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1、 认识分数两次教学比较学会数学地思维一书中这样写道：在数学教学中，我们往往只重视演示和观察，计算与推理，而忽视学生“做”这一环节。弗赖登塔尔说过：学一个活动最好的方法是做。他认为这一观点与夸美纽斯的观点“教一个活动最好的方法是演示”有着本质的区别，从教转向学，从教师活动转向学生活动，从感觉效应转向运动效应。如果只是在静态中是不可能学好数学的，只有在动态中才能理解数学知识的内涵。依据这个观点，苏教版五上的认识分数有这样两个教学片段：案例一：师：把一个西瓜平均分成 4 份，每份是多少？说起分数你会想到什么？生 1：平均分；生 2：分子不能大于分母。师：过一段时间你会发现这句话有问题。师：当一个物体
2、是一个计量单位、是一些物体组成的“整体”时该怎样把它平均分呢？学生拿出自己课前准备的铁丝圈、扑克牌、棋子等学具，开始操作。片刻后，学生汇报。生 1：16 张牌，平均分成 8 份，取 3 份，用分数表示是 3/8。生 2：6 个棋子，平均分成 3 份，取一份，分数是 1/3。 师：6 个棋子，平均分成 3 份，每份是 2 个，为什么是 1/3？生：分数是平均分的份数和取的份数，不是指物体的个数。师板书出 1/2、1/3、1/4、1/5、3/8，问学生：看到这些分数，你们发现了什么？生：中间有分数线，平均分的不一样，分母不一样。师：你们分的物体都是几个？生：两个以上。师：我们把这样的一些物体组成的
3、叫一个“整体” 。不论是一个物体还是一个“整体”还是一个计量单位，你们能用什么词来说明？生 1：团体；生 2：集体。师：把它们合起来叫单位“1” 。师：你们的单位“1”是什么？生 1：是 12 张。生 2：是 6 颗棋子。师：我们班人数是 42 人。单位“1”是什么？生：是 42。师：把一个苹果平均分成 3 份，单位“1”是什么？生：一个苹果。师：把所有的教师平均分成 6 份，单位“1”是什么？生：所有教师是单位“1” 。师：把所有的棋子平均分成 7 份，单位“1”是什么？生：所有的棋子是单位“1” 。师：1/8 的意义是什么？生：把单位“1”平均分成 8 份，取 1 份。师：当不知取几份时该
4、怎样表示呢？生：1 份、2 份、3 份、4 份师：能用一个词来表示吗？生 无语。师：可以用“若干份”这个词来表示。师：出示一个苹果、一个梨我们叫它什么？生：说它是一个物体。师板书：分数的概念。师：看着这些水果写出几个分数。生 1：2/4。生 2：3/5师：只取其中一份我们叫它什么？生：我们叫它分数单位。师：9/20 的分数单位是几？生：1/20。师：你知道了什么？生 1：分数是平均分的。生 2：分数线是画在中间的。生 3：我知道了分数的由来。生 4：只取一份叫分数单位。生 5：分数是把单位“1”平均分的。案例二：师出示一个蛋糕图（平均分成 4 份，涂上一份）师：平均分成了几份？涂几份？生：平均
5、分成 4 份，涂一份。师：能表示出其中的一份？生：1/4。师：拿出你们手中的圆形纸片，把它平均分成 4 份，取出其中的两份，你会表示出其中的两份吗？生：2/4。师：表示其中的 3 份呢？生：3/4。师：1/4、2/4、3/4 中哪个分数大？师：除了把蛋糕平均分成 4 份，还可以平均分成几份？生：8 份、9 份师：我们把一个蛋糕能分成很多份，还能分哪些物体呢？生：饼、梨、苹果师：出示一张长方形的纸，把它平均分成 4 份，涂上一份，你会表示其中的一份吗？生：1/4。师：把你手中的长方形纸拿出来。把它平均分成 4 份，涂上一份，你能表示出其中的两份吗？三份呢？生：2/4?3/4。师：把一张长方 形的
6、纸平均分成 4 份，还能分成几份？（把长方形画在黑板上就是一个图形）生：8 份、16 份师：我们能分一个长方形，还能分什么图形？生：能分正方形、圆形、三角形师出示一把米尺，把米尺平均分成 4 份，每份表示多少？生：平均每份是1/4。师：你手中的纸条是一米长，你能把它平均分成 4 份吗？并能表示出其中的 2 份、3 份吗？生：2/4、3/4。师出示一篮鸡蛋，里面有 8 个，把他平均分成 4 份，每份是多少？师：请你们拿出手中准备好的小绳和 8 个圆片，用绳子在桌子上围成一个圆，里面放上 8 个圆片，请你把它平均分成 4 份，表示出 2 份、3 份。生：2/4、3/4师：我们把一篮鸡蛋（8 个）看
7、成一个整体，平均分成 4 份，如果里面放上很多鸡蛋，分成的不只是 4 份，还可能分成多少份？生：6 份、8 份师：我们把一篮鸡蛋进行平均，还可以把谁看成一个整体进行平均分？生：一个班级、一个学校师：我们平均分了什么？生：一块蛋糕、一个图形、一个长度单位、一个整体。师：我们都可以用自然数 1 来表示，通常叫它单位“1” ，我们把单位“1”平均分成的是几份？生：4 份、5 份、6 份、8份师：我们能用一个词来表示这 4 份、5 份、6 份、8 份.吗？生 1：无数。生 2：很多。师：我们通常叫它若干份。师：我们一般都表示它的几份？生：1 份、2 份、3 份师：板书 1 份、2 份、3 份我们还可以
8、用什么词来表示？生：很多。师：几份来表示。师：这表示出的数都是什么样的数？生：分数。成尚荣说过：在知识的构建过程中存在着两种经验和两种抽象。两种经验即感性经验和感知经验,感知经验是一种静止的关于视觉、听觉、触觉的经验，感知经验获得的只是一种静止的心理表象，只是一种图化式的东西，它是形成物理知识的基础，是远不能达到逻辑水平的，实现对事物因果关系的认识，感性经验是一种活动的经验，只有在主客体相互作用中，才能产生动态的感性表象，这种动态的表象才是“数理逻辑经验”产生的源泉，学生只有丰富的数理逻辑经验才能真正完成数学概念的构建。我认为案例二体现的较好，案例一有不足之处。（作者单位：江苏省徐州市铜山区大许实验小学）
