《湘教版数学八上3.4《全等三角形的判定》word教案(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版数学八上3.4《全等三角形的判定》word教案(1)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 3.43.4 全等三角形的判定(全等三角形的判定(1 1)教学目标教学目标1 从图形的平移、旋转、轴反射出发,探索出三角形全等的判定定理(1)-边角边2 使学生会初步运用边角边判定两个三角形全等,并通过边角边的实际应用感受数学的应用价值。提高学习数学的热情。教学教学重点、难点重点、难点重点:边角边的探索过程及边角边的应用难点:边角边的探索教学过程教学过程一 创设创设情境,导入新课情境,导入新课1 什么叫全等三角形?全等三角形有哪些性质?根据全等三角形的定义判定两
2、个三角形全等需要几个条件?2 能不能减少一些条件呢?(1)只有一个条件如图,ABC 与ABD 中,AB=AB,但这两个三角形不全等。(2)有两个条件如图:ABC 与ABD 中,AB=AB,A=A,但ABC 与ABD 不全等。(3)有三个条件呢?这节课我们来探索判定三角形全等的条件。二二 合作交流,探究新知合作交流,探究新知 来来1 两个三角形具有三个条件对应相等有哪几种情况呢?(交流)归纳:(1)两条边一个角对应相等, (2)两个角一条边对应相等, (3)三个角对应相等,(4)三条边对应相等。下面我们先探究第一种情况. 如图,ABC 和'''ABC,B=
3、39;B,AB=''AB,BC=''BC,那么这两个三角形全等吗?DCBAC'A'CBA中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 引导学生用旋转变换的方法使ABC 和'''ABC重合,从而得到这两个三角形全等。如果ABC 和'''ABC的位置,如图2 所示,ABC 和'''ABC还全等吗?引导学生通过平移,旋转得到两个三角形全等。 如果ABC 和'''ABC的位置,如图 3 所示,ABC 和'
4、''ABC还全等吗?引导学生通过轴反射、平移、旋转得到两个三角形重合。归纳:边角边定理 有两条边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成:“边角边” ,或“SAS” )变式:上面问题中的角是夹在两条边之间的,如果角是其中一条边所对的两个三角形还全等吗?探究:请你按下面步骤画图:1 画ABC(如图 AC>BC) ,2 以点 C 为圆心,以 CB 为半径作弧,交 AB 与 D,3 连接 CD,观察 ABC 与ACD 有哪些相等的量?这些量之间的位置关系怎么样?它们全等吗?由此你发现了什么?(两边及其中一边的对角对应相等的三角形不一定全等,因此没有SSA)三三
5、 巩固提高,应用迁移巩固提高,应用迁移1 利用定理判断两个三角形全等例例 1 1 如图,AB 和CD 相交于 O,且 AO=BO,CO=DO,试问:ACO 和BDO 全等吗?B'C'A'CBA 图 2图 1 图 3B'C'A'CBACBAO DCBA中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 例例 2 2 如图 19.2.4,在ABC 中,ABAC, AD 平分BAC,求证:ABDACD2 全等三角形的实际应用例正在修建的某高速公路要通过一座大山,现要从这座山中挖一条隧道,为了预算修这座隧道的造价
6、,必须知道隧道的长度,既这座山 A、B 两处的距离,你能想出一个办法,测出 AB 的长度吗?四四 课堂练习,巩固提高课堂练习,巩固提高1 根 据题目条件,判断下面的三角形是否全等(1) ACDF, CF, BCEF;(2) BCBD, ABCABD(第 1 题) 2 3 P 75 练习题 1,2五五 反思小结,拓展提高反思小结,拓展提高这节课我们学习了什么?强调:已知两边和一个角对应相等,只有当这个角是两边的夹角时,才能判定两个三角形全等图 19.2.4 B'A'BA中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/