15-6德布罗意波实物粒子的二象性

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1、 第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法 提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理 论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于 粒子的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢 ？”法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987 )1第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版 一 德布罗意假设（1924 年 ） 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .德布罗意公式

2、2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的 程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .注 意1）若 则若 则2第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版例 在一束电子中，电子的动能为 ，求此 电子的德布罗意波长 ？解此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.例 计算质量 , 速率 的子弹的德布罗意波长 . 无法观察3第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版例2 从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量 量子化条件.解 两端固定的弦，若 其长度等于波长则可形成稳 定的驻波.将弦弯曲成圆时电子绕核运动德布罗意波长角动量量子化条件4第十五章 量子物理

3、15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )电子束透过多晶铝箔的衍射K电子双缝衍射图二 德布罗意波的实验证明注意不仅是电子，而且其他实物粒子，如 质子、中子、氦原子等都已证实具有波动 性，波动性是所有微观粒子的固有属性.5第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版三 应用举例1932年德国人鲁斯卡成功 研制了电子显微镜 . （电子束 是有磁透镜聚焦后照射在样品 表面形成衍射图像）目前分辨率：0.2nm电子显微镜下的 海棉针状体 1981年德国人宾尼希和瑞 士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显 微镜. 用于纳米材料、生

4、命科 学和微电子学的研究.横向分辨率：0.1nm, 纵向分辨率：0.001nm.6第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版 四 德布罗意波的统计解释经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动 轨道 ；经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周 期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性 要求将 波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 .1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 . 统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在 该处邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能 精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .7第十五章 量子物理1

5、5-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版本章目录选择进入下一节：15-4 氢原子的玻尔理论*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性15-7 不确定关系 15-8 量子力学简介15-9 氢原子的量子理论简介8第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版 一 德布罗意假设 (1924 年)光学理论发展历史表明 ，曾有很长一段时间，人们 徘徊于光的粒子性和波动性 之间，实际上这两种解释并 不是对立的，量子理论的发 展证明了这一点. 德布罗意企盼把粒子观点和波动观点 统一起来，给予“量子”以真 正的涵义.德布罗意 （1892 1987）9第十五

6、章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的 研究方法； 在实物理论上，是否发生了相 反的错误呢 ？ 是不是我们关于粒子的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢 ？”思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称 的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设 . 10第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性粒子性波动性德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波注意若 则若 则类似于光子 的关系类似于光子 的关系不同于光子！11第十五章 量子物理15-6

7、德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.例1 一束电子中，电子的动能 ，求 此电子的德布罗意波长 .解:12第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版例2：一颗子弹,质量m=0.01kg，速度v=300m/s迄今无法测量! 可见h极其微小,宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此 宏观物体仅表现出粒子性.德布罗意波假设得到了实验验证!13第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版二 德布罗意波的实验证明1 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年）35 54 75当散射角 时电流与加速电压

8、曲线检测器电子束 散 射 线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪14第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式.相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .镍晶体按例1中的方法计算 电子的波长15第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版 电子波的德布罗意波长当 时， 与实验结果相近.U=54V将e,me.h代入电子的波长与加 速电压有关16第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学

9、第五版电子束透过多晶铝箔的衍射K2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )电子束穿越多晶薄片时出 现类似X射线在多晶上衍射的 图样.3 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验约恩逊实验 (1961年)17第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版理论成果: 从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件.两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳 定的驻波.将弦弯曲成圆时电子在稳定轨道绕核运动其德布罗意波长为因此得到角动量谐波时:氢原子量子 化条件! 18第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜 示

10、意图示意图用扫描隧道显微镜下，看到清晰用扫描隧道显微镜下，看到清晰 的硅原子照片的硅原子照片1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜.工作方式:1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 （能提高分辨率, 利用了电场和磁场对电子波的折射聚焦成象的原理）三 应用举例(P335,378)19第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 . 经典的波 某种实际的物理量的空间分布作 周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二 象 性 要求将波和粒子两种对立的属性 统一到同一物体上 .四 德布罗意波的统计解释实验研究表明,微观粒子波粒二象性

11、引入是必 要的,但这两种属性解释实验结果应该是一致的.如何解释实物粒子的波粒二象性?20第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版光xI0x1x2衍射屏透镜观测屏x0f1如对电子衍射实验的解释:对光衍射的粒子性解释:波动说: I正比于E2粒子说: I正比于粒子出现的 概率P电子束 狭缝电子的单缝衍射21第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版粒子在各处出现的概率不同, 单个粒子在何处出现具有 偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性.1 从粒子性方面解释2 从波动性方面解释电子密集处(概率P大)，波的强度大；电子稀疏处(概率P小) ，波的

12、强度小.入射强电子流入射弱电子流22第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版说明 电子有波动性，并满足波的干涉叠加 原理，波动性是电子的固有属性。23第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波. 它描述粒子在空间某点出现的机率。3 结论(统计解释)在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比 .电子是不可分割的，一个电子只能出现在 一个地方；电子流出现峰值处，电子的出现机 率大，而不在峰值处，电子出现机率小。24第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版粒子性 不被

13、分割的整体，但无确定位置和运动轨道 . 波动性 几率波作周期性的变化，波具有相干 叠加性 . 德布罗意波的实物粒子的波粒二象性其他微观粒子也具有波粒二象性,如中子、质子等25第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版例1 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap)d=2Rh/(ap)26第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版例2 静止质量不为零的微观粒子作高速运动 ，这时粒子物质波

14、波长与速度v有如下关系：27第十五章 量子物理物理学第五版本章目录选择进入下一节：15-4 氢原子的玻尔理论*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性15-7 不确定关系 15-8 量子力学简介15-9 氢原子的量子理论简介28第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版29第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版30第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版练习31第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版解：此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相 当，用经典动能式计算.32第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学第五版1 设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子德布罗意波波长的整数倍，试从此点出发，推证玻尔的角动量量子化条件.解练习33第十五章 量子物理物理学第五版34第十五章 量子物理物理学第五版电子束栏 电子双缝干涉条纹 35第十五章 量子物理15-6 德布罗意波 实物粒