工程结构第8章 混凝土柱承载力计算原理 (1)

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1、第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述 按受力情况不同分类:第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱

2、承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理都江堰某建筑，柱端破坏，右侧的柱柱顶显示：箍筋间距很大，未加密!第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理由于双向受弯、受剪,加上扭转作用，震害比内柱重。第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述第8章 混凝土柱承载力计算原理 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀 性、钢筋可能不对称布置等原因，往往存

3、在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。如：可视为轴心受压构件可视为双向受压构件其余可视为单向受压构件第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求材料强度等级 混凝土混凝土：为了减小柱截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强度等 级的混凝土，一般采用C20C40强度等级混凝土；对于高层建筑的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。纵纵 筋筋：宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500 ，也可采用HRB335

4、、HRBF335、HPB300、RRB400 。 箍箍 筋：筋：宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、 HRBF500 钢筋，也可采用HRB335、HRBF335 钢筋。第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理截面形式及尺寸 截面形式截面形式：轴心受压：正方形或边长接近的矩形、圆形、多边形偏心受压：矩形截面尺寸截面尺寸：宜同时满足以下四个条件根据经济配筋率（0.8%2%)选择合适的截面尺寸；截面尺寸宜符合模数：800mm以下宜取50mm的倍数； 800mm 以上者可取100mm的倍数。一般取15左右；第8章 混凝土柱承

5、载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理直径直径：宜较粗，不宜小于12mm，通常在1232mm范围内选用。 布置方式布置方式：轴心受压：沿截面周边均匀对称布置，要成双配置。矩形截面的钢筋根数不应少于4根，圆形截面的钢筋根数不宜少 于8根，不应小于6根。 偏心受压：沿偏心力作用方向两侧布置。 NN纵向受力钢筋 第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理配筋率配筋率：对轴心受压柱 混凝土结构设计规范规定受压构件最小配筋率的目的是：改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的

6、刚度和抗偶然偏心作用的能力。第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理钢筋间距钢筋间距：钢筋净距不应小于50mm钢筋中距不应大于300mm 或200mm（抗震地区）混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度：定义：钢筋外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。第8章 混凝土柱承载力计算原理受压构件概述箍筋 箍筋直径箍筋直径d为纵筋最大直径 当纵筋 时，d为纵筋最大直径箍筋间距箍筋间距S S注：柱子纵筋搭接长度范围内箍筋直径、间距应按规范规定采用。第8章 混凝土柱承载力计算原理8.1 受压构件的一般构造要求第8章 混凝土柱承载力计算原理附加

7、箍筋：附加箍筋：b400b400b400b400mm，且各边纵筋根数多于3根时；虽byysxb时 受压破坏(小偏心受压)适用条件:第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理由平截面假定可得ecuesxch0x=b1 xcss=Eses) 1() 1/(0-=-=xb1eb1escuscussEhxE受拉侧钢筋应力ss第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理受拉侧钢筋应力ss为避免采用上式出现 x 的三次方程ecueyxcbh0考虑：当x =xb，ss=fy；x=b1 x

8、css=Eses) 1() 1/(0-=-=xb1eb1escuscussEhxE第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理为避免采用上式出现 x 的三次方程考虑：当x =xb，ss=fy；当x =b1，ss=0受拉侧钢筋应力ssx=b1 xcss=Eses) 1() 1/(0-=-=xb1eb1escuscussEhxEecueyxcbh0第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理防止反向破坏的验算小偏心受压破坏状态，当相对偏心距很小，NfcA时，可能在 离轴向力较远的

9、一侧混凝土先发生破坏，成为反向破坏。 混凝土结构设计规范通过下列验算排除反向破坏。ssAsfyAsee0-ea实际形心形心第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理3.大小偏心受压界限状态的进一步讨论偏心受压构件的设计计算中，需要判 别大小偏压情况，以便采用相应的计 算公式。 x =xb时为界限情况，取x=xbh0代入大 偏心受压的计算公式，并取a=a，可 得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb，第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋A

10、s和As ，界限相对偏心距eib/h0为定值。当偏心距eieib时，为大偏心受压情况；当偏心距eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算fyAs fyAsNe ei第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小? 可取x=xbh0得若As xbh0？若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按As为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As若xxb，ssh，应取x=h，同时应取

11、a =1，代入基本公式直接解得As第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理由基本公式求解x 和As的具体 运算是很麻烦的。 迭代计算方法用相对受压区高度x ，在小偏压范围x =xb1.1 ，对于级钢筋和 Nb，为小偏心受压，由(a)式求x，代入(b)式求e0，弯矩设计值为M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycs-+-=-+=a1a1)()2( 001ssycs bysycahAfxhbxfeNAfAfbxfN-+-=-+=ab1xb1xa1第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏

12、心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理(2)给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N若eieib，为大偏心受压未知数为x和N两个，联立求解得x和N。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycs-+-=-+=a1a1第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理若ei Nb时，为小偏心受压由第一式解得代入第二式得这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如 前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，代入上式)()2( 001ssycs bysycuahAfxhbx

13、feNAfAfbxfNN-+-+=ab1xb1xa1第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精 确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。)()5 . 01 (02 0 ashfbhfNeAAyc ss-=xxa1第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4.4 正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极 限状态时，其压力和弯

14、矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理Nu-Mu相关曲线反映了在压力 和弯矩共同作用下正截面承载力 的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态时 的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态 ，是安全的； 如（N，M）在曲线外侧，则 表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力 N0（A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件

15、正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理截面受弯承载力Mu与作用的轴 压力N大小有关； 当轴压力较小时（大偏压）， Mu随N的增加而增加（CB段 ）； 当轴压力较大时（小偏压）， Mu随N的增加而减小（AB段 ）；截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为 界限破坏； CB段（NNb）为受拉破坏(大偏心受压破坏)， AB段（N Nb）为受压破坏(小偏心受压破坏)；第8章 混凝土柱承载力计算原理8.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一定的。如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；第8章 混凝土柱承载力计算原理8.7 斜截面受剪承载力计算第8章 混凝土柱承载力计算原理压力的存在延缓了斜裂缝的出现和开展斜裂缝角度减小混凝土剪压区高度增大但当压力超过一定数 值?8.7 斜截面受剪承载力计