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1、第四章 受弯构件正截面承载力4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4.1 承载力计算公式基本公式 Basic FormulaeC=a1 fcbxTs=AsMa1 fcx=b1 xcfy第四章 受弯构件正截面承载力适用条件4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏max,2 0max,max,max 00sscsuyc bsbbbhfMMff bhAhxaaa1aa1xrrxxx=或或第四章 受弯构件正截面承载力截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数
2、：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4.2 计算方法第四章 受弯构件正截面承载力材料选用： 适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。现浇梁板：常用C15C25级混凝土预制梁板：常用C20C30级混凝土 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得 到充分利用。梁:常用HRB335HRB400级钢筋板:常用HPB300HRB335级钢筋。4.4 单
3、筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计 简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算经济配筋率板:(0.40.8)%;矩形截面梁:(0.61.5)%;T形截面梁:(0.91. 8)%。第四章 受弯构件正截面
4、承载力选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算问题？增加截面尺寸或 fc？应取第四章 受弯构件正截面承载力截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本公式：第四章 受弯构件正截面承载力双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力一般来说采用双筋是不经济
5、的，工程中通常仅在以下情况下采用： 弯矩较大，按单筋矩形截面计算b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； 在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩； 由于某种原因，在截面受压区预先布置了一定数量的钢筋。4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算)()2(00ashAsxhbxfMscu-+-=sa14.5.1 承载力计算公式第四章 受弯构件正截面承载力为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，ecu=0.00334.5 双筋矩
6、形截面受弯构件正截面承载力计算h0asas A sA sCs=ssAsCc=a1fcbxT=fyAsMxecueyse第四章 受弯构件正截面承载力基本公式4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算h0asas A sA sCs=AsCc=a1fcbxT=fyAsMxecueysefy第四章 受弯构件正截面承载力适用条件 防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算0bhxxbxx或asx 2第四章 受弯构件正截面承载力4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算As1As2sAAssAfyAs
7、fcbfyAsMfcbfyAs1M1fyAsfyAs2M2双筋截面的分解a1a1xx第四章 受弯构件正截面承载力4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋部分As1纯钢筋部分As2-=)2(01xhbfMca1=1Afbfsyca1xx-=+)(02 ashAfM2AfAfsysysy第四章 受弯构件正截面承载力截面设计 已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as，材料强度fy、 fy 、 fc求：截面配筋4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.2 计算方法情形1未知数：x、 As 、 As基本公式：两个按单筋计算YN取x = xb2 0csbhfM a1a=bxx第四章 受
8、弯构件正截面承载力已知：M，b、h、as、as，fy、 fy 、 fc、As求：As未知数：x、 As 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算情形2N 按As未知重算x2as计算x YN)(0ashAfM2sy-=2 01 csbhfM2M a1a-=)(0ashfMAys-=Ybxx第四章 受弯构件正截面承载力 截面复核已知： M 、b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc求：MuM未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。问题：当x xb时，Mu=?当xa1第四章 受弯构件正截面承载力第一类T形截面计算公式与bf h的矩形截面相同适用条件：x xbAs
9、rminbh其中b为T形截面的腹板宽度4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算承载力基本公式bfbhxhf第四章 受弯构件正截面承载力4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算第二类T形截面-=- + )2()()(02f ffcsyffc hhhbbfM2Afhbbfa1a1=+ AsAs1As2第四章 受弯构件正截面承载力=+为防止超筋脆性破坏，应满足：4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算AsAs1As2max 010yc bsbbff bhAhx a1xrrxxx=或第四章 受弯构件正截面承载力为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能
10、满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算按单筋截面计算As1YN?)2()()(02f ffcyffc shhhbbfM2fhbbfA-=-=a1a1增加截面尺寸、提高混凝土强度等级或配置受压钢筋而设计成双筋T形截面。2 01 csbhfM2M a1a-=bxx第四章 受弯构件正截面承载力4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算 4.4 深受弯构件正截面承载力计算1.定义浅梁： 短梁： 深梁： （简支梁）（连续梁） 深受弯构件： 梁计算跨长，可取 和 中的较小值。第四章 受弯构件正截面承载力4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算2承载力计算公式内力臂， ；系数， ；截面受压区高度，当 ，取 ；截面有效区高度， 。当 时，跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。 450第四章 受弯构件正截面承载力4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算第 二 类第 一 类T形 双筋 矩形 单筋 矩形 桥 涵 建 工 截面 类型 u 建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较
