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1、电工电子实验（1）第四次课u一阶RC电路的阶跃响应一阶RC电路的阶跃响应1 1学习用示波器和信号发生器研 究一阶电路暂态响应的方法。2 2学习从不同的RC一阶电路响应波 形上读取时间常数。 3 3正确区分响应波形中的零输入响 应和零状态响应。实验目的双踪示波器双踪示波器 函数信号发生器函数信号发生器 DGDZ-2DGDZ-2型电工电子综合实验箱型电工电子综合实验箱一阶RC电路的阶跃响应实验仪器一阶RC电路的阶跃响应（教材（教材P55-57P55-57）为了能用示波器观察阶跃信号作 用于一阶电路的过渡过程，就要 求电路周期性的重复过渡过程。 为此，采用给RC电路加周期方波 信号激励的方法实现。一
2、般认为 过渡过程在4 5 时间内结束。 因此方波周期T 应大于10倍的电路 时间常数，即T10 。实验原理一阶RC电路的阶跃响应实 验 电 路 图 1、如上图电路， ， 当脉冲宽 度 T1=T/25 时，电容上的电压响应为：一阶RC电路的阶跃响应电阻上的电压响应为：由以上四式可得到以下结论： 当 t=时， Vc=0.633Vs； 当 t=T1+时，Vc=0.367Vs； 当 t=时，VR1=0.367VsR1/(R0+R1)。 =(50+510)0.04710-6 = 26.3s一阶RC电路的阶跃响应tttVsVs 0.633VsT1VC 电容充电经过一个 的时间，电容上所充 的电压为电源电压
3、的 63.3% 。 电容放电经过一个 的时间，电容上所剩 电压为最大电压的 36.7% 。 在电容分别充电和 放电时，经过一个 的时间，电阻上的电 压为其自身最大峰值 电压的36.7% 。VSVRT由此结论：可在示波器显示的 波形图上读出一阶RC电路满 足T/25 的时间常数值； 取 电压波形从0到纵向最大高度 的63.3%(充电时)或36.7%(放 电时)在横轴(时间轴)上的投影 ，该段投影长度即为时间常数 值。一阶RC电路的阶跃响应一阶RC电路的阶跃响应实验电路接线图加直流偏置直流耦合测Vc电压的电路图一阶RC电路的阶跃响应实验电路接线图加直流偏置直流耦合测VR电压的电路图一阶RC电路的阶
4、跃响应1）示波器CH1、 CH2均置直流耦合。 CH1通道地 定位到屏幕中间， CH2通道地定位到屏幕底部。垂 直偏转均置0.5V/div，水平偏转置100s/div 。 2）信号发生器输出送示波器CH1，调节信号发生 器，输出f=1.25kHz，周期T=800s，脉宽T1=400s ，电压峰峰值Vs=2V的方波信号。调节“直流偏移” 旋钮到适当位置。使方波信号幅度在0V到2V之间 ( 无负脉冲)。 3）连接电路，用示波器CH2观察电 容充放电波形。计算、读测、记录波 形和值（光标-手动或光标-追踪）。实验步骤一阶RC电路的阶跃响应4）更改实验电路如下图。示波器CH2通道地定位 到屏幕中间，用
5、CH2观察电阻R1上的波形，计算、 读测、记录波形和值。方波 加直流偏置直流耦合1f一阶RC电路的阶跃响应2、将电路中的电 容改为1F，则 =560s，T1 。电路在方波信 号激励下电容充 放电波形和电阻 上的电压波形右 图 所示。tttVsT1VCVSVRTV2 V1VsVsV2 V1V1 V2一阶RC电路的阶跃响应需指出的是：图中坐标原点t 0，而 是t 5 后的波形图。因为当0 t T1 时，信号源以电压Vs加在电路上，t = 0时电容开始充电并趋向于稳态值Vs 。由于 较大，当 t = T1 时充电尚未结 束， 但信号源的输出电压跃变为零， 电容开始放电并趋于零。t = T时放电 亦未
6、结束，输入又跃变为Vs，电容又 开始充电，这次充电Vc(t)的初始值不 为零，充电起点高了。到3T/2时电容 电压高于T/2时的电容电压，电容又开 始放电并趋于零。到2T时电容电压高 于T时的电容电压。一阶RC电路的阶跃响应根据三要素法： 电容充电电压为 Vc(t)=Vs+(V1-Vs)e-t/ (V) 则：V2=Vc(T1)=Vs+(V1-Vs)e-T1/ (V)由此可得到： =T1/ ln(V1Vs)/(V2Vs) (2-7-5) 在电容充电期间电阻上的电压波形为：VR(t)=V2e-t/ (V) 则 ：V1=VR(T1)=V2e-T1/ (V) 可得:=T1 / ln(V2/V1) (2
7、-7-6) 参照前面的实验步骤，从示波器上读到V1， V2值分别代入(2-7-5)或(2-7-6) 均可求得电路 时间常数值。一阶RC电路的阶跃响应3、调整“直流偏移”旋钮，使Vs成为对 称于横坐标的方波信号。分别观察电 容和电阻上的电压波形，画出波形图 并与图2-7-3 作比较。作图时应注意：A.各波形与输入方波信号在时间上的 对应关系。B.各波形相对于横坐标的位置。C.实测VR上的电压比理论值小,原因是一 部分电压降在R0上,这时代入 =T1/ ln(V1 Vs)/(V2Vs)中的Vs值要用实测值代入求 。这样误差比较小。实 验 思 考 题1.全响应可分解为零输入响应和零状态响应。试分析图2-7-2(b)，图2-7-3(b)中分别对应方波信号前、后各半个周期的响应中包含了哪些分量?2.步骤7中0.047F和1F电容上的电压响应包含了哪些响应?(按对应方波信号前、后半周分别分析)3.一个周期信号，可用一系列的阶跃信号来表示，请把图2-7-2(a) 周期信号中的第一个周期用阶跃信号来表示。(写出电压表达式并画出波形图)实 验 报 告 要 求实验名称；实验目的；实验仪表（应写明具体型号）；实验原理及实验电路图；实验数据及分析：设计并填写数据表格，根据实测数据分析一阶电路暂态响应； 实验小结：总结实验的情况，实验的收获和体会。谢 谢！投影到此结束
