《湘教版七上1.2《数轴,相反数与绝对值》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七上1.2《数轴,相反数与绝对值》word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1.2 数轴、相反数、绝对值数轴、相反数、绝对值-绝对值绝对值 B 导学案导学案 年级：年级：七年级 学科：学科：数学 主备：主备：钟王林 审核：杨肖飞审核：杨肖飞 一、 学习目标： 1、借助于数轴，近一步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：理解绝对值的几何意义。 全面理解和掌握绝对值这一概念，应从以下几个方面入手： 1.去绝对值符号的方法： 当当时，时，；0a aa 当当时时；0a
2、0a 当当时，时，。0a aa 绝对值等于本身的数是绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它相反数的数是；绝对值等于它相反数的数是 2、绝对值的几何意义 绝对值是中学阶段学习的第一个非负数，从数轴上看，表示数这个点到原点的距aa 离（指的是长度，所以绝对值具有非负性绝对值具有非负性） 。要牢记任何一个数的绝对值都是大于或等于零大于或等于零， 即。0a 注意非负数性质的应用，若注意非负数性质的应用，若，则，则。0 ba00ba且 3、有关绝对值的其他重要性质： 互为相反数的两数的绝对值相等。 有理数中零的绝对值最小。 每一个有理数都有唯一的绝对值，但绝对值为正数的数却有两个，它们互为相反数。 表示在
3、数轴上数表示在数轴上数、数、数两点之间的距离。两点之间的距离。ba ab 例题例题 1 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为 3，求3a2.已知x+y+2=0, 求x+y的值。 3.若，求04312yxxy3计算111111|10099101100101994.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有 0.002L 误 差现抽查 6 瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记 作负数检查结果如下表： +0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围
4、内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?课堂练习 1.判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值是一个非负数，即绝对值最小的数是零 （ ） （2）任何有理数，不大于它的绝对值 （ )中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ （3）一个数的绝对值一定是正数 ( ) （4）绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数 ( ) （5）若|0，则0 ( )aa （6）若、为两个有理数且，则一定有| | ( )ababab 2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 3.、在(+2)，(8)， ，+(4)， ，a
5、 中，负数有 ( )3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.下列说法正确的是（ ）A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等a C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 ab 5.若，则数在数轴上对应的点在 （ ）aaa .原点的右侧 B. 原点的左侧 C. 原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧 6.下列说法正确的是（ ） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 7、绝对
6、值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数 的是_。任何数的绝对值一定_0。绝对值最小的数是 _。 8、如果一个数的绝对值是 5，那么这个数为_如果那么| | a 2， a=_。 9、，则和的关系为_。abab 10若，则；若 ，则7x_x7 x_x 11、12 的相反数与7 的绝对值的和是 12.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是_ 13.3.14_ 14如果，则，3a_3 a_3 a 15绝对值不大于 11.1 的整数有 个。 16、绝对值小于 4 的所有负整数有_。 17.若则；若则；若则；,5x_x5 ,x _x ,5x_x18、若，则；若，则0x_xx0x_
7、xx19. 在同一数轴上表示下列各数：(1)；(2)；(3)绝对值是 2.5 的负数；(4)绝对值是 3 的正数212020.已知，求 x,y 的值 21. 计算：022yx1 11 11 111-3 24 35 41000 999绝对值过关检测 1；_7 . 3_0 _3 . 3_75. 0 2、已知 a=-2,b=1,则得值为；若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=_ba 3. 绝对值是 2 的数是 ， 4. 与 2 相距 3 个单位长度的数是 5. 从-5 开始移动 3 个单位长度，终点所表示的数是 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 ht
8、tp:/ 6.绝对值不大于 2 整数是 ； 7. ，则|a|=_，_a 2a8.如果，那么 a 是_，若，那么 a 是_。| | aa| | aa 9.若，则 0；若，则1x xx0x_xx10. 如果|-x|=2, 则x= ；若|x2|y-3|=0，则 x=_，y=_11.下列说法不正确的有 （ ） （1）互为相反数的两个数一定不相等；（2）互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的 两边；（3）所有的有理数都有相反数；（4）相反数是符号相反的两个数. A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12.下列说法中正确的是（ ） A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等a C若则与互为
9、相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数ba ab 13、如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） （A）+a 和（a）互为相反数 （B）+a 和a 一定不相等 （C）a 一定是负数 （D）（+a）和+（a）一定相等 14. 下列说法： 互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数， 不相当的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等。 其中正确的有： A、0 个；B、1 个；C、2 个；D、3 个 15. 下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则ba ba ba ba C. 若，则 D.若，则abababab 16. a= 3.2，则 a 是（ ）
10、A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不对17.17. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 18.a= a,a 一定是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 19. 计算：(1) (2) (3) 7 . 27 . 27 . 2136165327能力提高1.已知、是非零有理数，那么的所有可能的值是多少？abab ab2.已知、是非零有理数，那么的所有可能的值是多少？abcccbbaa3.如果有理数满足，试求0)1 (22ba中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 的值。11
11、11 (1)(1)(2)(2)(2003)(2003)abababab4.4为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费 接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： 15，4，13，10，12，3,13,17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ (用数轴表示) （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？5.（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a,b，A、B 两点之间的距离表示 为. 当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图形 1,AB ; 当
12、A、B 两点都不在原点时,如图 2,点 A、B 都在原点右边,babOBAB ; 如图 3,点 A、B 都在原点左边, abOAOBABbaab ;如图 4,点 A、B 在原点两边, abOAOBABbaab)( 。abOAOBABbaba)(综上所述，数轴上 A、B 两点之间的距离表示为。baAB （2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2 和- 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2 和 5 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x 和-1 的两点 A、B 之间的距离是 ，如果，则为 ；2ABx 当代数式取最小值时，相应的有的取值范围是 。21xxx 6.求的最小值；21xx的最小值。21xx 的最小值210 x
