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1、 1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,知识回顾3.从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明。2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。命题分为真命题与假命题。反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论都可以判断其他命题 真假的依据； 用推理得到的那些用 黑体字表述的图形性 质都可以做为性质； 公理不需要再证明。定理：用推理的方法 判断为正确的命题；公理：经过人类长期 实践后公认为正确 的命题；w证明命题的一般步骤:(2)根据题意,画出图形;(3)结合
2、图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(4)分析题意,探索证明思路；一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?1.正数大于零，零大于一切负数;2.两点确定一条直线;3.画AOB的平分线;4.相等的角是全等三角形的对应角;5.若ca+b,则ca,cb正确吗？是命题是命题不是命题是命题不是命题练一练二、判断下列命题的真假.1.有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形.2.素数不可能是偶数.3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形 .5.若
3、y(1-y)=0，则y=0.真命题假命题假命题假命题假命题练一练6.正数不小于它的倒数.7.如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.8.若x3，则x29.9.异号两数相加和为负数.10.若ca+b,则ca,cb.假命题假命题假命题 假命题 假命题定义与命题命题题设结论(1)连接AB(2)两直线被第三直线所截,内错角相等(3)同角的余角相等(4)三角形的内角和为180(5)等腰三角形两底角的平分线相等三、判断下列语句是否为命题如果是命题,把它改写成“如果 那么”形式。（1）三角形三个内角的和等于180度（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于和它不相邻的两个内角（3）
4、在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交.（4）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。四、这章学到了哪些定理？例1、证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等.”求证：BD=CE.已知：如图，在ABC中，AB=AC， BD，CE是ABC的角平分线.证明：AB=AC， ABC=ACB(在一个三角形中，等边对等角). BD，CE是ABC的角平分线1= ABC，2= ACB， 1=2.在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2，BDCCEB（ASA）.BD=CE(全等三角形的对应边相等).例2.等腰三角形的底角为15,腰长
5、为2a，求腰上的高 。如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高，求CD的长.解： ABC=ACB=15，DAC= ABC +ACB=15+15=30.CD= AC= 2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么他所对的直角边等与斜边的一半).例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CABCD1234 证法一：在ABD中, 1180B3 （三角形内角和定理） 在ADC中, 2180C4 （三角形内角和定理）又BDC36012（周角定义） BDC 360（ 180B3 ）（ 180C4 ）B+C+3+4. 又 BAC
6、 3+4, BDC B+C+ BAC （等量代换）证法二：ABCD12例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CAB CD1234例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C请大家完成第三种证明方法1、(1) 如图(甲)，在五角星图形中，求：A+ B+ C+ D+ E的度数.(2) 把图(乙)、(丙)叫蜕化的五角星,问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ ABCDE(甲)A EBCD(乙)AEDCB (丙)做一做2、如图，O是ABC的ABC与ACB的平分线的交点，DEBC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10
7、cm，AC=8cm，则ADE的周长是_cm.AECBDO18做一做3、如右图，点A，B，E是同一条直线上的点，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形；求证：（1）CE=BD （2）CFB=600ABEDCF做一做1、如果把两个都是等边三角形ABC与三角形ADE改成点A，B，E不在同一条直线上的点，其他题设不变！那么CE=BD, 还成立吗?ACFEDB想一想呢？2、如果把两个都是等腰直角三角形ABC与三角形ADE，其他题设不变！那么CE=BD成立否?ABFEDC想一想3、如果是等腰三角形呢？通过证明两个三角形全等来证明线段相等、角相等是一种常用的方法。AFCBED想一想在证明命题时，有时先假设
8、命题不成立，从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即可证明命题是正确的，这种证明方法叫做反证法。反证法反证法的一般步骤:从假设出发假设命题不成立引出矛盾假设不成立求证的命题正确得出结论假设归谬结论ACB证明命题:三角形中至多有一个角是钝角.已知：A，B，C是ABC的内角.求证：A，B，C中至多有一个是钝角.证明：假设ABC中有两个角是钝角，那么A，B，C之和必大于180，这与“三角形三个内角和等于180” 相矛盾. 因此ABC中至多有一个角是钝角.某种商品的商标如图所示，已知AC=BD，AB=DC，AC与BD交于点O. 有人
9、指出图中的两个三角形全等,并写出如下 证明,请你判断他的证明是否正确？ 并说明理由.证明：在ABO 和DCO中, AC=BD, AOB =DOC, AB=DC ABO DCO (SAS) .DCBAO练一练DCBAO证明：连结BC,在ABC 和DCB中, AC=BD, BC=CB, AB=DC ABC DCB(SSS) A=D(全等三角形的对应角相等)又AOB=DOC ABO DCO(AAS) .练一练某种商品的商标如图所示,AC与BD交于点O , 且AC=BD,AB=DC,则ABO DCO.这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？ 新都装修公司 http:/ 新都装修公司 uxd07
10、vzu 留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪 很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门 口遇到东伢子时，弟弟所提到的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小 青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故乡的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜， 她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感激耿英，知道她是一片 真心为自己好，是希望自己以后能够
11、真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于 是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那 样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不想在白家继续住下去了，甚至有了离开 武昌镇的想法。103第三十九回 耿正无辜吃重拳|（东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小 青。）眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁 边的树丛里突然之间“刺溜”蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一
12、拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子 发麻，左肩膀就好像给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通”一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武 昌镇上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人， 而是那个特别憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好像这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子 。耿正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒不已的东伢子说：“东伢子你为什么 打我？我惹着你什么啦！”没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼 道：“你没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！我揍的就是你！”耿正眼快，赶快躲过这一拳，对东伢子说：“你不要这 样好不好？你听我解释！”不明究里的东伢子呼呼地喘着粗气很不耐烦地说：“你有什么可解释的？小青她既然喜欢你，你可 以娶她，但是我绝不允许你欺负她！”此时耿正终于明白，这个特别憨厚的东伢子为什么会如此愤怒地对自己动粗了。然而， 明白过来的耿正实在是有些哭笑不得了。他咧嘴
