[高等教育]传输原理教案 第1章 流体

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1、第一篇 动量传输 （p3） 本篇学习和研究的内容：研究在各种条件和情况下，（1）流动物体中的动量分布情况（即 流动速度分布）；（2）动量传输 规律；（3）流速随时间和空间的变 化规律。流体中动量传输起因；以及对热量、质量传输的影响 ： （1）流体内部不同部位的质点或集团的流动速度不一致。 （2）流动速度的不一致，必然导致动量分布不均匀。继而发 生动量的交换或传递过程。 （3）这样的动量传递，就会影响到热量和质量的传输过程。第一篇 动量传输1本篇（动量传输）包括以下几章内容：n第一章 流体及其流动 （流体特性，粘性，层流、紊流等）n第二章 流体静力学 （欧拉方程、压力计量测量等）n第三章 流体的

2、层流流动 （动量通量、动量率、动量平衡方程 、质 量平衡方程等）n第四章 流体的紊流流动 （紊流流动特征，管道、平板表面紊 流等）n第五章 流体流动的能量守恒 （能量守恒-伯努利方程等 ）n第六章 流体输送设备 （泵与风机等设备）第一篇 动量传输第一篇 动量传输2第一章 流体及其流动（p4） 1.1 流体的特性 （1）流体（Fluid）概念：能够流动的物体（一般指气体或液 体）。是一种质点间联系很小，质点在空间的相互位置很 容易改变（即变形或流动）的物体。（2）流体包括：液体和气体；另外带有固相颗粒、液相颗粒 的气体；含有固相颗粒、液相颗粒、微小气泡的液体（如 悬浊液、乳浊液等）。（3）流体的

3、力学性质（与固体比较）：n（A）不能传递拉力，n（B）可承受压力，传递压力和切力，并且在压力和切力 下出现流动。（流动可持续）n（C）流体流动时，流速不同的相邻质点间出现位移，导 致产生内摩擦力。静止流体没有内摩擦力。第一篇 动量传输 第1章 流体及其流动3（4）气体和液体的区别：n微观：分子间距不同运动自由程不同：n宏观：液体有一定体积，有自由表面，气体充满容器，无自由表面。气体可压缩性较大。第一章 流体及其流动运动自由程运动自由程 是流体运动的微观现象尺度，是指是流体运动的微观现象尺度，是指 流体（液体、气体、等离子体、粒子）在与其流体（液体、气体、等离子体、粒子）在与其 它粒子发生碰撞前

4、的平均行程。它粒子发生碰撞前的平均行程。动量、能量、质量的传递、耗散和输运本质上动量、能量、质量的传递、耗散和输运本质上 都是分子运动的结果。都是分子运动的结果。 气体分子间距离约是分子直径的10倍，除相互 碰撞或与器壁碰撞外，气体分子不受力的作用 ，在空间自由移动。第一篇 动量传输 第1章 流体及其流动4第一章 流体及其流动 p41.1.1 流体的连续介质模型介绍 （p4）（1）流体的物理量本质上是不连续的：流体如同固体一样，也是由大量的分子所组成，而分子间都存在 比分子本身尺度大得多的间隙，同时，由于每个分子都不停的在运动 ，因此，从微观的角度看，流体的物理量在空间分布上是不连续的， 且随

5、时间而不断变化。 （2）可以假设流体物理量连续：但在动量传输中，仅限于研究流体的宏观运动，其特征尺度（米 、厘米、毫米量级）比分子自由程大得多。描述宏观运动的物理参数 ，是大量分子的统计平均值，而不是个别分子的值。在这种情形下， 流体可近似用连续介质模型处理。（3）连续介质模型：连续介质模型认为，物质连续地分布于其所占有的整个空间，物 质宏观运动的物理参数（密度、速度、压力、粘度等）是连续分布的 ，是空间及时间的可微连续函数。从而实现用连续函数的解析方法来 研究流体的动量传输。 第一篇 ： 动量传输5连续介质模型（总结）n事实上，流体分子间是有间隙的，流体物理量是 不连续的。n流体连续性基本假

6、设假设流体质点之间没有空 隙。即把流体看成占有一定空间的无限多个流体微团 （质点）组成的密集无间隙的连续介质。n反映宏观流体的物理量也是空间坐标的连续函数 。 （密度、压力、粘度、流速等等）第一章 流体及其流动第一篇 ： 动量传输6第一章 流体及其流动1.1.2 流体的压缩性和热胀性 （p4）一.液体 （1）流体的压缩性：是指流体四周受压时，其体积变小的特 性。 （2）流体的热胀性 ：是指流体在其本身温度提高时，其体 积增大的特性。 （3）液体压缩性用 “体积压缩系数” k 表示：第一篇 ： 动量传输dV: 缩小的体积（m3） V: 液体原体积（m3）； dp: 液体受压的增加值（Pa） 前面

7、加负号，可以保证k为正值。或者表示为：7第一章 流体及其流动（4）液体的热胀性用 “温度膨胀系数”表示 ：是温度升高1时，液体体积的增大率 。第一篇 ： 动量传输dT：温度的升高量。8例：液体水的体积压缩系数 0水在不同压力下 的值压力（MPa ）0.51.02.04.05.0 (10-10 Pa-1) 5.395.3 75.325.245.150.5MPa时，若压力增大0.1MPa，则：此时体积的减小 只有约万分之0.5第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动9例如：液体水的热膨胀系数n温度 T = 1020 ，n压力 P = 0.1MPa 水1.5 10-4 K-1当温度变化T1K时，第一

8、篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动10n实际在工程上，可以认为水是不可被压缩 的。类似地，其他液体也可认为不可压缩 。n液体的热胀性在工程上一般也不考虑。n特殊情况（比如液体体积较大，而压力变 化突然），必须考虑液体的压缩性。第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动11（理想气体状态方程） 1mol理想气体：P 绝对压力（Pa），V 比体积 (m3/kg)，气体密度， = 1/VR 气体常数，空气的 R=287J/kgK， T 热力学温度（K） RR / m 气体常数，空气：R=287 Nm / (kgK)推论 A. 温度不变时（T=const），得波义耳（Boyle） 定律：B. 若压力不

9、变时，得盖吕萨克（Gaylussac） 定律：第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动1.1.2 1.1.2 流体的压缩性和热胀性流体的压缩性和热胀性 二. 气体12由得令有体积和温度变化为：所以，于是，P.5 (1-5)p,T0, 0p,T1, 1恒压:第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动A. 恒压条件:13工程上取标准态 P=1atm， T0=273K，则气体温度膨 胀系数：B. 等压条件：即：1atm压力下，温度从273K每升高1K， 体积就增加273K时体积的1/ 273。第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动14C. 绝热 条件：绝热指数（空气，一般取1.4）热力学第一定律：U

10、 = Q W绝热 : Q = 0, 所以 W = U，dU = n Cv,m dT ， U n Cv,m T W pVn Cv,m T nRTV / V, R = Cp,m Cv,mCv,m dT (Cp,m Cv,m) TdV / V第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动15n气体有明显的压缩性和热胀性。在工程上考虑 气体的压缩性和热胀性时，常根据过程的特点 做一些简化处理。（P.6）n如气体在管道中流动，或固体在静止气体中运 动时，只要它们之间相对速度小于音速，气体 的密度变化很小，这时可以忽略气体的压缩， 把气体密度视为常数。第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动16第一章 流体及其

11、流动 1.1.3 流体的粘性p7 牛顿粘性定律过程描述： 两无限大平行板间距很小 ，两板间有流体。下板静 止，上板在x方向以速度 Vx移动。 由粘性力引起的上、下板 间流体的质点只产生x方 向运动。流体各个平行层 运动速度在 y方向上有速 度梯度dVx/dy 。 流层两面上切向粘性力（ 切应力）可以表示为：是动力粘度系数：流层间 出现相对流速时的内摩擦 特性。第一篇 ： 动量传输Vx F0xV=0yYdVxdy平板间的流体速度分布 与粘性力（切应力）示意17各物理量关系构成 牛顿粘性定律 （ Newton, 1686)牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产 生的切应力与法向速度梯度成正比

12、，与压力无关。 这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。yx为切应力， 第一个脚标y表示切应力的法线方向（速度梯度方向)， 第二个脚标表示切应力的方向(速度方向)。18牛顿粘性定律总结： （1）流体产生阻力损失的根本原因 ：流动着的流体内部有一种抗拒内 在向前流动的特性，称为粘性。由于粘性的作用使得流体内部相邻两流体层间产生作用力内摩擦力，它是产生阻力损失的根本原因。（2）牛顿型与非牛顿型流体：剪应力与速度梯度关系完全符合牛顿粘 性定律的流体称为牛顿型流体，所有气体和多数液体都属于这一类。 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，统称为非牛顿型流体。（3） 温度压力对粘度的影响： 压力对流体粘度影响很小，通常

13、可忽略不计。 气体：当温度t升高时，粘度增大，是气体分子运动加剧所致。 液体：当温度t升高时，粘度降低，是液体间分子间作用力减小所致 。（4）牛顿粘性定律说明:流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与 法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩 擦力规律不同。 第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动 1.1.3 流体的粘性 19n 流体出现粘性的原因分析： （1）分子间内聚力（引力）所引起。 （2）流体分子的垂直流动方向热运动（出现动量交换）所 引起。 （3）液态流体出现粘性以分子间内聚力为主，而且液体粘 度随温度升高而减小。因为温度升高导致分子间距增大， 分子间引力减小。

14、 （4）气态流体出现粘性以 “垂直流动方向热运动” 为主，且 气体粘度随温度升高而增大。因为温度升高导致分子热运 动增强。第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动 1.1.3 流体的粘性 20运动粘度系数 ：动力粘度系数 除以密度得到 运动粘度系数 ： = /的单位 Ns /m2 (也就是Pa s) 的单位是m2/s，粘度(粘性系数)取决于流体种类，是一个物性参数。 对于给定流体，粘度随温度和压力变化。21流体粘度与温度的关系：n气体：n液体：s 苏士兰常数 (K)水： （泊肃叶公式）t 温度（）22流体粘度与压力的关系：p9n气体：压力对粘度影响不大，可以不计。n液体：压力变化较小（ 1，胀

15、流性假塑性流体 的增长率随 dv/dz 的增大而降低（高分子溶液 、纸浆、血液等）胀流性流体的增长率随 dv/dz 的增大而增加。（淀粉糊、 挟沙水流）“非牛顿流体”的特性曲线28“非牛顿流体”的特性曲线（2）塑粘性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（看图的上部分）n 1， 屈服胀流性流体塑粘性流体有：牙膏、新拌水泥砂 浆、中等浓度的悬浮液等。29“非牛顿流体”的特性曲线（3）触变性流体粘性随流动状况改变。301.表面张力：由分子的内聚力引起， 单位是：N/m。 发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接 触的周界。2.毛细现象：液固接触 液固间附着力大于液体的内聚力（上升） 液固

16、间附着力小于液体的内聚力（下降）第一篇 ： 动量传输第一章 流体及其流动 1.1.5 液体的表面张力及其衍生现象 (p11)31第一章 流体及其流动1.2 流体的流动 p131.2.1 流体的流动形态 雷诺实验 （Reynald， 1882）, 实验装置设计如下：第一篇 ： 动量传输32第一章 流体及其流动 1.2 流体的流动 1.2.1 流体的流动形态雷诺实验过程 （层流、过渡区、紊流（湍流）的详细图解）第一篇 ：动量传输层流 (Laminar flow)水流较慢时，红色液体不与周围的水 混合，自己形成流线。表明各层水平 行流动。过渡区水流速度加快时，红色液体振荡， 流线弯曲。振荡随流速加大而加剧 。紊流 (Turbulent flow) (湍流)流速增加到一定程度，液体出现混 合。表明水流状况非常紊