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1、第三章 时域分析法什么是时域分析?指控制系统在典型输入信号作用下，根据 输出量的时域表达式（解析、几何），分析系 统的稳定性、动态性能和稳态性能。3已知系统微分方程形式的数学模型求c(t)与ai、bj、r(t)的关系(解析、几何)。优点：时域分析是直接在时间域中对 系统进行分析的方法，从时域响应曲线上 能直接得到系统时间响应的全部信息，具 有直观和准确的优点。3缺点：难以判断系统结构和参数对动 态性能的影响，很难用于系统的设计。对 于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增 加，不易确定其性能指标。必须借助计算 机实现。第三章 时域分析法第一节 系统时间响应的 性能指标第一节 系统时间响应的性能指标
2、项 目内 容教 学 目 的了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间 响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能 指标。教 学 重 点系统时域响应的动态性能指标。教 学 难 点 及 其 处 理不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图 示法讲解。v选取原则 （1）在现场及实验中容易产生 （2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利 的外作用。 （3）数学表达式简单，便于理论分析。一 典型输入信号为了能对不同的控制系统的性能用统一的标 准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。 脉冲函数(冲击量输入)典型输入信号单位脉冲函数： 理想单位脉冲函数实际单位脉冲函数 阶跃函数A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数
3、，记为1(t)。 电源电压的波动、负载的突然增大或减小，飞机飞行中遇到 的常值阵风扰动等都可视为阶跃信号（函数） 典型输入信号 斜坡函数（速度函数）B=1时称为单位斜坡函数。雷达高射炮防空系统，当雷 达跟踪的目标以恒速率飞行，便可视为该系统工作为斜坡信号00典型输入信号 抛物线函数（加速度函数）C=1时称为单位抛物线函数。宇宙飞船控制系统 正弦函数00舰船在海里的波动等可视为正弦信号典型输入信号分析系统特性究竟采用何种典型输入信 号，取决于实际系统最常见的工作状态。同 时往往选取最不利的信号作为系统的典型输 入信号。当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原 有的平衡状态，这样就出现了偏差，
4、这个偏差控制输 出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。t01r(t)t01c(t)12理想的 调节过程实际二、系统响应过程理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然 动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬 时完成，即：c(t)r(t)，实际上这是不可能的，因 为什么呢？对，惯性。所以当输出量发生跳变时，任 何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状态都要经历 一个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系统的不同而 有所差异，有的是单调增长到稳定值（曲线1），有 的是衰减到稳定值（曲线2）。整个调节过程分为两个阶段:va.动态过程 反映系统的动态特性。输出量处于 激烈变化之中，其信息用动态性能描述。v
5、b.稳态过程 反映系统的稳态特性。输出量稳定 在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误差 的信息，由稳态性能描述。 v描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程 随时间的变化状况的指标。三、动态响应指标上升时间峰值时间调节时间误差带超调量% = %BA定义一注意tr的另一种定义。上升时间调节时间定义二上升时间trrise time 峰值时间tppeak time 调节时间tssettling time二、系统的性能指标 系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下， 对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量。 这时瞬态响应的性能指标有： 1.最大超调量sp响应曲线偏离稳态值的最大值， 常以百分
6、比表示，即 最大百分比超调量sp最大超调量说明系统的相对稳定性。2.延滞时间td响应曲线到达稳态值50%所需的时间，称为延滞时间。 3. 上升时间tr它有几种定义： (1) 响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间； (2) 响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间； (3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用“(1)”。4. 峰值时间tp响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义 为峰值时间。 td tr tp表征系统响应初始阶段的快慢，反映过渡 过程初始阶段的快速性。5. 调整时间ts在响应曲线的稳态值附近，取5% （或2 % ）作
7、为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间 ，定义为调整时间。从整体上反映了系统的快速性。 6.稳态误差e () 当时间t 趋于无穷时，系统的实际值（稳 态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。说明系统 的准确性。7.振荡次数N： 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。 实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。1、上升时间和峰值时间反映了系统的响应 速度；超调量反映了系统的阻尼程度；调节 时间同时反映系统响应速度和阻尼程度的综 合性指标。2、除一、二阶系统外，精确确定这些指标 的解析式相当困难。v说明小结v理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程 组成；v掌握动态性能指标的定义。阻尼系数：是指放大器的额定负载(扬声器)阻 抗与功率放大器实际阻抗的比值。阻尼系数大 表示功率放大器的输出电阻小，阻尼系数是放 大器在信号消失后控制扬声器锥体运动的能力 。具有高阻尼系数的放大器，对于扬声器更象 一个短路，在信号终止时能减小其振动。 结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一 次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。 粘滞阻尼理论假定阻尼力与运动速度成正比，通常是用不同 频率的阻尼比来表征系统的阻尼 一个二阶以及二阶以上的系统，在系统运动过程中系统的内 在能量的消耗有两种情况 1。系统能量保持不变 2。系统能量逐渐减少 阻尼系数就是表征能量减少这一特性的。
