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1、 金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2.5 等比数列的前n项和25.1 等比数列的前n项和数 列金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1熟练应用等比数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等比数列相关的一些简单问题金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人
2、教人教A A版版) 基础梳理1（1）等比数列的前n项和公式：当q1时， _或_，当q1时，_.(2)已知数列an是等比数列，a13公比q2，则其前6 项和S6_.(3)已知数列an是等比数列，a13公比q1则其前6项 和S6_.2（1）等比中项关系：对于数列an(an0)，若anan2 a (nN*)，则数列an是_等比数列的第二项起每 一项都是它相邻前一项与相邻后一项的_练习1：(1)189 (2)18 2等比数列 等比中项金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) （2）已知数列an是等比数列，其通项公式为：an 23n1(nN*)，则an
3、an2_， _，所 以：_.3（1）若数列an是等比数列，Sn是其前n项的和， kN*，那么Sk，S2kSk，S3kS2k 成_(Sk0)（2）已知数列an是等比数列，其通项公式为：an 2n1(nN*)，则S2_，S4S2_，S6S4 _，故S2，S4S2，S6S4成_数列3等比数列练习3：3 12 48 等比金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 4（1）若数列an的前n项和Snp(1qn)，且 p0，q0，q1则数列an是： _.（2）数列an的前n项和Sn2(13n)，则数列 an的通项公式是_，故数列an是_答案：4等比数列练习4
4、：an43n1(nN*) 等比数列金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评1设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516 ，则数列an前7项的和为( )A63 B64 C127 D128金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2数列2n1的前99项和为( )A21001 B12100C2991 D1299金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) D 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教
5、人教A A版版) 4设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为( )A15 B16 C49 D64解析：anSnSn1(n2)，a8S8S764 4915.答案：A金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 等比数列的求和公式的基本运算在等比数列an中(1)若Sn189，q2，an96，求a1和n；(2)若a1a310，a4a6 ，求a4和S6.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 66金品质高追
6、求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练1在等比数列an中，a312，前3项和S39，求 公比q.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 等比数列前n项项和性质质的应应用等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，求公比q.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2(1)设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a
7、50则 ( )A11 B8 C5 D11(2)在等比数列an中，若前10项的和S1010，前20项的和S2030，则前30项的和S30_.解析：(1)通过8a2a50，设公比为q，将该式转化为8a2a2q30，解得q2，代入所求式可知答案选A.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 等比数列的综合问题已知数列an的前n项和Sn2nn2，anlog5bn ，
8、其中bn0，求数列bn的前n项和25,金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 3已知等差数列an，a29，a521.(1)求an的通项公式；(2)令bn ，求数列bn的前n项和Sn.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 一、选择填空题1等比数列an的通项公式是an ，则前3项和 S3的值为( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版
9、) 21和4的等差中项和等比中项分别是( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1在等比数列中，有五个元素：a1，q，n，an，Sn，其中a1与q是两个基本的量，数列中其他各项可以用a1与q表示，由通项公式，前n项和公式及已知条件列出方程及方程组是解决这一类问题的基本方法2等比数列求和时小心分公比q1与q1讨论3研究数列时很多时候需要从通项上入手，从第n项是什么着手，这种方法对于解决问题很有好处金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 祝您
