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1、第九章 蒸 馏习题课乙苯-苯乙烯精馏塔的塔顶压强为6.665kPa，在塔顶第一块板上 的液体中装有温度计，已测得液体温度为58.8，假设板上的液 体与上方气体已达到平衡状态，求气液两相组成及相对挥发度各 为多少？若保持操作压强不变，由于空气漏入，气相中空气的分 压为0.6665kPa，并假设板上液体组成不变，且已与气相呈平衡 状态，问温度计的读数为多少？气相组成和相对挥发度有何变化 ？此时气相中乙苯与苯乙烯的相对含量有何变化？乙苯（A）-苯 乙烯（B）混合液可视为理想溶液。例1惰性气体对相平衡的影响解：未漏气则：A、B饱和蒸气压通过安托因公式计算，查表得：ABC 乙苯9.39933279.47
2、-59.95 苯乙烯9.39913328.57-63.72式中p0单位：bar；T的单位K同理：则：则：空气漏入令：试差法求解温度：设，则：设，则：取：，则：反复迭代，最后： 则：，惰性气体对相平衡没有直接的影响，但在总压 不变的条件 下，惰性气体的存在使气相中各组分的蒸汽分压降低，其作用 相当于提高真空度，导致平衡温度下降。因此真空操作的精馏 塔，塔顶漏气越严重，气相中空气分压越高，液体温度越低。在常压下将含苯60%、甲苯40%的混合液进行平衡精馏，汽化率为30% ，已知物系的相对挥发度为2.47，试求： 汽、液两相的组成； 若对此混合液进行简单精馏，使残液浓度与平衡精馏相同，所得馏出 物中
3、苯的平均浓度为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？ 若将剩下的残液继续进行简单精馏，使总汽化率与平衡精馏相同，所 得馏出物单独收集，此馏出物中苯的平均浓度为多少？两阶段简单精馏 所得馏出物的总平均组成如何？例2 平衡精馏与简单精馏的比较解：根据物料衡算根据题意：，则：根据相平衡：两方程联立求解：，根据：，（注：）则：根据：则有：因为：，即：而：则：化简：试差法求解该方程，得：两阶段总平均组成：结论：在馏出率相等的条件下，简单蒸馏所得到的馏出物的浓 度高于平衡蒸馏。这是因为平衡蒸馏所得到的全部馏出物皆与 残余浓度（x=0.5389）成平衡，而简单蒸馏所得的大部分馏 出物（第一阶段得到的馏出物）是
4、与组成较高的液体成平衡， 只有较少部分（第二阶段得到的馏出物）与浓度低于0.5389的 液体成平衡的缘故。由此可见，平衡蒸馏虽然实现了过程的连 续化，但同时也造成了物料的返混，其分离效果不如间歇操作 的简单蒸馏。某苯与甲苯混合物中含苯的摩尔分率为40%，流量为100kmol/h， 拟采用精馏操作，在常压下加以分离，要求塔顶产品浓度为0.9， 苯的回收率不低于90%，原料预热到泡点加入塔内，塔顶设有全凝 器，液体在泡点下进行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在 操作条件下，物系的相对挥发度为2.47，试求： 为完成分离任务所需要的最少理论板数为多少？ 在精馏塔内循环的物料量为多少？例3理论板
5、数的计算解：最少理论板数的计算则：根据：因为：求q线线： ，故：q线与平衡线交点e（xe，ye）为：求最小回流比Rmin：则：故精馏段操作线：即：则q线与精馏段操作线交点d（xd，yd）为：则提馏段操作线为 ：相平衡关系：逐板计算理论板数，列表如下：n012345678910xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617 yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398 精馏段操作线方程提馏段操作线方程共用理论板数：加料板为第5块。块在塔
6、内循环的物料量：提馏段：精馏段：结论结论 ：从计算结果可知：为将的料液加工成的塔顶产 品和的塔底产品，需要塔内循环。此部分物料的液态形式自塔顶流到塔底，而在塔底又以气 态形式返回塔顶。精馏过 程正是利用汽液两相在塔内的接触传质 ，使 混合液分离得以完成。当分离要求一定时，循环量越大所需要的板数越 少。物料循环的代价是发生相变时 所消耗的能量。的物料在有两股苯和甲苯混合物，摩尔流量之比为1:3，含苯浓度依次为0.5 与0.2（皆为摩尔分率），欲在同一精馏塔内进行分离，要求塔顶 产品浓度为0.9，而釜液浓度不高于0.05。两股物料皆预热至泡点 ，分别在适当位置加入塔内，在操作条件下，两组分的相对挥
7、发度 为2.47，试求该精馏过程的最小回流比。例4复杂塔最小回流比的计算解：精馏过 程图示如下：求q1线与平衡线交点e1点坐标（xe1，ye1）因泡点进料，故：求q2线与平衡线交点e2点坐标（xe2，ye2）即：因泡点进料，故：由于：故：同理：而：故：因为：，根据全塔物料衡算：则：最后：则：由于：故最小回流比为：结论：在精馏塔内的任何一点，只要假定操作线与平衡线相交 ，均可求出一个最小回流比，而所有这些最小回流比的最大值 才是精馏过程的最小回流比。因此，精馏过程的最小回流比原 则上应该逐点计算，不过对于两元系统，可只计算若干可能性 最大的点的最小回流比，然后从中选出最大值便可确定。在常压下用精
8、馏方法分离甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30% （摩尔分率），要求塔顶产品浓度为0.9，甲醇回收率为90%，所用 回流比为2.0，原料液在过冷状态下入塔，q=1.2，试求按以下两种 供热方式分别计算所需的理论板数： 间接蒸汽加热； 直接蒸汽加热。例5直接蒸汽与间接蒸汽加热所需理论板数的比较附图：甲醇-水的相平衡线解：间接蒸汽加热即：q线方程：q线与精馏段操作线交点d（xd，yd）：联立求解，得：，精馏段操作线方程：求提馏段操作线方程：，又：即：则：最后：两操作线方程获得后，在y-x图上自上而下作梯级，求得加料板为第4块。精馏段操作线不变，即：求提馏段操作线：即：因为：则：直接蒸汽加热又：即：则
9、：故：代入全塔物料衡算，得：所以：则提馏段操作线方程为：化简：即可。由本题相平衡曲线可知：只要在对角线上点，加料板为第4块。可见采取直接加热与间接加热，两操作线方程位置相同，直接加 热的提馏段操作线只是将间接加热的提馏段操作线方程延长至（0.04286，0.04286）再向下作一块理论板，即可满足要求，即：有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩尔分率），拟用回收塔回收其 中的甲醇，要求釜液浓度不超过0.05（摩尔分率），料液在过冷状 态加入塔顶，加料热状态q为1.4，物系在操作条件下的平衡关系如 附图所示。试求： 用普通回收塔可能得到的塔顶产品的最大浓度为多少？此时每得 1kmol塔顶产品所消耗的
10、热量为多少？ 在回收塔顶设一全凝器，将冷凝液的2/3在泡点下回流入塔，为得 到上述最大浓度的塔顶产品，所需要的理论板为多少？例6回收塔所需理论板数的计算附图：甲醇-水的相平衡线解：先求q线方程在y-x相平衡曲线上可 作出q线，该线与平衡 线的交点为e，则直线 ce即为提馏段操作线 。如下图所示：在给定条件下，回收塔可能得到的最大产品浓度如e点纵坐标所示，即：。下面求每得1kmol塔顶产 品所消耗的热量Q：式中：V为塔釜液相汽化速率，即提馏段气相速率；由于釜液中含 甲醇量很少，汽化潜热可按纯水计算，即r为纯 水汽化潜热，其值在 常压下为2257.0kJ/kg；D为塔顶馏 出液流量。而：故：即：下
11、面集中精力求F/D：因：根据全塔物料衡算：即：则：则：最后：求提馏段操作线方程：下面集中精力求解方程中各常数项！而：因：，故：即：，则：当塔顶有回流时根据全塔物料衡算：则：最后：因：最后提馏段操作线方程为：该方程求出后，通过作图法（M-T图解法）可获得理论板数，如下图所示：说明：因回收塔无精馏段，同时加料板在塔顶，不是处于最佳加料位置 ，故画梯级时 只能在提馏段操作线与平衡线之间进 行，结果：。下面求当有回流时，能量消耗Q：由计算结果可知：存在回流时，塔板数减少，其代价是能耗的 增加。某苯与甲苯混合物中含苯的摩尔分率为31.58%，在总压为 101.3kPa 下进行平衡蒸馏，汽化率为30%，所
12、得两相组成各为多少？若保持 其它条件不变，将总压 增加一倍，所得两相组成有何变化？苯和甲 苯的饱和蒸汽压可按安托因经验 公式计算。ABC 苯9.28062788.51-52.36 甲苯9.39353096.52-53.67（参考答案：x=0.256，y=0.4554；x=0.262，y=0.441）习题1操作压强对平衡蒸馏的影响式中p0单位：Pa；T的单位K。有两股苯和甲苯混合液，摩尔流量之比为1:3，浓度各为0.5和0.2（皆 为苯的摩尔分率），拟在同一精馏塔进行分离，要求塔顶产品浓度为 0.9，釜液浓度不高于0.05。两股料液皆预热至泡点加入塔内，在操作 条件下，两组分的相对挥发度为2.47，回流比取2.5，试求按以下两种 方式操作所需要的理论板数： 两股物料各在适当位置分别加入塔内； 两股物料混合进料。习题2组成不同的物料混合进塔与单独进塔所需理论板数的比较（参考答案：N=10，第一股物料的加料板为第4块，第二股物料的加 料板为第7块；N=12，加料板为第6块。）课后习题P145页 16、18（选做）、20 下周上课前交
