[]带电粒子在匀强磁场中的运动

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1、带电粒子在匀强带电粒子在匀强 磁场中的运动磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动演示实验 实验现象 思考 受力及运动情况分析 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 半径及周期公式 讨论 P100例题 质谱仪 二、回旋加速器 （1）直线加速器 （2）回旋加速器 各部件的作用 周期与速度和轨道半径无关 最终能量 例 A组能力训练题1 2 3 4 5 67 8 9 (2006年江苏卷2) 10 11 12 B组能力训练题1 2 3 4 5 67.(07年海南卷4) 8.(04年北京卷19) 9.(08年广东卷9) 10.(04年春季卷22) 11.(10年重庆卷21) 12.(0

2、8年广东卷4) 13. (09年广东卷12 ) 14 .(05年全国卷23 ) 教学目标 1、理解洛伦兹力对粒子不做功. 2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的 方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动. 3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问 题. 知道质谱仪的工作原理。 4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理 、 及用途 。 重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的半径和周期公式，并能用来分析有关问题. 难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电 粒子在复合场中的问题. 【演示实验】第六节 带

3、电粒子在匀强磁场中的运动 介绍洛伦兹力演示仪的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使 管内的低压水银蒸气发出辉光， 显示出电子的径迹。磁感应强度可以通过励磁线圈的电流来调节。电子的速度大小可以通过电子枪的加速电压来调节两个平行的通电环形线圈（励磁 线圈） 产生匀强磁场，磁场的方 向与两线圈中心的连线平行；洛伦兹力演示仪实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时， 电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行 的通电环形线圈产生的） ，电子的径迹变弯曲 成圆形.当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时， 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.思考 电子受到怎样的力的作用？这个 力和

4、电子的速度的关系是怎样的？FFv vvF洛伦兹力对运动电荷不做功。洛伦兹力做功吗？没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直 的平面？洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小洛伦兹力对电子的运动有什么作用？电子受到垂直于速度方向的洛 伦兹力的作用受力及运动情况分析三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速 率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。带电粒子垂直进入匀强磁场中做圆周运动：一是要明确所研究的物理现象的对象及条件 在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确 带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面 内，所以只可能做

5、平面运动。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电 粒子产生加速度（向心加速度）一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁 场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内 做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功. 2、轨道半径和周期由此得出 可得 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 是由半径及周期公式带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道 半径及周期公式.（1）轨道半径 （2）周期 （2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周 期跟轨道半径和运动速率无关.【说明】：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.【讨论】 在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不

6、和磁感 应强度方向垂直,它的运动轨道是什么样的曲线? 分析： 因为为v1和B垂直，受到洛伦兹伦兹 力qv1B, 此力使粒子 q在垂直于B的平面内做匀速圆圆周运动动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动. v2和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向 上做匀速直线运动，当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平 行于B的分量v2，用洛伦兹力演示仪演示课本P100例题、 一个质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小 孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片 D上（如图3.6-4所示）。 (1)求粒子进入磁场时

7、的速率。 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。 UBADS3S2S1图3.6-4 质谱仪（1）粒子在电场电场 区被加速，由动动能定理知， 粒子在电场电场 中得到的动动能等于S1、S2之间间的加速 电场对电场对 它所做的功，即 由此可得 （2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒 子所受的洛伦兹力提供，即 所以粒子的轨道半径为 解：3、质谱仪 例题给我们展示的是一种十分精密的仪器-质谱仪 r和进入磁场的速度无关，电荷量相同而质量不 同的带电粒子进入同一磁场时, , 而且 这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我 们可以用该装置来测量比荷q/m或算出它的质量.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，

8、它们进入 磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相 底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细 条，叫质谱线。质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知 道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q, 就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱仪，质谱 仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计. 质谱仪的两种装置 带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进 入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径 为r,则有：NU OMB可得带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择 器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强 度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有

9、：MB2EB1 NqE=qvB1可得：均可测定荷质比二、回旋加速器 （1）直线加速器利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， 即 qU =Ek 直线加速器的多级加速： 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子 经n级的电场加速后增加的动能， Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。P1图3.6-5多级加速器P2P3P4P5P6一级二级三级n级加速原理：（2）回旋加速器 由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。 结构如图示。核心部件为两个 D形盒（加匀强磁场）和其间的 夹缝（加交

10、变电场） 加速原理：明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速 度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理.BD1D2带电粒子在两个D形金属盒之间 运动时，被电场加速；在D形金属盒内运动时，由 于D形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛 仑兹力作用而作匀速圆周运动。各部件的作用 Ud交变电场以某一速度垂直磁场方 向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速 圆周运动，在q、m、B不变的情况下其周期与速 度及轨道半径无关,带电粒子每次 进入D形盒都运动相等的时间后 平行电场方向进入电场加速。回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在 周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀 强电场，带电粒

11、子经过该区域时被加速。为保证交变电场每次经过夹缝 时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两 侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交 变电压。磁场的作用：电场的作用：交变电压的作用：周期与速度和轨道半径无关带电粒子做匀速圆周运动的周期公式 ,带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度 和轨道半径无关。 因而圆运动周长 也将与v成正比例地增大， 如果其他因素(q、m、B)不变, 则当速率v加大时,得知圆运动半径将与v成正比例地增大,由因此运动一周的时间（周期）仍将保持原值。 最终能量粒子运动半径最大为D形盒的半径R带电粒子经加速后的最终能量：由有 所以最终能量为 讨论：要提高带电粒子的最终

12、能量，应采取什 么措施？ 回旋加速器加速的带电粒子, 能量达到25 MeV 30 MeV后，就很难再加速了。例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速 器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线 加速器加速,设每级的加速电压为U =2.0105V,则需要几级加速？n=Ek /eU=1.4104（级）解： 设经n级加速，由neU=Ek 有A组能力训练题11、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ）A速率越大，周期越大 B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行 D速度方向与磁场方向垂直（ 2008年广东理科基础18）DA组能力训练题22.两个带电粒子沿垂直磁场方向射

13、入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相 同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况 是 （ ）A两粒子的速度大小一定相同 B两粒子的质量一定相同C两粒子的运动周期一定相同 D两粒子所带电荷种类一定相同DA组能力训练题33. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原 来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率加倍，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D粒子的速率不变，周期减半DA组能力训练题4 4.用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁 场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比

14、为 （ ）A1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 1：3B解： A组能力训练题55、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA:vC= ，所经历的时间之比tA:tB= 。Cv0 B A2:11:2A组能力训练题6 6、质子（ ）和粒子（ ）在同一匀强 磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动 能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于 ( ) (A) 4：1 (B) 1：1 (C) 1：2 (D) 2：1B依据得解： A组能力训练题7A. B. C. D. 7. “月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月 球进行了近距离勘探

15、，在月球重力分布、磁场分布 及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极 其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动 轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况.如图是探测 器通过月球表面、四个位置时,拍摄 到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率 相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位 置排列正确的是 ( )解： 四张图的轨迹半径依次增大，AA组能力训练题88、关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是 （ ）A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CDA组9 (2006年江苏卷2)2质子（P）和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别 为RP和R ，周期分别为TP和T 。则下列选项 中正确的是 ( )A ，B ，C ，D ，A解见下页作匀速圆圆周运动动的轨轨道半径周期所以选项A正确。 解：A组能力训练题10 10、一电子在