《大学物理 (200)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理 (200)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 15.4 15.4 氢原子光谱氢原子光谱 波尔的氢原子理论波尔的氢原子理论 一、氢原子光谱的实验规律狭缝照相底片 棱镜（或光栅）来自光源 的光线23 kV1大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 氢原子光谱是最简单的光谱，对氢原子光谱 的研究具有重要的意义。 谱线特点1. 从红光到紫光有一系列分立的谱线。2. 每一条谱线的波数可以表示为爱因斯坦(Einstein)上式称为里德伯里兹合并原则。氢光谱的里德伯常量。 2大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 （3）光谱中的谱线系。 莱曼系（紫外线）巴耳末系（可见光） 帕邢系（红外线）如何解释
2、氢原子光谱的规律？3大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 二、原子的经典模型 1. 汤姆孙的面包夹葡萄干模型整个原子呈胶冻状的球 体，正电荷均匀分布于球体 上, 而电子镶嵌在原子球内, 在各自的平衡位置附近做简 谐振动，并发射同频率的电 磁波。- - - - -4大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 2.卢瑟福的核式原子模型原子由原子核和核外电子构成，原子核带 正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而 电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太 阳转动一样。氢原子+ e- e根据经典理论电子要不断向外 辐射电磁波，能量逐渐减少，发射 的光谱应该是连续的；随着能量的 减少，电子将与
3、核相遇。原子是一 个不稳定的系统。5大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 丹麦物理学家玻尔把卢瑟福的原子有核模型、普朗克 量子假设、里德伯 - 里兹合 并原则结合起来, 于1913年创立了氢原子结构的半经典 量子理论,使人们对原子结构的认识向前推进了一大步。N. Bohr 6大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 三、波尔的氢原子理论 （1）定态假设 原子只能处在一系列具有 不连续能量的稳定状态, 称为定态, 相应于定 态, 核外电子在一系列不连续的稳定圆轨道上 运动，但并不辐射电磁波。 （2）跃迁假设 当原子从一个能量为E k的 定态 跃迁到另一个能量为 E n 的定态时，会发
4、 射或吸收一个频率为kn 的光子： 辐射频率公式。1.基本假设 7大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 式中 , 称为约化普朗克常数，n 为主量子数。（3）角动量量子化 电子在稳定圆轨道上 运动时,其轨道角动量L = mvr 必须等于 h / 2 的整数倍， 即 角动量量子化条件。 8大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 讨论 （1）假设1是针对氢原子有核模型与 经典电磁理论的矛盾而作出的。只有假定电子 在圆轨道上运动时不辐射电磁波，才能保证原 子的稳定性。（3）假设3指出电子绕核运动的圆轨道是有 限制的。 只有角动量满足量子化条件才是许可 的, 这是对普朗克能量量子化的进一步
5、发展。（2）假设2是对普朗克假设的引伸，指出辐 射光的条件。9大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 2. 氢原子能级计算 电子以原子核为中心，做半径为 r 的圆周 运动，向心力是库仑力：电子的定态轨道运动满足10大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 联立两式, 得氢原子处于第 n 个定态时电 子的轨道半径为电子的最小轨道半径， 称为玻尔半径。n = 1 的定态称为基态，n = 2 , 3 , 4 , 各 态称为受激态。其中 11大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 氢原子各定态电子轨道 n = 1n = 2n = 3n = 4r 1 r2 = 4r 1r3 = 9r 1
6、r4 = 16r 1赖曼系巴耳末系帕邢系12大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 电子轨道运动的速度氢原子能量处在量子数为 n 的定态时的能量13大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 氢原子基态的能量（n = 1）基态能量最低，原子最稳定。随着量子数 n 增大, ，能量 En也增大，能级间隔减小, 当 n 时，En0，能级趋于连续, 原子处于电离 状态，这时能量可连续变化。轨道、速度、能量都是量子化的。14大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系普丰德系-13.580-3.39-1.51-0.85-0.54En/eV1235 4氢原子能级图 1
7、5大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 氢原子光谱解释根据玻尔假设，当原子从高能态 En向低能 态Ek跃迁时，发射一个光子。频率波数16大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 令里德伯常数的理论值与实验值符合的很好。 公式与经验公式一致。 当时实验测得17大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 四、波尔理论的缺陷和意义 玻尔量子论的缺陷在于量子化不彻底，他 只对电子的径向运动采取了量子化，既对电子 的轨道半径用量子化来处理，而对电子绕核运 动则用经典力学处理，因此玻尔量子论是半经 典的量子论。玻尔的量子论成功解释了氢原子光谱，在 一定程度上反映了原子内部结构的规律性，并 得到光谱实验和夫兰克 赫兹实验的证实, 为 后来的量子理论奠定了基础，玻尔由于出色的 工作获得了1922年诺贝尔物理学奖。18大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 例 在基态，氢原子被外来单色光激发后发出 的巴耳末线系中，观察到了波长较长的两条谱 线。求两条谱线的波长和外来光的频率。 解 由于在巴耳末线系中观察到的是波长较长的 两条谱线， 因此只能是第 3 能级跃到第 2 能级 和第 4 能级跃迁到第 2 能级产生的谱线。19大学物理 第三次修订本第15章 量子物理基础 外来单色光的频率必须满足所以20
