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1、磁磁高斯定理、高斯定理、 安培环路定理安培环路定理第三节第三节Gauss Theorem & Gauss Theorem & Ampere Circuital TheoremAmpere Circuital Theorem14-3-114-3-1 磁通量磁通量( (Magnetic FluxMagnetic Flux) )1. 叠加原理 (1)磁场的源-运动的电荷或电流(2)叠加原理2. 磁感应线（ 线） 在磁场中画出一簇曲在磁场中画出一簇曲 线，每一条曲线上的每一线，每一条曲线上的每一 点的切向就是该点磁感应点的切向就是该点磁感应 强度的方向。强度的方向。 3. 磁通量单位：韦（伯） 1Wb
2、=1Tm2(1)人为的；形象(2)任意两条磁感线不能相交两条磁感线不能相交(3) 无头无尾，为闭合曲线 。1. 定理(1)公式14-3-2 14-3-2 高斯定理高斯定理(Gauss(Gauss Theorem) Theorem)(2)表述在磁场中，通过任一闭合曲在磁场中，通过任一闭合曲 面的磁感应强度的通量（磁通量面的磁感应强度的通量（磁通量 ）必等于零）必等于零。 2. 说明 (1)高斯定理的证明 磁场是无源场，磁感线为无头无尾；电场为保守场，是有源场。 磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线；电场线是发散的，电场是有散场。(2)高斯定理阐明了磁场的性质:由于磁感线为闭合曲线 ，穿入穿出闭合面的磁
3、感线 根数相同，正负通量抵消。14-3-3 14-3-3 安环安环定理定理( (Ampre Circuital TheoremAmpre Circuital Theorem) ) 1. 分析 (1)Electric Field(2)Magnetic Field静电场是保守力场静电场是保守力场! !以无限长载流直导线为例LI I取回路L，如图所示：拓展 电流反向电流移开中心回路变形多个电流Ii(I=1,2, n)电流移到回路之外LI ILI I1 1I I2 22. 定理 (1)公式 可以严格证明！ 选取回路 L 的方向；(2)表述在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿
4、 任一闭合路径的积分（磁感应强度的环流任一闭合路径的积分（磁感应强度的环流 ）的值，等于）的值，等于 0 0乘以该闭合路径所包围的乘以该闭合路径所包围的 各电流的代数和。各电流的代数和。 (3)说明 I 的正负-RHRLI I2 2I I1 1I I3 3 只求回路L所包围的电流； 只有回路L之内的电流对 有贡献。 与所有的电流有关！与所有的电流有关！ 别忘0！ 阐明磁场的性质:磁场是有旋场！ 比较 Electric FieldMagnetic Field14-4-4 14-4-4 安培环路定理的应用安培环路定理的应用C.A.B.1、定理应用思路与方法(1)思路(2)方法C.分离磁感强度D.计
5、算 ，求解。(3)应用类型直接应用求磁感强度的分布A.分析磁场的对称性 B.取闭合路径-安培环路 ( (Ampre LoopAmpre Loop) )I(current)(current), R (radius)(radius)(1) Condition:电流在横截面上均匀分布( (a infinite long cylin- a infinite long cylin- drical wire with currentdrical wire with current) )(2) Solution: 取闭合环路 L 是以 r为半径的圆周 。rR2、载流圆柱体RHRr d=R2- R1定义：匝数
6、密度(Density of number of (Density of number of turns)turns)4、载流螺绕环L(2) Solution: 理想密绕螺绕环，环 内的磁场是同心圆形对称 的，管外的磁场为 0 ；取闭合环路 L,(3)说明 RHR 直接用I(current)(current), (surfacew current density)(surfacew current density)(1) Condition:电流在无限大平面上均匀分布( a ( a flat stipflat stip with with currentcurrent) )(2) Solution: 5、无限大平面电流面电流密度对称性分析取闭合环路 abcda与 平行，与 垂直。(3)说明 RHR 直接用 无限大面电流两侧都是匀强磁场，且大小相等、方向相反。
