重庆大学机械原理机械原理研复习(2010)

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1、 平面运动链自由度计算公式为运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固 定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原 动件的数目等于运动链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运 动链自由度公式计算。一、平面机构的结构分析计算错误的原因例题 圆盘锯机构自由度计算解 n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269错误的结果！12 3456 78ABCDEF两个转动副12 3456 78ABCDEF 复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副 。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。 正确计算 B、C、D、E处为复合铰链

2、，转动 副数均为2。n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101 计算机构自由度时应注意的问题准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 12313 424132312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1234 两个转动副1423两个转动副例题 计算凸轮机构自由度F3n2pLpH332312 局部自由度机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的 自由度。考虑局部自由度时的机构自 由度计算设想将滚子与从动件焊成一体F322211 计算时减去局部自由度FPF332311(局部自由度)1？ 虚约束机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度

3、时，应先将机构中引入虚 约束的构件和运动副除去。虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件构成多个 导路平行的移动副两构件构成多个 轴线重合的转动副两构件构成多个接触 点处法线重合的高副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变未去掉虚约束时 F3n2pLpH34260 构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度 F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后?3241ACBDEF5AB CD AE EFF3n2pLpH33241 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提 供的自由度 F3

4、122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后构件2和3在E点轨迹重合3E4125ABCBEBC=AB EAC=90F 3n2pLpH332411B342A 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D 、C和4个平面高副提供的自由度 F322214 2即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时 F 3n2pLpH352516 1去掉虚约束后F 3n2pLpH33231211234A DBC2 2虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动

5、可靠性和工作的稳定性。注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的 ，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约 束，从而使机构不能运动。机构的结构分析 基本思路 驱动杆组基本杆组机构由原动件和机架组 成，自由度等于机 构自由度不可再分的自由 度为零的构件组 合基本杆组应满足的条件F3n2pL0 即 n (23)pL 基本杆组的构件数 n 2，4，6， 基本杆组的运动副数 pL 3，6，9， n2，pL3的双杆组(II级组)内接运动副外接运动副R-R-R组R-R-P组R-P-R组P-R-P组R-P-P组 n4，pL6的多杆组 III级组 结构特点 有一个三副构件，而每个内副所联接的

6、分支 构件是两副构件。r1r2O1O2O2r2O1高副低代接触点处两高副元素 的曲率半径为有限值接触点处两高副元素 之一的曲率半径为无穷大高副低代虚拟构件虚拟构件高副低代 举例 作出下列高副机构的低副替代机构高副低代DECBADECBA例题 平面机构结构分析1. 计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰 链、局部自由度或虚约束；2. 该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用局部自由 度或虚约束的目的；3. 画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简图； 取 与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件，对机构进行结 构分析，要求画出机构的驱动杆组和基本杆组，并指出机构 的级别。解n8，pL11，p

7、H1，F3n2pLpH38211111。K处为局部自由度，B处为复合铰链，移动副H、H之一 为虚约束。 高副低代14327685ABCHG EDHK JLFI14327685ABCHG EDHKLFI虚拟构件932BCD76GHI8KL9拆分基本杆组1 AH45BEFII级机构二、平面连杆机构的基本性质1. 四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度 之和。B2C22. 急回运动特性 极限位置1连杆与曲柄拉伸共线极限位置2连杆与曲柄重叠共线极位夹角 机构输出构件处于两极限位置时，输入构 件在对应位置所夹的锐角。

8、工作行程(慢行程) 曲柄转过180，摇杆摆角，耗 时t1，平均角速度m1 t1 180180返回行程(快行程) 曲柄转过180，摇杆摆角，耗 时t2，平均角速度m2 t2ADB1C1常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。B2C2B1C1AD180-180+180180曲柄滑块机构的极位夹角180180摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构 慢行程快行程慢行程快行程ABDC3. 传力特性压力角和传动角 有效分力 F Fcos Fsin 径向压力 F Fsin=Fcos 角越大， F 越大， F 越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大

9、小及变化情况来衡量机构 传力性能的优劣。 FF F 压力角作用在 从动件上的力的方向与 着力点速度方向所夹锐 角。传动角 压力角的 余角。 传动角 出现极值的位置及计算C1B1ab cdDA12min为1和2中的较小值者。思考：对心式和偏置式曲柄滑块机构出现min的机构位置？传动角总取锐角B2C2曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构同一运动链可以生成的不同机构1423ABCD1423ABCD1423ABCD1423ABCD曲柄滑块机构曲柄摇块机构转动导杆机构142 3 ABC1432ABC431CAB 2431CAB 2三、平面连杆机构速度分析的相对运动图解法理论基础点的绝对运动是牵连运动与相对运

10、动的合成步骤 选择适当的作图比例尺,绘制机构位置图 列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动 分析矢量方程式 根据矢量方程式作矢量多边形 从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向同一构件两点间的运动关系(1) 同一构件上两点间的速度关系 牵连速度相对速度ABC平面运动构件vCA基点绝对速度1. 机构各构件上相应点之间的速度矢量方程移动副中两构件重合点的运动关系(2)组成移动副两构件重合点间的速度关系 B( B1，B2 ) 牵连速度相对速度绝对速度21两构件重合点运动关系总结移动副连接1A2转动副连接12A(3)两构件上重合点之间的运动关系 重合点重合点12( A1，A2)相对

11、运动图解法分析举例（速度分析）c解 方向 大小 水平 ?BC选速度比例尺v(ms)mm， 在任意点p作图，使vB v pb由图解法得到 C点的绝对速度 vC v pc，方向pcC点相对于B点的速度 vCB vbc，方向bc图示平面四杆机构，已知各构件尺寸及 vB，求2及vC、vE。 11ABCE23vB ?pb 2 vCBlBC v bcl BC，逆时针方向 2vC2. 机构运动分析的相对运动图解法举例相对运动图解法举例（速度分析续）由图解法得到E点的绝对速度 vE v pe， 方向pe方向 BE CE 大小 ? ?e可以证明 bceBCE速度极点 (速度零点)cpb速度多边形E点相对于B点的

12、速度 vEB vbe，方向beE点相对于C点的速度 vEC vce，方向ce11ABCE23vB2vC速度多边形性质速度多边形(Velocity polygon)的性质 连接p点和任一点的矢量代表该 点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为p该点。 连接任意两点的矢量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度 ，指向与速度的下标相反。如 bc代表vCB。常用相对速度来求 构件的角速度。 bceBCE，称bce为机构图 上BCE的速度影像(Velocity image)，两者相似且字母顺序一 致，前者沿方向转过90。 速度极点p代表机构中所有速度 为零的点的影像。11ABCE23vB2vCecpb速度

13、影像速度极点 (速度零点)速度多边形速度影像用途例如当bc作出后，以bc为边 作bceBCE，且两者字母的 顺序方向一致，即可求得e点和vE ，而不需要再列矢量方程求解。速度影像的用途对于同一构件，由两点的速 度可求任意点的速度。ecpb速度多边形速度极点 (速度零点)速度影像11ABCE23vB2vC六杆机构运动分析（机构简图）45400400180lAB140lBC420lCD420ABCDEF1234561图示六杆机构，已知各 构件尺寸和原动件1的角速 度1，求机构在图示位置时 的速度vC、vE5及角速度2、 3。解(1)作机构运动简图选取长度比例尺l lAB/AB m/mm，作出机 构

14、运动简图。六杆机构速度分析cABCDEF1234561(2)速度分析求vC 点C、B为同一构件上 的两点方向 大小AB 1lABCD?BC?选速度比例尺v(ms)mm， 作速度多边形图bvC v pc ms，方向pc求vE2 根据速度影像原理， 在bc线上，由be2bcBE2/BC得e2 点e2vE2 v pe2 ms，方向pe2p六杆机构速度分析（续）e4(e5)ABCDEF1234561求vE5 点E4与E2为两构件上 的重合点，且vE5vE4。方向 大小 EF ?BC ?选同样的速度比例尺v，作其 速度图vE4 vE5vpe4 ms，方向 pe4求2 、32 vCB/lBC vbc/lBC rad/s，逆时针23 vC /lCD v pc/lCD rad/s，逆时针3cbe2p平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计图解法 直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为 需要优化求解的解析法提供计算初值。 四、平面连杆机构的运动设计3P31. 实现刚体给定位置的设计机构运动时A、D点固定不 动， 而B、C点在圆周上运动 ，所以A、D点又称为中心点 ，B、C点又称为圆周点。DAB1C11P12P2刚体运动时的位姿，可以用标点 的位置Pi以及标线的标角i 给出。