《苏科版八下8.5《分式方程》word学案(3课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八下8.5《分式方程》word学案(3课时)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 课课 题:题:8.58.5 分式方程分式方程 ( (第第 1 1 课时课时) ) 教学目标教学目标: : 1经历分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体 会分式方程的模型作用2. 经历“实际问题分式方程方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。教学重点:教学重点:将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点:教学难点:找实际问题中的等量关系教学过程教学过程一、预习导学:1、可以采取不同的方式,探寻各个实际问题中的数量关系。 (如
2、列表、画线段示意图等) (1)甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工 1 件,已知乙加工 24 件服装所用时间与甲加工 20 件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工件服装,那么乙每天加工_件服装,x根据题意,可列出方程:_(2) 、一个两位数的个位数字是 4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几?47如果设原两位数的十位数字是,那么可以列出方程: x(3) 、某校学生到距离学校 15km 的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发 40min 后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速
3、度的 3倍,求自行车速度。如果设自行车的速度是 km/h,那么可列出方程: x2、上面所得到的方程有什么共同特点?3、分式方程:4、分式方程与整式方程的区别5、试解分式方程=124 xx20中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 二、交流成果三、合作探究:1、 解方程:。0223xx2、解分式方程的一般过程:3、解方程: )5)(4(1 )2)(1(1 xxxx4、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长 600 km 的普通公路,另一条是全长 480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45 km/h,由高速公路从
4、甲地到乙地所需的时 间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。5、轮船在顺水中航行 20 千米与逆水航行 10 千米所用时间相同,水流速度为 2.5 千米/小时,求 轮船的静水速度。6、解方程:321123 xx xx7、根据分式方 程编一道应用题,然后同组交流,看谁编得好。8070 15xx五、小结:本节课你学到了哪些知识? 你有什么感想?1、下列各式中,分式方程是( )中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ A、 B、 C、 D、 115y42 3xx322 yy165xx2、分式方程解的情况是
5、( 011 53xxA、有解, B、有解 C、有解, D、无解1x5x4x3、解下列方程:(1) 4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校43 32 xx号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800 元,第二次捐款总额为 5000 元,第二次捐款人数比第一次多 20 人,而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人,那么满足怎样的方程?并求解。xx8.58.5 分式方程分式方程 ( (第第 2 2 课时课时) )教学目标教学目标: : 1 1、经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;2 2.经历“求解解释解的合理性”的过程,发展学生分
6、析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.教学重点教学重点:分式方程的解法.教学难点:教学难点:解分式方程要验根一、一、预习导学:预习导学:1、解方程:(1)=0 (2)x3 22 x163104 245 xx xx2、比较方程(1)和方程(2)的结果有差异吗?为什么呢?3、在这里,x=2 不是原方程(2)的根,因为它使得原分式方程的 为零,我们称它为原方程的增根增根.4、产生增根的原因是:中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 二、交流成果:三、合作探究:1、因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须所以解分式方程必须 。2、你能用
7、比较简洁的方法检验分式方程产生的 增根吗? 3、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤?4 4、解下列方程: (1) (2)12030 xx416 22 222 xxx xx5、解方程:(1)=8 (2)=+278 xx x71 9392 xx 374 xx6、当为何值时,分式方程无解?mxxmx21 21四、小结四、小结1、解分式方程的一般步骤是什么?2、解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处?又有什么样的联系?3、谈谈你解分式方程的转化思想?4、谈谈本节课你有什么样的收获?五、达标测试:解下列的分式方程:(注意步骤要齐全)(1) (2)xx x12 122xx x213
8、21中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ (3) (4) 871 78 xxx2374 9392 xx xx2、若方程会产生增根,试求 k 的值:323xk xx六、拓展: 91 81 61 51 xxxx分析分析:若直接去分母,运算量很大且复杂,因本题的构成比较特殊,如果方程两边分别通分,则具有相同的分子,可以使解方程的过程大大的简化.仿照此解法,你能解下面的一道题吗?试试看!65 87 98 54 xx xx xx xx相信你能成功!思考后,你有什么收获?课题:8.5 分式方程(第3 课时)教学目标教学目标:会列出分式方程解决简单的实
9、际问题,并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。 教学重点教学重点:如何结合实际分析问题,列出分式方程教学难点教学难点:分析过程,得到等量关系教学过程教学过程:一、预习导学:1、 解分式方程的一般步骤:(标注每一步的注意点)2、解方程:(1)=; (2)+=2.13 xx4 1210 xx215 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 二、交流成果:三、合作探究:1、为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的 3 个小组制作 240 面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样,这两个 小组的每个同
10、学就要比原计划多做 4 面。如果这 3 个小组的人数相等,那么每个小组 有多少名学生?分析:(1)本题中的等量关系是什么?(2)你会根据等量关系列出分式方程吗? (3) 你还能其它解法吗? 2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款 30000 元,已知乙公司比甲公司人 均多捐款 20 元,且甲公司的人数比乙公司的人数多 20%。问甲、乙两公司各有多少人?方法一: 方法二:3、小明买软面笔记本共用去 12 元,小丽买硬面笔记本共用去 21 元,已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1。2 元,小明和 小丽能买到相同本数的笔记本吗?方法一: 方法二:4、总结用分式方程解实际问题的一般步骤:5、某市从
11、今年 1 月 1日起调整居民的用水价格,每立方米水费上涨。小丽家去年3112 月份的水费是 15 元,而今年 7 月份的水费则是 30 元,已知小丽家今年 7 月份的用水量中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 比去年 12 月份的用水量多 5,求该市今年居民用水的价格。3m四、课时小结1、用分式方程解实际问题的一般步骤2、用分式方程解实际问题中的检验有哪几层含义:五、达标测试:1、解方程:(1)= (2)=413 xx4 x300 x24802、小丽与小明同时为艺术节制作小红花,小明每小时比小丽多做 2 朵,那么小明做100 朵小红花与小丽做 90朵小红花所用时间相等吗?3、改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种 960 棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种 1/3,结果提前 4 天完成任务,原计划每天种多少棵数?中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 4、市为了构建城市立体道路网络,决定修建一条轻轨铁路,为使工程提前半年完成,需将原定的工作效率提高 25%。原计划完成这项工程需要多少个月?