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1、第六章 频率与概率1.频率与概率 (2)www.1230.org 初中数学资源网w频率与概率的关系w当试验次数很大时,一个事件发 生的频率也稳定在相应的概率附 近.因此,我们可以通过多次试验,回顾与思考用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.www.1230.org 初中数学资源网实践与猜想还记得上节课的摸牌游戏吗？准备两组相同的牌,每组两张,两张牌 面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸 出一张为一次试验.1 21 2第一组 第二组www.1230.org 初中数学资源网w(1)在第一次试验中,如果摸得第一张 牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌 时,摸得牌面数字为几的可能性大?w(2)
2、如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?1 21 2第一组 第二组问题www.1230.org 初中数学资源网w事实上,每一次试验中,不管摸得 的第一张牌的牌面数字为几,摸第 二张牌时,摸得牌面数字为1和2的 可能性是相同的.真知灼见www.1230.org 初中数学资源网w前面摸牌游戏的一次试验中： （1）两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果? （2）每种结果出现的可能性（概率）相同吗? （3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？问题探究1 21 2第一组 第二组www.1230.org 初中数学资源网w用树状图来研究上述问题开始第一张牌的 牌面的数字12第二张牌的 牌面的数字1212所有
3、可能出 现的结果(1,1) (1,2) (2,1) (2,2)问题探究www.1230.org 初中数学资源网w从上面的树状图或表格可以看出： w（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结 果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), w（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说 ,每种结果出现的概率都是1/4. w（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分 别是1/4、1/2、1/4第二张张牌的牌面数字 第一张张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)w用表格来研究上述问题www.1230.org 初中数学资源网老师提示w 用树状图或表格可以清晰 地表示出某个
4、事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率.www.1230.org 初中数学资源网问题深入准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的 数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张 为一次试验，上述结果又会是怎样呢？1 21 2第一组 第二组33www.1230.org 初中数学资源网开始第一张牌的 牌面的数字13第二张牌的 牌面的数字1323所有可能 出现的结果(1,1) (1,2) (1,3) (2,1)221132(2,3) (3,1) (3,2) (3,3)(2,2)树 状 图第二张张牌的牌面数字 第一张张牌的牌面数字 112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(
5、1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表 格www.1230.org 初中数学资源网w例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,w（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？w（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?w解：总共有4种可能的结果,（1）朝上的面一正、一反 的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正, 反),(反,正),概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)例题欣赏www.1230.org 初中数学资源网w 从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落 地后其朝上的一面可能出现正面和反面 这样两种可能性相同
6、的结果.小明正在做 掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧 的是这3次都是正面朝上.因此,小明断定 第4次掷硬币,出现反面朝上的可能性大. w你认为呢?问题探讨www.1230.org 初中数学资源网w例2.鞋架上放置两双皮鞋（散 乱无序）,它们除颜色外其他完 全相同,从中随机拿取两只,正 好配成同一双的概率是多少?例题欣赏www.1230.org 初中数学资源网学以致用1.一个均匀的小正方体,各面分别标有 16六个数字,求下列事件的概率: (1)随机掷这个小正方体,落地后朝上面数 字是6的概率是 ; (2)随机掷这个小正方体两次,两次落地后 朝上面数字之和为6的概率是 .1/65/36www
7、.1230.org 初中数学资源网学以致用2.某商场门前有一停车场,共有八个停 车位,分成两排，已有三辆车分别停放在 了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾 客乘车去商场，他们先后将车随机停放 在了停车场，问甲、乙二人所乘的车并 排停放在一起的概率是多少？12345678www.1230.org 初中数学资源网思考讨论袋中装有四个红色球和两个兰色球， 它们除了颜色外都相同； （1）随机从中摸出一球，恰为红球的 概率是 ；2/3 （2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放 回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两 次都摸到红球的概率为 ； （3）随机从中一次摸出两个球，两球 均为红球的概率是 。www.1
8、230.org 初中数学资源网（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后 放回袋中，充分混合后再随机摸出一球， 两次都摸到红球的概率为 ；4/9红红球 红红球 红红球 红红球 兰兰球 兰兰球 123456第二次摸球号 第一次摸球号112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2) (3,3)456465(1,4) (1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2) (4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,
9、1)(6,1)www.1230.org 初中数学资源网（3）随机从中一次摸出两个球， 两球均为红球的概率是 。2/5红红球红红球红红球红红球兰兰球兰兰球 123456第二次摸球号 第一次摸球号112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2) (3,3)(1,4) (1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2) (4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)www.1230.
10、org 初中数学资源网w利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出 现的结果;从而较方便地求出某 些事件发生的概率.w用树状图或表格来求概率课堂小结www.1230.org 初中数学资源网开始第一张牌的 牌面的数字13第二张牌的 牌面的数字1323所有可能 出现的结果(1,1) (1,2) (1,3) (2,1)221132(2,3) (3,1) (3,2) (3,3)(2,2)树 状 图第二张张牌的牌面数字 第一张张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表 格www.1230.org 初中数学资源网P159习题6.2 1,2题.作业www.1230.org 初中数学资源网
