替？ 生：可以用点点。思考：你认为认为 教师师怎样让样让 学生体会到统计统计 方法的优优越性？第1次播放：学生脑脑子直观记忆观记忆 ，不容易记记准，学生发现脑发现脑 子硬性记忆记忆 的弊端。 第2次播放：学生用笔记录记录 ，方法不同：图图形记录记录 、符号记记 录录、简简便记录记录 。效果迥异，有的学生没有完全记录记录 下来 。 第3次播放：学生发现记录发现记录 的优优劣，产产生反思，调
8、调整方法。 第4次播放：统统一思想、统统一方法教师师舍弃了课课本上“情境创设创设 ”、“一人报图报图 形名 称其他人记录记录 ”等非本质环节质环节 ，准确把握教学重难难点 经历统计经历统计 方法优优化的过过程，学生边边行边边思，经经 历历了记录记录 数据方法从无到有、从模糊到清晰、从复杂杂 到简简捷的数学“再创创造”过过程。把握数学知识识的本质质是有效进进行教材内容的整合与改造的核心【案例2：平行四边边形面积积的导导入】导导入设计设计 的指导导思想：通过创设过创设 情境，使学生在解决实际问题实际问题 中掌握“转转化”的 数学思想并体会数学的应应用价值值。呈现现情境：王奶奶家门门前有一块块形状如
9、下的地，如何求这块这块 地的面积积？没有学生举举手。师师：大家开动动小脑脑筋，仔细观细观 察一下，左边边缺一个半圆圆，右边边又多了一个半圆圆，想想办办法，移一移，使它变变成我们们学过过的图图形容易算？生：老师师，我知道了，把右边边的半个圆圆形移到左边边那个坑，就是一个长长方形了。师师：哎哟哟，这这孩子真聪聪明，只要移动动一下，就能转转化成我们们学过过的图图形。（电脑动电脑动 画 显显示移动过动过 程）一生把手举举得高高的，老师师高兴兴的说说：你还还有什么好方法？生：老师师，这这是一块块“地”，您怎么移动动啊？怎么“补补”啊？师师：这这不是真的“地”，我们现们现 在是在做“数学题题”该该生明白了
10、，坐下了。李奶奶家门门前也有一块块地，是这这个形状的，怎么求它的面积积？没有学生举举手，这时这时 ，刚刚才“找茬”学生举举手了，老师师万般无奈之下请请他回答问题问题 。 生：老师师，这块这块 地坑坑洼洼的，您怎么“补补”啊？ 老师师一听就生气，说说道：不是说说了吗吗？这这不是真的“地”，我们们是在做“数学题题”。问题：你怎么看这名“找茬”的学生的疑问？假如你正在上课，你怎么处理？第一次“怎么补补”的学生困惑：没有弄清“什么是数学问题问题 ？”“什么是运用数学解决实际问题实际问题 ？”即混淆了“数学问题问题 ”与“实际问题实际问题 ”生活问题问题数学问题问题数学方法转转化解决第二次“怎么补补”的
11、学生困惑：图图形的边边界是坑坑洼洼的，没有规则规则 的，用哪个凸补补哪个凹？积积分思想极限思想研究学生、了解学生是整合和创创造教材的保障把握数学知识识本质质 + 研究学生 = 有效整合与创创造教材数学学科本质质1.对对基本概念的理解主要概念：十进进位值值制、单单位（份）、用字母表示数、四则则运算 、位置、变换变换 、平面图图形、统计观统计观 念怎样样理解：为为什么要学习这习这 一概念？这这一概念的现实现实 原型是什么？这这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？能否与其他概念建立“概念网络图络图 ”案例：乘法的意义义、分数意义义、方程意义义、角的度量【案例3：乘法的意义义之一】活动动1：情境中引
12、入乘法 师师：晚上，小明一家在吃苹果，他们们家有爸爸、妈妈妈妈 、奶奶和小明，每个 人吃两个苹果，他们们一家吃了多少个苹果？（教师师板书书：爸爸下面贴贴 两个苹果的贴贴画，妈妈妈妈 、奶奶、小明类类同）生1：用除法。生2：二四得八。师师：列式怎么计计算？学生3说说不清。生4：因为为有4个2，写成4 2=8生5：我在外面学过过，写乘法时时，小（的）数写在前面。师师：这这就是今天要学习习的生6（接着老师师的话话）：乘法的初步认识认识 。师师：（板书书：乘法的初步认识认识 ，2+2+2+2=8）观观察一下，每个加数有什么 特点？ 生：都是2。 师师：每个加数都相同的加法可以用乘法来计计算，可以写成2
13、 4=8， “ X”叫 乘号并板书书，乘号前、后的数叫因数，记记住了吗吗？再来读读一读读算式。 （学生再重复一遍“定义义”并读读“算式”。但不断有学生读读做“2乘以4”，教师师 就不断地纠纠正为为“2乘4”）活动动2：巩固、强化对对“乘法意义义”的理解要求学生用小棒摆摆5个小三角形，并算出用了多少根小棒。（还还有学生用加 法计计算）活动动3：应应用“乘法”解决实际问题实际问题1买买花：玫瑰花10元，合花8元，文竹9元，问问一共花了多少元？（10+8+9=27 元）师师：还还可以怎么算？能用乘法吗吗？生：不能，我发现发现 “乘法”是每个加数都一样样。师师：是这样吗这样吗 ？生齐齐答：是2买买气球
14、：每个气球1元，买买12个气球花多少钱钱？列式： 1+1+1=12（元）与 12X1=12（元）师师：你喜欢欢哪种列式？为为什么？（让让学生体会乘法的必要性）3分糖：4块块 4块块 4块块 5块块 3块块，分了多少糖？怎么算？活动动1：“竞赛竞赛 ”激发发学习习愿望（教师师先展示几组组小动动物们们用小棒摆摆的图图形：小鱼鱼、小草、三角形等等。师师：听清要求，先在头脑头脑 中想好一个图图形，在桌子上摆摆同样样的图图形，给给你们们1 分钟时间钟时间 ，看谁摆谁摆 的个数最多。（不同学生摆摆出不同的图图形，但仍有个别别学生没有按照老师师的要求摆摆同样样的 图图形）师师：摆摆的是什么图图形？用了多少根
15、小棒？列式算一算。活动动2：在“不平衡”中引出“乘法”（学生计计算）师师：你们说们说 我来写。其中有一学生回答：摆摆的是“正方形”，用了4+4+4+（学生边说边说 ，教师边师边 写，并不断说说：你说说慢一点说说，我跟不上了，胳膊都写 酸了。这这名学生说说的过过程中自己不好意思地笑着说说：“太多了，太多了。” ）其他学生不耐烦烦了：别说别说 了，太罗嗦罗嗦 了，你就告诉诉老师师有几个“4”。学生：16个“4”【案例3：乘法的意义义之二】但老师还师还 是坚坚持把16个“4”全加在一起（并一起数是否是16个），列出式子。师师：这这么多的“4”加在一起，太麻烦烦了，刚刚才有的同学也不耐烦烦了。在数学学
16、 习习上，我们们怕问题问题 、怕麻烦吗烦吗 ？有了问题问题 想办办法解决不就行了？师师：刚刚才某某说说4加4再加4，把我说说糊涂了，但她说说了一句话话我就明白了， 她说说什么了？学生：16个“4”。师师：在数学上，用乘法就能解决“几个几是多少的问题问题 ”。引出“乘法”，并板书书 ：164（读读算式，结结合具体问题问题 强调调每个因数的意义义）活动动3：多样样化的巩固练习练习师师：把刚刚才大家摆摆的式子改写成乘法算式。（事实实上，有4名学生一开 始直接就用乘法算式写的）这时这时 有一学生1“质问质问 ”老师师：我列的算式“9+12”能改写成乘法算式吗吗？生2：从结结果上看不能写成912。生3：（指着写这这个算式的学生）你说说说说 你是怎么摆摆出来的？生1：我摆摆一个“坦克”用12根，一个“小船”用9根。生2：你怎么不听老师师的呢？老师师不是让摆让摆
