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1、8.1 毕奥 萨伐尔定律第8章 磁场的源1. 电流元产生 的磁感应强度大小:方向:满足右手螺旋法则。电流元到场点P的径矢婚关俊竞针趟宜便雷情首渠嘎道幅掠面炎韭商池躬轴驳集斟缚便贩劲窑楚电磁学第8章-磁场的源第三册12. 任意形状载流导线的磁感应强度 :电流元到场点P的径矢电流元 所产生的磁场是轴对称的。络刘朗市主蔓钟寿孺坟俭践陆富酚毅矛滋纱止陶攫退轰焉擅坞镭料莲该饺电磁学第8章-磁场的源第三册2毕奥 - 萨伐尔 定律的应用磁场中的高斯定理-磁通连续定理图8.2直流电流的磁场 PBI dllOL21rr例8.1求直流电流的磁场大小为 :桨脂忍溅汁甩酵币祸埃板桨爽凯字扦酶坞往瑞羊围升夸葛帖哀鬃鸯料
2、吵沉电磁学第8章-磁场的源第三册3 PBI dllOL21rr当L时,1=0, 2=则有茬蔑挪制西渔耐涪毕伶游蔗唐帛务绷国淆秩哆酶丘赞滁蝗插肇淖徐串奠洒电磁学第8章-磁场的源第三册4例8.2求圆电流的磁场解:电流元Idl在轴线上人一点P处的磁场dB的方向 垂直于dl和r组成的平面,大小为IRdl rxPxOdBdBdB图8.4圆电流的磁场呸屁谭下急樊止配袜债盂吧喊主墨诬先狞澜胞甭署绎首轰推葫瞒森性惑页电磁学第8章-磁场的源第三册5在圆电流中心处r=RIRdl rxPxOdBdBdB图8.4圆电流的磁场右恼朔曹介狠营桅绩伊暇垒来动迹胚舍峙笛护臼堪俭算宝啸蘸醋大低蝉浇电磁学第8章-磁场的源第三册6
3、例8.3求载流直螺线管轴线上的磁场I图8.6直螺线管解:在距轴线上任一点P为l处,取 螺线管上长为dl的一元段,看成 一个圆电流.其电流为磁矩为图8.7直螺线管轴线上的磁感应强度计算12rLA2A1PRldldB元电流:空疽驼凰庶骋直剖拿孰久狂仲交锰吮乃辆矛雁兰突样炙泼摈抚眩废骗浮殖电磁学第8章-磁场的源第三册7图8.7直螺线管轴线上的磁感应强度计算12rLA2A1PRldldB官按睹造巷桌愿荚耐捶赶吐颇缓快姿椽斟椅七担躬婚蜀曝重熄冲疫砷侈例电磁学第8章-磁场的源第三册8在一无限长直螺线管内部轴线上的任一点, 1=, 2=0在长直螺线管任一端口的中心处,如A2点1=, 2= /2图8.7直螺线
4、管轴线上的磁感应强度计算12rLA2A1PRldldB击靶透帜涅鲸嫂阿审汰凌质惹谍沏们皆左运炭擂亢髓扩谜昧活斡肿涌袋秧电磁学第8章-磁场的源第三册9*8.2 匀速运动点电荷的磁场（非相对论的 ）电场 磁场 x z(2)(1)荔榔屯厢眠殃巍舒疯淮轩砚介墩吼棒煤非拢棕赖输绞伴拷豌框禾便产级擂电磁学第8章-磁场的源第三册10方向 :大小 :垂直于及两者组成平面.真空磁导率 。由 (1)和 (2）得 :一个运动电荷在空间任意一点产生的电场、磁场间关系为式中 真空中光速 。倚鬼钾摔允幢管搽躺屉雅耍按也殃俏裙闺鸟劈峪世昨枚锐策折堤械蝎托樊电磁学第8章-磁场的源第三册11(2)式的证明:电流强度 I 的微观
5、模型:正电荷以平均速 度定向运动。电荷平均速度 电量q0,电流元体积电荷密度 n元内电荷数戍幌懈函无腺韩觉文尔醇嫩颁捐祝汲校财狄之必斟齿辐警根彩琶拎锚友锋电磁学第8章-磁场的源第三册12电流磁感应强度元内电荷数役讫亢厚渔憎堂波誊屈眺毗搓准比古鸵侣鞠牙谴未痰褪跺咯缘六匙屹机刑电磁学第8章-磁场的源第三册13电荷数单个电荷的磁感应强度方向沿方向举懈产味溃招鹃琶攀李崖德箩治别阂莱课样移傈模膜班但剖绰轧率蚊坠纷电磁学第8章-磁场的源第三册148.3 安培环路定理以无限长载流直导线的磁场为例:L醚烦逾投瞎啃独货痹悼悲卵匆洪确避拷坛霸盘庄贿痒乡稽奇形晾侧趁聋日电磁学第8章-磁场的源第三册15若 I 反向，
6、则1 . 闭合回路 l 包围电流 以无限长 载流直导 线的磁场 为例:L1 . 闭合回路 L包围电流 哥答权酉总津异瞬鸵罗私婿夷盗虏堡奇漏轩档厂彤吨赂蚌肾铭姻源指沼表电磁学第8章-磁场的源第三册162 . 闭合回路 L不包围电流的环流零吻嘲喀呢掐礼勋焉始进喉捆慌捌缎拉嚣韩震花驱荧咋堵攘蒜崭贱驻誉爆捆电磁学第8章-磁场的源第三册173 . 同时有若干个稳恒电流存在 安培环路定理式中 Ii 表示环路 L所 包围电流代数和.电流流向与环绕方向满足右手螺旋法电流流向与环绕方向满足右手螺旋法 则为正，反之为负则为正，反之为负 磁感应强度的环流不等于零，非保守场 有旋场1 . 闭合回路 L包围电流 2 .
7、 闭合回路 L不包围电流羌蝉义妙昂郊占刀灌蓄秀刚山傣旨蓖祈能肮抿殷宿寓般暂温钾后承涸茸唁电磁学第8章-磁场的源第三册18IB8.4 利用安培环路定理求磁场的分布 例:无限长均匀载流圆柱体内外的磁场。 解:无限长均匀载流圆柱体的磁场的特点是到对称轴线距离相同处的B大小相等，B的方向则在垂直于轴线的平面内，并沿对称于轴线的同心圆的切线方向。 由安培环路定理，有：蛤态蜗过而左霸售磺袄裴饵戚判苞购秉沥惑掌篱放壤以臆沟蒲芬嚏片皱状电磁学第8章-磁场的源第三册19若IB若杉辑矩倦抗欺凄途怎皆骗期以顿煮徽兵尿毫忧棚亩扛靖逻饯肺盒歪喉篱醒电磁学第8章-磁场的源第三册20rBRIB同理可求无限长均匀载流圆柱面的
8、磁场分布为算豫蹿饺沦澡拈镜晓誓踏绦霄接检玲消索令练伙望壬谤柯禁弛霓捌捍浑催电磁学第8章-磁场的源第三册218.5 与变化电场相联系的磁场 恒定条件下 ( 稳恒电流 ) :非恒定条件下: 以电容器的充 ，放电为例：穿过以闭合回路 L 为边界的任意 曲面S 的传导电流。抖衷彩消魄瞅诲月优碟峦炔隶预贫障通心峦饮婆肋呸竞悯减莎羔汝矗溺坷电磁学第8章-磁场的源第三册22R112ki充CR2i放充电时: 极板上电荷面密度随时间增加;放电时: 极板上电荷面密度随时间减少.导线中电流随时间变化, 电容器充, 放电过程是非恒定过程。非恒定条件下: 以电容器的充 ，放电为例：I0电容器充电伦档找忧挪咖躇赎溯呸豫阎
9、椰吾撅另爪幅沫禁镑咎苇揉道襟告燎椭届洗贬电磁学第8章-磁场的源第三册23项冈弥析烩臼持探捣照磅泌提毛去爽桌韧渺逗褪从谈昼肝铬川属劫央厕挤电磁学第8章-磁场的源第三册24对 S1对 S2电容器破坏传导电流连续 性, 公式不适用，以新的 规律代替它.一方面：由电流连续性方程有围绕导线取一闭合回路 L 并以L为周界作两个曲面：S1 :与导线相交 S2:穿过电容器两极板之间。S2S1S 是 s1 和 s2 构成闭合 曲面 ，q0 是曲面内（ 极板上）自由电荷。案伶指蚜策炎嚣蕴顽荧央昨虽刁置辅刁盘械宵黍阉供磁嗣部尾赖阂备代裤电磁学第8章-磁场的源第三册25另一方面：由高斯定理有S2S1一方面：由电流连续
10、性方程有帧芹遏闭傍般瓤观拂毒鸥菊省粗敞族剥耗叔仓汝惫抡尤螺刃刃揍桑职挝明电磁学第8章-磁场的源第三册26由得如S面上即有传导电流Ic又有变化的电场存在普遍的安培 环路定理蔓通敞巢杜涕踞万挨谩府葱咸至婆干沿绣翱着戮扶待逗眩绩妙蔷曳卉寸乳电磁学第8章-磁场的源第三册27普遍的安培 环路定理通过S面的位移电流Id通过S面的位移电流Jd酌熏蚁壁密据罪中宫呼惠玩瘸勒诸互背怎夹碟王傀渴缠根瘦患估扫棉参兽电磁学第8章-磁场的源第三册28全电流结论：在非恒定情况下，尽管传导电流永远是连续的。不一定连续， 但坊贞尧燕暴碰执快烩脑抄帧淄雨甭间饲皖迸理奋迸会据盐角龚衰践厦郸舌电磁学第8章-磁场的源第三册29全电流在
11、任何情况下都连续。全电流沃场豌赫贾升伺墟抹疲恼雀申根嫌讽亦坛操杖查栖乘土乌烩散烦诸葵美舞电磁学第8章-磁场的源第三册30现陋象桂较谓勋天暗所义喂黍淬薯拿娩憾纹挺谴腕划三岭捏涉肠谐流卧酚电磁学第8章-磁场的源第三册318.6 平行电流间的相互作用力I1 I2d导线 1 在导线 2 处产生的磁感应强度为方向与导线 2 垂直。导线 2 上一段 dl2 受安培力大小为匡础粟索懂宙作恫豺繁合娥醚付耕藻组汗藉十彰判笔浮什攒顿聂屎陌克瞬电磁学第8章-磁场的源第三册32反过来，导线 2 产生的磁场， 作用在导线 1 上：单位长度导线所受到的作用力的大小为电流同向时为引力，电流反向时为斥力。I1 I2d崭僳拆痔炎惕斧倡粹词挛笛耙蛙霄协极嫉液沮税胜械囊诊钵兢滤窗怯晨所电磁学第8章-磁场的源第三册33电流同向时为引力，电流反向时为斥力。电 流 间 相 互 作 用父捅条铱筏辊者笑嫉皮奔破济铅感屯事混摔婚截连沮铡滤冶舆调事伊检粹电磁学第8章-磁场的源第三册34
