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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 课题：指数函数及其性质（第一课时）课题：指数函数及其性质（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书数学教材：普通高中课程标准实验教科书数学 12011.9.23一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书$2.1.2“指数函数”是在学生系统 地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要 的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为
2、今后研究其他 函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作 用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的 好素材，所以指数函数应重点研究. （二）课时划分（二）课时划分（二）课时划分（二）课时划分 指数函数的教学在大纲中共分两个课时完成。 “指数函数”的教学共分两个课 时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数 函数的应用。 “指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数 的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念 的理解与认识，使学
3、生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作 好准备。 二、二、学情分析学情分析 通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在 三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。 能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数 的概念后初步具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作 交流等方面发展不够均衡. 三、教学目标：三、教学目标： 1、知识技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步 学会运用指数函数解决
4、问题 2、过程方法目标：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、 总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法， 通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学 规律的方法，体验成功的乐趣. 3、情感态度，价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方 法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品 质，树立学科学，爱科学，用科学的精神. 四、教学重点，难点教学重点，难点 1、重点：指数函数的定义、图象、性质.2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质 五、教法选择：五、教法选择
5、： 、本节课采用的教学方法有 ：启发发现法、课堂讨论法 、采用这些方法的理论根据： 新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教师为 主导，学生为主体”这一教学原则。 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动 学习为主动愉快的学习。利用几何画板让学生对指数函数的图象有直观认识。采 用小组讨论法使学生概括出指数函数的性质，采用点拨启发让学生编题会用指数 函数的性质。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 六、教学过程六、教学过程 六教 学 环 节教学程序及设计设计意图新 课 引 入问题 1. 动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的 层数的关系得出折
6、一次为 2 层纸，折两次为 2 层纸 , 折三次为 2 层纸 . 得对折次数 x 与所 得纸的层数 y 的关系式为 问题 2. 一根长为单位 1 的木棒第一次截去它 的一半第二次截去剩余部分的一半，第三次截 去第二次剩余部分的一半，依次截下去， 截 x 次后剩下的木棒长 y 与 x 的关系式 （4 分钟）问题 1，2 从事 例引入新课内容。新 授 课1指数函数的定义： 一般地，形如 y=ax(a0 且 a1)的函数叫做 指数函数。 对定义中规定 a0,且 a1 进行分析： 假设 a=0,那么当 x0 时，ax=0， 当 x0 时，ax无意义； 假设 a0 且a1。在这个规定下，指数函数的定义域
7、是 R。 例 1:下列函数是否是指数函数：(1)y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=23x(4)y=2x +1 (5)y=2x-2 (10 分钟)新课引入后，板 书课题，提出指 数函数的概念。简单的讨论一下 的取值增强学生 思维的严谨性例 1 让学生正确 理解指数函数的 定义。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 新 授 课2指数函数的图象： 现在我们未画指数函数 y=ax(a0 且 a1)的图象， 不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数 （1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=3x (4)y=(1/3)x的 图象。
8、 考虑到列表描点作图比较麻烦，同时手功 作图 不精确，又是本节的关键，故借助现代 化的教学手段电脑作图，从而使学生较直 观地认识到指数函数的图象。 例 2： 在同一坐标系内画出下列四个指数函数的图 象。 （1）y=2x (2)y=3x (3)y=(1/2)x (4)y=(1/3)x 利用几何画板制作图象，引导学生从以下几个 方面：（1）图象范围；（2）图象经过的特殊 点；（3）图象从左向右的变化趋势展开研究。 通过观察分析图象，让学生在讨论中发现指数 函数 y=ax(a0 且 a1)的图象特征，并总结指数 函数 y=ax(a0 且 a1)的图象特征，然后投影出 的指数函数 y=ax(a0 且
9、a1)的图象特征列表。 3指数函数的性质： 对照指数函数的图象特征，用比较法研究指数 函数 y=ax(a0 且 a1)的性质。教师边提问，边 分析，边整理成表（如下所示） 指数函数 y=ax的性质 a1 01,单调增； 0a1，单调减。 （1 分钟）小结是一堂课内容 的概括和总结，有 利于学生系统掌握 所学内容。作 业课本 P58 第 2 题 （做书上） 导与练： P80 1-7 （必做）P80 8-10 （选做）作业是学生信息的 反馈，教师可以在 作业中发现和弥补 教学中的不足七、板书设计：七、板书设计：课题：指数函数引例：（4 分钟） 指数函数的定义 （7 分钟）例 1.：（3 分钟） 例
10、 2：指数函数的图象： 指数函数的性质 编题（25 分钟）例 3 例 4 （5 分钟） 小结与作业：（1 分钟）关于本节课整体设计的思路关于本节课整体设计的思路 这是一节数学概念和性质课本课的整体设计有两个过程：一是概念的引入定义 剖析辨析运用，是一个由特殊到一般的过程；二是动画演示函数的图象观察 探索交流抽象概括运用两个过程的关键是通过对概念的剖析、定义、辨析， 揭示概念的内涵和外延，通过对图象的观察、探索、交流、抽象、概括，认识指数函数性 质的本质，是一个运用数形结合思想探索一般规律的过程。在这两个过程中着重培养学生 的思维能力，学习数学概念和数学性质的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良 好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质。让学 生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。于是， 本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效的 氛围，实现教学目标。设计例 1 目的是巩固和辨析指数函数的概念，设计例 2 目的是分析 指数函数的特征，设计例 3 和例 4 的目的既是巩固指数函数的性质，又是初步运用所学知 识解决实际问题的尝试，为深入理解和运用知识奠定了基础。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/
