《湘教版七上1.2《数轴,相反数与绝对值》word学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版七上1.2《数轴,相反数与绝对值》word学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 1.2 数轴、相反数、绝对值数轴、相反数、绝对值-绝对值绝对值 B 导学案导学案 年级:年级:七年级 学科:学科:数学 主备:主备:钟王林 审核:杨肖飞审核:杨肖飞 一、 学习目标: 1、借助于数轴,近一步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值; 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。 重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点:理解绝对值的几何意义。 全面理解和掌握绝对值这一概念,应从以下几个方面入手: 1.去绝对值符号的方法: 当当时,时,;0a aa 当当时时;0a
2、0a 当当时,时,。0a aa 绝对值等于本身的数是绝对值等于本身的数是 ;绝对值等于它相反数的数是;绝对值等于它相反数的数是 2、绝对值的几何意义 绝对值是中学阶段学习的第一个非负数,从数轴上看,表示数这个点到原点的距aa 离(指的是长度,所以绝对值具有非负性绝对值具有非负性) 。要牢记任何一个数的绝对值都是大于或等于零大于或等于零, 即。0a 注意非负数性质的应用,若注意非负数性质的应用,若,则,则。0 ba00ba且 3、有关绝对值的其他重要性质: 互为相反数的两数的绝对值相等。 有理数中零的绝对值最小。 每一个有理数都有唯一的绝对值,但绝对值为正数的数却有两个,它们互为相反数。 表示在
3、数轴上数表示在数轴上数、数、数两点之间的距离。两点之间的距离。ba ab 例题例题 1 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为 3,求3a2.已知x+y+2=0, 求x+y的值。 3.若,求04312yxxy3计算111111|10099101100101994.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有 0.002L 误 差现抽查 6 瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记 作负数检查结果如下表: +0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010 请用绝对值知识说明: (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围
4、内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?课堂练习 1.判断下列说法是否正确: (1)有理数的绝对值是一个非负数,即绝对值最小的数是零 ( ) (2)任何有理数,不大于它的绝对值 ( )中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ (3)一个数的绝对值一定是正数 ( ) (4)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数 ( ) (5)若|0,则0 ( )aa (6)若、为两个有理数且,则一定有| | ( )ababab 2、绝对值等于其相反数的数一定是( )A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 3.、在(+2),(8), ,+(4), ,a
5、 中,负数有 ( )3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.下列说法正确的是( )A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等a C、若,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 ab 5.若,则数在数轴上对应的点在 ( )aaa .原点的右侧 B. 原点的左侧 C. 原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧 6.下列说法正确的是( ) A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 7、绝对
6、值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数 的是_。任何数的绝对值一定_0。绝对值最小的数是 _。 8、如果一个数的绝对值是 5,那么这个数为_如果那么| | a 2, a=_。 9、,则和的关系为_。abab 10若,则;若 ,则7x_x7 x_x 11、12 的相反数与7 的绝对值的和是 12.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是_ 13.3.14_ 14如果,则,3a_3 a_3 a 15绝对值不大于 11.1 的整数有 个。 16、绝对值小于 4 的所有负整数有_。 17.若则;若则;若则;,5x_x5 ,x _x ,5x_x18、若,则;若,则0x_xx0x_
7、xx19. 在同一数轴上表示下列各数:(1);(2);(3)绝对值是 2.5 的负数;(4)绝对值是 3 的正数212020.已知,求 x,y 的值 21. 计算:022yx1 11 11 111-3 24 35 41000 999绝对值过关检测 1;_7 . 3_0 _3 . 3_75. 0 2、已知 a=-2,b=1,则得值为;若 a,b 互为相反数,则|a|-|b|=_ba 3. 绝对值是 2 的数是 , 4. 与 2 相距 3 个单位长度的数是 5. 从-5 开始移动 3 个单位长度,终点所表示的数是 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 ht
8、tp:/ 6.绝对值不大于 2 整数是 ; 7. ,则|a|=_,_a 2a8.如果,那么 a 是_,若,那么 a 是_。| | aa| | aa 9.若,则 0;若,则1x xx0x_xx10. 如果|-x|=2, 则x= ;若|x2|y-3|=0,则 x=_,y=_11.下列说法不正确的有 ( ) (1)互为相反数的两个数一定不相等;(2)互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的 两边;(3)所有的有理数都有相反数;(4)相反数是符号相反的两个数. A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12.下列说法中正确的是( ) A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等a C若则与互为
9、相反数D若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数ba ab 13、如果 a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) (A)+a 和(a)互为相反数 (B)+a 和a 一定不相等 (C)a 一定是负数 (D)(+a)和+(a)一定相等 14. 下列说法: 互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数, 不相当的两个数绝对值不相等;绝对值相等的两数一定相等。 其中正确的有: A、0 个;B、1 个;C、2 个;D、3 个 15. 下列说法正确的是 ( ) A. 若,则 B. 若,则ba ba ba ba C. 若,则 D.若,则abababab 16. a= 3.2,则 a 是( )
10、A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不对17.17. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( )A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 18.a= a,a 一定是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 19. 计算:(1) (2) (3) 7 . 27 . 27 . 2136165327能力提高1.已知、是非零有理数,那么的所有可能的值是多少?abab ab2.已知、是非零有理数,那么的所有可能的值是多少?abcccbbaa3.如果有理数满足,试求0)1 (22ba中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 的值。11
11、11 (1)(1)(2)(2)(2003)(2003)abababab4.4为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费 接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米): 15,4,13,10,12,3,13,17. (1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? (用数轴表示) (2)若汽车耗油量为 0.4 升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?5.(1)阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A、B 两点之间的距离表示 为. 当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图形 1,AB ; 当
12、A、B 两点都不在原点时,如图 2,点 A、B 都在原点右边,babOBAB ; 如图 3,点 A、B 都在原点左边, abOAOBABbaab ;如图 4,点 A、B 在原点两边, abOAOBABbaab)( 。abOAOBABbaba)(综上所述,数轴上 A、B 两点之间的距离表示为。baAB (2)回答下列问题:数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2 和- 5 的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2 和 5 的两点之间的距离是 ; 数轴上表示 x 和-1 的两点 A、B 之间的距离是 ,如果,则为 ;2ABx 当代数式取最小值时,相应的有的取值范围是 。21xxx 6.求的最小值;21xx的最小值。21xx 的最小值210 x