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1、 . (1)设总体xN(m,22),对总体进行n=30次观察,事件x0出 现了12次,试按频率估计概率的原理估计m的值;1对总体进行40次观察,事件x0出现了16次, x1出现了20次, 试按频率估计概率的原理估计a与b的值;. 设总体xU(a,b),试由简单随机样本X1, X2, , Xn 求出参数 a与b的矩估计量2解得到a, b的矩估计量分别为. 设总体的概率密度为4解(X1, X2, , Xn)是取自总体 x 的样本,. 设总体的概率密度为解5. 设总体xE(l), 概率密度为解6试证下列统计量均为总体期望的无偏估计量，并说明其中 哪一个最有效： 13. 设在原工艺条件下产品质量指标服
2、从正态分布N(5,0.12), 今采用新工艺, 测得容量为n =100的样本 , 其样本平均值14若认为新工艺未改变分布的方差,试以显著性水 平a =5%检验新工艺条件下质量指标的数学期望值仍等于5.(1) H0 : m = m0 = 5(3) 给定a = 0.05, 查表得(4) 计算拒绝原假设结论: 新工艺条件下质量指标的数学期望值不等于5.解. 在上题中,在新工艺条件下取出的样本平均值要在什么范 围内才能接收新工艺仍服从N(5,0.12) 分布的假设?15解接收域:. 在14题中,在新工艺条件下取出的样本平均值要在什么范 围内才能接收新工艺的数学期望不小于5的假设?16(1) H0 :
3、m m0 = 5 , H1 : m m0(3) 给定a = 0.05, 查表得由P(uua) = a, 得拒绝域为 u -1.645解 单侧检验. 设在正态总体取得容量n=9的样本值为 :99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.2,试在显著性水 平a=0.05下检验原假设H0:m=100.17(1) H0 : m = m0 = 100解(3) 给定a = 0.05, 查表得(4) 计算. 已知某种电子管的寿命服从正态分布,其数学期望值 m0=1300小时,今从一批产品中抽取n=5支电子管,测得其使用 寿命分别为:1286,1288,1294,1292,1290(单位:小时),问该批产 品质量与m0=1300小时有无显著性差异?(a=0.05)18(1) H0 : m = m0 = 1300解(3) 给定a = 0.05, 查表得(4) 计算该批产品质量与m0=1300小时有显著性差异 (a=0.05). 在14题中,根据x=4.975,给出产品质量指标的数学期望值m 的置信度为95%的置信区间.19解m 的置信度为1a的置信区间为. 给出18题中该批电子管平均使用寿命的90%的置信区间.20解m 的置信度为1a的置信区间为
