《《认识分数》两次教学比较》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《认识分数》两次教学比较(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 认识分数两次教学比较学会数学地思维一书中这样写道:在数学教学中,我们往往只重视演示和观察,计算与推理,而忽视学生“做”这一环节。弗赖登塔尔说过:学一个活动最好的方法是做。他认为这一观点与夸美纽斯的观点“教一个活动最好的方法是演示”有着本质的区别,从教转向学,从教师活动转向学生活动,从感觉效应转向运动效应。如果只是在静态中是不可能学好数学的,只有在动态中才能理解数学知识的内涵。依据这个观点,苏教版五上的认识分数有这样两个教学片段:案例一:师:把一个西瓜平均分成 4 份,每份是多少?说起分数你会想到什么?生 1:平均分;生 2:分子不能大于分母。师:过一段时间你会发现这句话有问题。师:当一个物体
2、是一个计量单位、是一些物体组成的“整体”时该怎样把它平均分呢?学生拿出自己课前准备的铁丝圈、扑克牌、棋子等学具,开始操作。片刻后,学生汇报。生 1:16 张牌,平均分成 8 份,取 3 份,用分数表示是 3/8。生 2:6 个棋子,平均分成 3 份,取一份,分数是 1/3。 师:6 个棋子,平均分成 3 份,每份是 2 个,为什么是 1/3?生:分数是平均分的份数和取的份数,不是指物体的个数。师板书出 1/2、1/3、1/4、1/5、3/8,问学生:看到这些分数,你们发现了什么?生:中间有分数线,平均分的不一样,分母不一样。师:你们分的物体都是几个?生:两个以上。师:我们把这样的一些物体组成的
3、叫一个“整体” 。不论是一个物体还是一个“整体”还是一个计量单位,你们能用什么词来说明?生 1:团体;生 2:集体。师:把它们合起来叫单位“1” 。师:你们的单位“1”是什么?生 1:是 12 张。生 2:是 6 颗棋子。师:我们班人数是 42 人。单位“1”是什么?生:是 42。师:把一个苹果平均分成 3 份,单位“1”是什么?生:一个苹果。师:把所有的教师平均分成 6 份,单位“1”是什么?生:所有教师是单位“1” 。师:把所有的棋子平均分成 7 份,单位“1”是什么?生:所有的棋子是单位“1” 。师:1/8 的意义是什么?生:把单位“1”平均分成 8 份,取 1 份。师:当不知取几份时该
4、怎样表示呢?生:1 份、2 份、3 份、4 份师:能用一个词来表示吗?生 无语。师:可以用“若干份”这个词来表示。师:出示一个苹果、一个梨我们叫它什么?生:说它是一个物体。师板书:分数的概念。师:看着这些水果写出几个分数。生 1:2/4。生 2:3/5师:只取其中一份我们叫它什么?生:我们叫它分数单位。师:9/20 的分数单位是几?生:1/20。师:你知道了什么?生 1:分数是平均分的。生 2:分数线是画在中间的。生 3:我知道了分数的由来。生 4:只取一份叫分数单位。生 5:分数是把单位“1”平均分的。案例二:师出示一个蛋糕图(平均分成 4 份,涂上一份)师:平均分成了几份?涂几份?生:平均
5、分成 4 份,涂一份。师:能表示出其中的一份?生:1/4。师:拿出你们手中的圆形纸片,把它平均分成 4 份,取出其中的两份,你会表示出其中的两份吗?生:2/4。师:表示其中的 3 份呢?生:3/4。师:1/4、2/4、3/4 中哪个分数大?师:除了把蛋糕平均分成 4 份,还可以平均分成几份?生:8 份、9 份师:我们把一个蛋糕能分成很多份,还能分哪些物体呢?生:饼、梨、苹果师:出示一张长方形的纸,把它平均分成 4 份,涂上一份,你会表示其中的一份吗?生:1/4。师:把你手中的长方形纸拿出来。把它平均分成 4 份,涂上一份,你能表示出其中的两份吗?三份呢?生:2/4?3/4。师:把一张长方 形的
6、纸平均分成 4 份,还能分成几份?(把长方形画在黑板上就是一个图形)生:8 份、16 份师:我们能分一个长方形,还能分什么图形?生:能分正方形、圆形、三角形师出示一把米尺,把米尺平均分成 4 份,每份表示多少?生:平均每份是1/4。师:你手中的纸条是一米长,你能把它平均分成 4 份吗?并能表示出其中的 2 份、3 份吗?生:2/4、3/4。师出示一篮鸡蛋,里面有 8 个,把他平均分成 4 份,每份是多少?师:请你们拿出手中准备好的小绳和 8 个圆片,用绳子在桌子上围成一个圆,里面放上 8 个圆片,请你把它平均分成 4 份,表示出 2 份、3 份。生:2/4、3/4师:我们把一篮鸡蛋(8 个)看
7、成一个整体,平均分成 4 份,如果里面放上很多鸡蛋,分成的不只是 4 份,还可能分成多少份?生:6 份、8 份师:我们把一篮鸡蛋进行平均,还可以把谁看成一个整体进行平均分?生:一个班级、一个学校师:我们平均分了什么?生:一块蛋糕、一个图形、一个长度单位、一个整体。师:我们都可以用自然数 1 来表示,通常叫它单位“1” ,我们把单位“1”平均分成的是几份?生:4 份、5 份、6 份、8份师:我们能用一个词来表示这 4 份、5 份、6 份、8 份.吗?生 1:无数。生 2:很多。师:我们通常叫它若干份。师:我们一般都表示它的几份?生:1 份、2 份、3 份师:板书 1 份、2 份、3 份我们还可以
8、用什么词来表示?生:很多。师:几份来表示。师:这表示出的数都是什么样的数?生:分数。成尚荣说过:在知识的构建过程中存在着两种经验和两种抽象。两种经验即感性经验和感知经验,感知经验是一种静止的关于视觉、听觉、触觉的经验,感知经验获得的只是一种静止的心理表象,只是一种图化式的东西,它是形成物理知识的基础,是远不能达到逻辑水平的,实现对事物因果关系的认识,感性经验是一种活动的经验,只有在主客体相互作用中,才能产生动态的感性表象,这种动态的表象才是“数理逻辑经验”产生的源泉,学生只有丰富的数理逻辑经验才能真正完成数学概念的构建。我认为案例二体现的较好,案例一有不足之处。(作者单位:江苏省徐州市铜山区大许实验小学)