《[高三数学]高三数学课件：统计抽样方法文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高三数学]高三数学课件：统计抽样方法文科（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、表层采取样本稍深层采取样本深层采样钻入深层取样准备从钻管中取出样品从钻管中挤压出样本处理从钻管中取出的样本测量样本重量包装样本以便运输数理统计是研究如何有效地 收集，整理，分析受随机影响的数据， 并对所考虑的问题作出推断或预测，直 至为采取决策和行动提供依据和建议的 一门学科。它是一门应用性很强的学科 ，凡是有大量数据出现的地方，都要用 到数理统计。现在，数理统计的内容已 异常丰富，成为数学中最活跃的学科之 一。教科书选择了数理统计中最基本问 题来介绍这门学科的思想与方法。统计原则由总体合理抽取样本由样本科学推断总体合理总体中每个个体被 抽取的概率相等抽样方法简单随机抽样分层抽样注意以下四点
2、： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。一般地，设一个总体的个体数为N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1、简单随机抽样简单随机抽样从个体数目为N的总体中运用简单随 机抽样方法抽取样本容量为n的样本 时，每个个体被抽取的概率均为n/N抽签法随机数表法较适用于个体数目较小时1、抽签法先将总体中的所有个体（共N个）编号（ 号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小 相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条 等制作），然后将这
3、些号签放在同一个箱子里 ，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样 本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。 例如学生的学号，座位号等。2、用随机数表法进行抽取随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用
4、随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。抽签法的制签比较麻 烦,如何简化制签过程?随机数表法制作一个表,其中 每个数都是用随机方 法产生的,这样的表称 为随机数表如何用随机数表来抽取样本？问题4.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件 进行检查，如何抽样?l 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39l 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始.由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用随机表法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码不 要编号成：0，1，2，39为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵
5、横位置 l 第三步，获取样本号码16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42
6、 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28例如选取第8行第9列开始 .提出问题: 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 10件进行检查，如何抽样?6行 : 7行 :8行 :9行 :10行:161910 12 073938 332134注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也 可以向左、向上、向下等等在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字 号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次 出现的号码可以看成是依次从总体
7、中抽取的各个个体的号码 由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次 读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码 也是等概率的因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被 抽取的概率相等练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签, 放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就 相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱 、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！规则：从表中第11行第11列的两位数开 始，依次向下读数，到头后再转向它左 面的两位数号码，并向上读数，以此下 去，直到取足样本。2分层抽样当已知总体由差异明显的
8、几部分组成时，为了使样本充 分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各 部分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本 容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地 将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性， 研究时可以根据不同的要求来分层抽样。分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分 层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层 内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否 则将失去分层的意义。例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35 49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职 工年龄
9、与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样 本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；3549岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样 。解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各 年龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19 ，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个 年龄段分别抽取25人、56人和19人。分层抽样的抽取步骤 ： （1）总体与
10、样本容量确定抽取的比例。(2)由分层情况，确定各层抽取的样本数（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值 。分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时总体的个体数N样本容量tttt n各部分抽取的个体数该部分所有的个体数=根据公式确定在每部分应抽取的个体数 根据确定的个体数在每部分进行抽样类别类别 共同点各自特点相互联联系使用范围围简单简单 随 机抽样样抽样样 过过程中 每个个 体被抽 取的概 率相等从总总体中 逐个抽取是其他抽 样样方法的 基础础总总体中的 个体数较较 少分层层 抽样样在各层层中 按比例抽 取各层层抽样样 时时采用简简 单单随机抽 样样或系统统
11、 抽样样方法总总体由差 异明显显的 几部分组组 成在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三 级品60个，从中抽取容量为20的一个样本简单随机抽样分层抽样(抽签法）每个个体被抽 到的概率均为1/6从一级品,二级品,三级品中各抽 取4个，6个，10个，每个个体 被抽到的概率是4/24,6/36,10/60一个单位有职工160人，其中业务人员 96人，管理人员40人，后勤服务人员24 人，现要从中抽取容量为20的一个样本 ，请简述两种抽样方法的过程？将160人从1至160编上号，然后作出160 个号签放入箱中拌匀，从中抽取20个签 ，与签号相同的20个人被选出简单随机抽样 （抽签法）一个单位
12、有职工160人，其中业务人员 96人，管理人员40人，后勤服务人员24 人，现要从中抽取容量为20的一个样本 ，请简述两种抽样方法的过程？一个单位有职工160人，其中业务人员 96人，管理人员40人，后勤服务人员24 人，现要从中抽取容量为20的一个样本 ，请简述三种抽样方法的过程？按20:160=1:8 的比例，从业务人员中抽取12人， 从管理人员中抽取5人从后勤服务人员中抽取3人 ，都用抽签法从各类人员中抽取所需的人数，最 后合在一起分层抽样 分层抽样课堂练习1某单位有老年人28人，中年人54人，青年 人81人，为了调查他们的身体健康情况需 从中抽取一个容量为36的样本，合适的抽 取方案是
13、A、简单抽样方法B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样课堂练习2将一个总体分为A、B、C三层，其个体数 之比为5:3:2，若用分层抽样方法抽取容量 为100的样本，则应从C中抽取_个 个体。20某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间 有x名职工，乙车间有300名职工，丙车 间有y名职工，现采用分层抽样的方法 抽取容量为45人的样本，甲抽取20人， 丙抽取10人，则该工厂共有多少人？课堂练习3乙车间需抽出452010=15人每个个体被抽取的概率是X=20 =400y=10 =200则该工厂共有300+400+200=900人作业:【共3道
14、小题】 1、为了了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5 000人中抽 取200人进行统计分析,在这个问题中5 000是指 _.2、某学校共有教师490人,其中不到40岁的有140人.为了解普 通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全 体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测 试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_. 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用 分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知 女学生中抽取的人数为80人，则n 。 二、解答题 【共2道小题】 1、一批产品中,有一级品100个,二级品 60个,三级品40个,请从这批产品中用分 层抽样法抽取一个容量为20的样本. 2 、从40件产品中抽取10件进行检查, 请分别用抽签法和随机数表法抽出产品 ,并写出抽样过程.
