统计指数的编制与分析

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1、统计计算与分析统计指数的编制与分析什么是“指数”？n广义地说，所有反映社会经济现象变动或差异 程度的相对数都叫指数；n我们说的“统计指数”是狭义上的指数，指用来 综合反映那些不能直接相加或不能直接对比的 、在不同时间和条件下的不同事物所构成的复 杂社会经济现象在总体上的数量变动的相对值 ；它是一种特殊的相对数；n例：零售物价指数，是反映所有零售商品价格 总变动的相对数；工业产品产量指数，是某一 范围内全部工业产品实物量总变动的相对数；指数是用来干什么的？n综合反映复杂社会经济现象总体的变动 程度和方向n分析和测定受多种因素影响的复杂社会 经济现象的总变动中，各个因素的变动 的影响的程度和方向n

2、研究复杂社会经济现象的长期变动趋势n对现象进行综合评价和分析测定统计指数的分类n按研究对象的范围不同，可分为个体指数、类 （组）指数、总指数；n按计算指数时所研究的那个社会经济现象的指 标（即所谓“指数化指标”）的性质不同，可分 为数量指标指数与质量指标指数；n按采用的基期不同，可分为定基指数与环比指 数；n按编制指数的方法不同，可分为综合指数、平 均数指数与平均指标指数；个体指数与总指数n个体指数：是表明个别现象数量变动情况的动态相对数，反映 的是个别现象在不同时间的变动程度，是一种广义指数；如个 体产量指数、个体销售量指数、个体价格指数、个体单位成本 指数等；其中个体产量指数和个体销售量指

3、数又称为个体物量 指数；个体指数的计算公式为：个体指数=个体报告期水平/同 一个体基期水平示例：个体物量指数 个体价格指数 个体成本指数 n总指数：是表明复杂社会经济现象总体数量变化的动态相对数 ，是多种事物动态变化程度与方向的综合反映；如工业生产值 总指数、商品价格总指数、居民消费价格总指数等；总指数有不同的表现形式：一是综合指数，二是平均指数 （包括平均数指数和平均指标指数）； 数量指标指数与质量指标指数 、 定基指数与环比指数n数量指标指数：简称数量指数，所研究的因素是数量 指标，它计算出的是一个用来反映现象的总体单位数 、总规模、总数量等数量指标变动的相对数；如职工 人数指数、产品产量

4、指数等；n质量指标指数：简称质量指数，所研究的因素是质量 指标，它计算出的是一个用来反映现象总体水平、总 体的平均水平，工作质量标准程度的变动情况的相对 数；如成本指数、物价指数、劳动生产率指数等；n定基指数是以某一固定时期为对比的基期而计算编制 出来的指数；而环比指数是以报告期的前一期为对比 基期计算编制出来的指数；综合指数与平均指数n综合指数：它是由两个总量指标进行对比计算而编制出来的指数 ；在研究总量指标的变动情况时，如果总量指标可以表示为两个 或者两个以上因素指标的乘积，将除被研究因素指标以外的其他 因素指标固定，而仅仅观察研究因素指标的变化的相对程度和方 向，这样编制出来的总指数称为

5、综合指数；如商品销售量综合指 数、商品价格综合指数、生产成本综合指数等；综合指数可以细分为数量指标综合指数（简称数量指标指数 ）和质量指标综合指数（简称质量指标指数）两类；它们的编制 方法是有区别的，应当十分注意；综合指数的计算要求有系统完 整的统计资料；n平均数指数：它是计算总指数的另一种形式。它是以个体指数为 基础，采用加权平均形式编制的（事实上就是个体指数的加权平 均值）；由于它对统计资料的系统完整要求不高，所以经常用平 均数指数来计算总指数；它可以分为算术平均数指数、调和平均 数指数（实践中也经常会用到“固定权数平均数指数”）；n平均指标指数：也称总平均指数，它是对总体平均指标变动程度

6、 的测定；如劳动生产率指数、平均工资指数、平均成本指数等；综合指数的编制与计算（1）n综合指数是由（在不同时期即报告期和基期）的两个“总量指标”（反 映整体总规模、总水平的指标）对比而形成的；这两个总量指标都受到 了两个或两个以上的“因素指标”的影响（即总量指标是由这两个或两个 以上的因素指标相乘得来的，而“因素指标”在不同时期报告期和基期 也是在变化着的）；一般说来，这些“因素指标”既有“数量指标”，也有“ 质量指标”；n因此，在编制综合指数时，如果把影响总量指标的因素指标中的“质量指 标”固定下来，就可以专门研究数量指标变化对总量指标变动的影响，这 样算出来的综合指数称为“数量指标指数”；

7、如果把其中的“数量指标”固定 下来，就可以专门研究质量指标变化对总量指标的影响，这样算出来的 综合指数称为“质量指标指数”；n这些在计算过程中固定下来的“因素”，叫做“同度量因素”，因为只有把它 们乘上去之后，原有的需要进行比较的那些“指标”才能够从不可比的状 态下变成可以对比的状态；n但这些作为“同度量因素”的指标在报告期和基期也是不同的，那么应当 将它们“固定”在什么时期呢？一般说来，在计算“数量指标指数”时，规定 将作为同度量因素的质量指标的值固定在基期，而在计算“质量指标指数 ”时，是将作为同度量因素的数量指标固定在报告期；综合指数的编制与计算（2）n由上可见综合指数的编制过程是：n在

8、计算某一总体的某综合指数时，由于总体中各个体 的这一总量指标在各种方面的差别而不能直接“加总” ，所以需要用一个“同度量因素”做为“媒介”，先要把它 们“变成”可以加总的量；n然后把这个同度量因素固定在同一个时期（基期或报 告期），以消除它的（变化造成的）影响；n再计算出不同时期的总量指标的值，求出相应的综合 指数的值；n当然，在计算这些总量指标的值时，不同时期的研究 对象的范围应当一致；综合指数的编制与计算（3）n示例：计算销售额指数、销售量指数、价格 指数的公式如下（见教材P117）：n销售额指数计算公式n销售量指数计算公式n价格指数计算公式n其中角标 代表销售量， 代表价格，1代表 报告

9、期， 0代表基期 ； 一种重要的数量指标指数n工业总产值指标指数n其中的 代表不变价格，在这里起着同度量 因素的作用n这是国民经济计划与统计工作常用的一种综 合指数指数是如何用来综合反映复杂社会经 济现象总体的变动程度和方向的？n指数一般都是一个用百分比来表示的相 对数n这个数反映了复杂社会经济现象总体变 动的相对程度；而它的值是大于还是小 于是1，则反映其变动的方向；n指数的分子和分母的差值就反映了复杂 社会经济现象总体变动的绝对程度，其 正负则反映了变动的方向；指数体系及其在社会经济分析 中的应用（1）n许多社会经济现象无论是静态上还是动态上都存在着 相互联系；在静态上，可以用以下经济关系

10、式反映；如：总产值=产品总产量产品价格总成本=单位产品成本产量粮食产量=收获率播种面积；n另有一些动态的经济关系，是可以用指数的经济关系 式反映的，如：商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数总成本指数=单位产品成本指数产量指数n以上这些互相联系的指数各自形成一个整体，就称为“ 指数体系”；一个指数体系的各个指数之间是存在因果 关系的，可以用来对社会经济现象进行分析；指数体系及其在社会经济分析 中的应用（2）n由一个指数体系中各指数之间的关系式（实际 上是一个数学上的“函数关系式”），就可以分 析相应的影响因素的影响程度和方向（包括相 对量和绝对量）；n当然在分别分析某一个影响因素的影响时，

11、其 他的影响因素都要作为“同度量因素”固定下来 ；n具体的例子见教材P121-125；平均数指数及其编制计算n平均数指数是对总体而言的，它是一个平均值；是组 成总体的各个个体的相应指数的“加权平均值”；n平均数指数是应用很广的一种总指数；因为前面讲的 综合指数对统计资料的要求太高（全面、系统），不 易达到；而计算平均数指数时由于相应的个体指数可 以使用非全面资料、权数也可以选择现存的甚至是与 计算范围不一致的资料，所以大大扩充了它的应用范 围；n平均数指数主要有加权算术平均数指数和加权调和平 均数指数等；前者是个体指数的加权算术平均值，而 后者是个体指数的加权调和平均值；加权算术平均数指数及其

12、编制计算n加权算术平均数指数的 计算公式加权算术平均物价指数 公式 加权算术平均物量指数 公式其中： 为个体指数， 为 平均数指数， 表示物价 ， 表示物量， 表示物 值，0表示基期，1表示 报告期；权数是根据基 期物值求得的；加权调和平均数指数的编制计算n加权调和平均数指数是个体 指数 的倒数的加权算术平均 值的倒数n加权调和平均物价指数公式n加权调和平均物量指数公式n在这里，权数是根据报告期 物值计算出来的；n在这些公式中，如果权数被 固定，就是固定权数的加权 算术（或调和）平均数指数常用的平均数指数（1）n零售物价指数n零售物价指数是反映城乡市场零售商品价格变动程度和趋势 的一种重要的经

13、济指数；它的变动直接影响到城乡居民的生 活支出和国家财政收入，影响居民购买力、市场供求平衡和 消费与积累的比例；它是采用平均指数的方法编制的；n零售物价指数是在商品分类（大、中、小，小类中再分商品 集团）的基础上编制的；再在各种商品集团中选择一至数种 商品（称代表规格品，一般是质量中等、零售量大、生产和 销售前景较好、价格变动趋势小的商品）作为代表；采用的 调查方法是抽样法，一般选具有代表性的典型地区作为调查 点（全国有106个城市和77个县城的6000多个商店和市场被 选中）进行价格调查；调查的商品价格用的是月、季或年的 平均价格；最后的计算方法是加权算术平均数法，采用的是 固定权数；n其计

14、算公式为常用的平均数指数（2）n居民消费价格指数（CPI）nCPI是城乡居民支付所购买消费品和获取服务项目的价格水平随时间 变动的指数；它对于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对 城乡居民生活的影响，对各级政府部门掌握居民消费价格状况、制 定居民消费价格政策、工资政策和测定通货膨胀等，都很重要；n从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年不 变价格水平为基期的CPI，作为反映我国通货膨胀程度的主要指标； 我国编制CPI商品和服务项目，根据全国城乡镇近11万户居民家庭 消费支出的构成资料和有关规定确定；种类目前共包括食品、烟酒 及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健

15、及个人用品、交通 和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住共八大类，251个基本分 类，约700个代表品种；它是在对全国550个样本市县的近3万个采 样点进行价格调查的基础上，在计算平均价格的单项价格指数后经 加权算术平均得来的；其计算公式为常用的平均数指数（3）n股票价格指数：它是综合反映股票市场上多种股票价格变动的 一种相对数，简称股价指数（股指）；它是影响投资人决策行 为的重要因素，其波动和走向也是反映经济状况的敏感指标； 单位一般用“点”表示，即将基期指数作为100，每上升或下降1 个单位称为“1点”；股指可以反映一种股票的价格变动，也可以 反映几十种或几百种股票的价格综合变动情况；它一般由证券 交易、金融服务等单位编制和发布；n股指是按以发行量为权数进行加权平均的方法编制出来的，计 算公式为n世界各国的主要证券交易所都有自己的股指，常见的有美国道 琼斯股票平均价格指数（纽约证券交易所）、标准普尔股价 综合指数（普尔公司）、恒生指数（香港恒生银行）、日本的 日经指数、英国的金融时报指数。以及我国的上证指数、深交 所股指等；课后作业n认真阅读教材第七章，复习授课内容；n阅读第七章习题中的填空、判断、选择 题，并对照所附答案，认真想一想为什 么；n做第七章习题中的“六、综合题”中的3、 5、8小题；