《苏科版八下12.3《等可能条件下的概率（二）》word教案2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八下12.3《等可能条件下的概率（二）》word教案2课时（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 第十二章认识概率 123 等可能条件下的概率（二）一、教材分析一、教材分析 本节课是学生在七年级下感受概率的基础上，再进一步认识概率，让学生体验随机 事件在等可能条件下的另一种重要的概率模型几何概型.它的特点是实验结果在每个区 域内均匀分布，实验结果有无数个，并且每个实验结果的出现是等可能的.此类几何概型通 过等积分割后,随机事件的概率大小与所在区域的形状，位置无关，而只与该区域的面积大 小有关.本节课要求学生理解转盘、方格两类模型的概率求法,并能运用它们解决实际问题. 二、教学目标二、教学目标 1
2、 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点实验结 果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性. 3 能把等可能条件的概率（二） （能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的 概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算 4 在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关. 5 情感目标：培养学生的探究能力，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识 解决实际问题的能力.三、教学重点、难点三、教学重点、难点 重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率. 难点：把
3、等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.四、教学过程设计四、教学过程设计 （一）问题引入（一）问题引入我们随机地看一下走着的手表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻.这时，所有可 能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等.我们如何求此类等可能事件的概率， 这就是我们这节课所要研究的问题. （二）情境创设（二）情境创设 如图 123，2 个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 8 个相等的扇形.任意转动 每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 图
4、分析：(1)两个转盘都被分成 8 个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向 任何一个扇形的可能性都相等.(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？ (3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域） .6 83 4右面的转盘，P P（指针指向红色区域） .（三）例题教学）例题教学 例例 某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘 （如图 124） ，转盘等分为 16 份，其中红色 1 份、蓝色 2 份、黄色 4 份、白色 9 份.商场 规定：顾客每购满 1000 元的商品，就可获得一次转动转盘的机会.转盘停
5、止时，指针指向 红、蓝、黄区域，顾客可分别获得 1000 元、200 元 、100 元的礼品.某顾客购物 1400 元， 他获得礼品的概率是多少？他分别获得 1000 元、200 元、100 元礼品的概率是多少？图 说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数 m 的值？该实验所有等可能出现的结果数 n 的值？然后再应用古典概率的公式 P（A）= ，就可以解决问题.m n练习反馈 课本 166 页练习第 1 题解决问题引入中的钟面问题中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 要求学生根据自己所举的等可能事件，合理把圆形的钟面进行等面积
6、的分割，并求出所举 事件的概率.此活动要求学生自主探究、合作交流. 例例 在 4m 远处向地毯扔沙包（如图 125 地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同） ，假 设沙包击中每一块小正方形是等可能的.扔沙包次，击中红色区域的概率多大？说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式 P（A）= ，学生要能说出公式中的 m、n 的值.m n图 练习反馈 课本 167 页练习第 2 题 补充练习 如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴 影部分的概率是 设计意图：让学生感受几何概型的概率大小 只与该区域的面积大小有关，而与所在区域 的形状，位置无关.探索探索 设计一转盘或方格，使指针或飞标指向
7、红色区域的概率为 ，指针指向黄色区域的12概率为 ，指针指向蓝色区域的概率为 .1 41 4说明 要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力.（四）小结（四）小结 （1）这节课你学到了什么？ （2）你还有什么疑问？ （五）作业（五）作业 拓展型作业： （1）如图，正方形 ABCD 花坛中，AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴 影内的概率为（ 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ ACBDEH（A）（B）（C） （D）1 21 312 2513 25（2）小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请
8、你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公 平的.12.3 等可能条件下的概率（二）一、设计思路一、设计思路 本节是在学习了等可能条件下的概率（一）的基础上进一步学习的，本节课通过自 由转动的转盘的实验，让学生探索、思考、讨论、发现可化为古典概型的几何概型的特点 是：1、试验结果有无限个 2、每一个试验结果出现的等可能性.重点突破的是有些几何概 型为什么能转化为古典概型.并通过进一步实验理解可化为古典概型的几何概型中随机事件 的概率大小与随机事件所在区域形状、位置无关，只与区域面积的大小有关.另外对例题 教学进行了延伸变式训练，用来巩固等可能条件下的概率（一）有关知识.设计关键是由可 转化
9、为古典概型的几何概型，如何转化为古典概型及几何概型问题求概率与什么要素有关. 二、目二、目标设计标设计 1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2、进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件下的概率（二）的两上特点. 3、能把等可能条件下的概率（二）转化为等可能条件下的概率（一） ，能进行简单 的计算，并体会转化思想. 4、在具体情境中，感受到一类事件发生的概率的大小与面积大小有关. 三、活动设计三、活动设计活动内容师生 互动思考与安 排情境 1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果 在某个时刻观察指针的位置.中小学教育资源站（http:/)，百万资
10、源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 问题 1：这时所有可能结果有多少个？为什么？ 问题 2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？ 问题 3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 说明：根据学生的回答，适时揭示等可能条件下的概率（二） 的两个特点：1、试验结果有无限个.2、每一个试验结果出现的等 可能性. 情境 2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成 8 个面积 相等的扇形，并标上 1、2、38，若每个扇形面积为单位 1， 转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变.问题 1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个 扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性 吗 问
11、题 2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概 率分别是多少？ 问题 3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转 了 n 周呢？当无限周呢？ 说明：1、在问题 1 中让学生讨论得出求概率的方法：指针 指向某个区域面积整个转盘面积.让学生感知概率与指针经过的 区域面积大小和整个转盘区域面积大小有关.但由于转盘区域面积 一定.所以只与指针的指向区域面积有关，指针指向区域越大则概 率越大. 2、由本情境让学生自主探索，归纳出不论转多少周，指针 指向每个不同号码的扇形区域的概率是相等的，且概率大小与转 的周数无关，这样可把无限周问题转化为一周来解决，把无限事 件转化为有限事件来处理，进而把
12、这种类型的几何概型转化为古 典概型的问题. 情境 3：（P205 页，书图 12-3）2 个可以自由转动的转盘， 每个转盘被分成 8 个相等的扇形，任意转动每个转盘.问题 1：本题可化为等可能性概率（一）的问题吗？ 问题 2：第一个转盘转一周时，试验结果有几个，其中有几 个结果指向红色区域？概率是多少？ 问题 3：用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转盘指向12384657红红红红 红红蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝红红中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 红色区域的概率是多少？ 问题 4：哪一个转盘指向红色区域概率大？你认为概率大小 与什么 因素有直
13、接关系？ 问题 5：根据正面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指 向红色区域的概率，需要改变什么？ 问题 6：若把转盘变成正方形其余不变，结果是一样吗？若 每个转盘中红色扇形的个数不变，但位置变化一下，结果还是一 样吗？ 说明：1、通过问题 4、5 进一步使学生理解概率的大小是由 事件发生的区域面积大小决定的.2、通过问题 6 的探索使学生理解 几何概的概率大小与随机事件所在的区域形状、位置无关 师生共同小结：几何概率大小与 _、_无关，只与_有关.四、例题设计：四、例题设计：例 1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一 个可以自由转动的转盘，转盘等分为 16 份，其中红色 1 份、
14、蓝色 2 份、黄色 4 份、白色 9 份，商场规定：顾客每购满 1000 元的商 品，就可获得一次转动转盘的机会，转盘停止时，指针指向红、蓝、 黄区域，顾客可分别获得 1000 元、200 元、100 元的礼品，某顾客 购物 1400 元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得 1000 元、 200 元、100 元礼品的概率是多少？ 说明： 1、首先让学生说出这位顾客有无获的一次转动转盘的机会？ 为什么？ 2、这个问题把几何概型转化为古典概型后在试验过程中共 有多少个结果？获得礼品的结果有几次？怎样求获得礼品的概率？ 3、用同样的方法可求其余的概率. 4、延伸：若某顾客购满 2100 元的商品，
15、求获得礼品的概率 是多少？两次同时获得 1000 元礼品的概率是多少？ 例 2：在 4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除 颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能的，扔沙 包次，击中红色区域的概率多大？ 问题 1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？ 问题 2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔 一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？ 问题 3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有 多少个？击中红色区域的可能性结果有几个？概率是多少 延伸：若扔沙包 2 次，分别击中红、白的概率是多少？若扔 沙包 3 次分别击中 3 种不同颜色区域的概率有多大？ 动手设计 设计一个转盘，使得指针指向红色区域的概率为 1/2，指针 指向黄色区域的概率为 1/4，指针指向蓝色区域的概率为 1/4. 说明：以上例题研究的是由面积大小求概率，而本题正好相中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 反，由概率到面积，引导学生通过探索得出
