《6.2.1用坐标表示平移1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6.2.1用坐标表示平移1(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2004年十月,作为中法文化年重要组成部分的法兰西 巡逻兵特技飞行队在北京南苑机场为中国观众表演了 一场空中芭蕾。 10月11日,“法兰西巡逻兵”特技飞行表演队飞越金山岭长城 学习目标:1.能写出点平移后的对应点的坐标; 2.能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标; 3.了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间 关系; 4.掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关 系并解决与平移有关的问题。1、什么叫做平移?2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系?把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形 的这种移动,叫做平移。新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动 后得到的。如图,将点A(2, 3
2、)向右平移5个单位长度 ,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢?点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1 -2 -3 -4 -55-6A1 (3, 3)A(2, 3)把点A向上平移6个单位呢?A2(4, 3)把点A向下平移4个单位呢?A3(2, 3)A4(2, 7)(2, 3)右平移5个单位(3, 3) 横坐标加5(2, 3)左平移2个单位(4, 3) 横坐标减2(2, 3)上平移6个单位(2, 3)纵坐标加6(2, 3)下平移4个单位(2, 7) 纵坐标减4多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环图书馆新车站方向玉
3、城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环卫生局- 5 - 4- 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6(-7, -6)(-2,-6)(3,-6)横坐标:纵坐标 :向右向右加加多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环卫生局新车站方向玉城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环图书馆在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,对 应点的横坐标 a ,而纵坐标不变, 即坐标变为 。加上将点(x,y)向左平移a个单位长度,对 应点的横坐标 a ,而纵坐标不变, 即坐标变为 。(x+a,y)(x-a,y)减去-
4、 5 - 4 - 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环图书馆新车站方向玉城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环卫生局(-4, 7)(-4,4)(-4,2)横坐标:纵坐标 :向下向下减减在平面直角坐标系中,将点(x,y)向下平移a个单位长度,对 应点的纵坐标 a ,而横坐标不变, 即坐标变为 。减去将点(x,y)向上平移a个单位长度,对 应点的纵坐标 a ,而横坐标不变, 即坐标变为 。(x,y-a)(x,y+a)加上在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将
5、P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(-6,2)(-1,2)(-4, -2)(-4, 5)1、如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4, 2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;将 点B向_平移_个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2 ,-5),,将点P向_平移_个单位长度得到 点Q;将点Q向_平移_个单位长度得到点P 。下3 上3右5 左53.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的.点B(
6、4,3) 向_ _得到B(4,5)向右平移8个单位长度 上平移2个单位长度在平面直角坐标系中,有一点(1,3), 要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移 ?说出平移的路线。- 5- 4 - 3- 2- 7- 61 2 3 4 5 6 701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1 先向左平移个单位 长度再向下平移个 单位长度点沿斜线方向平移,可 以通过点的左右和上下 平移共同来完成1.把点M(1,2)平移后得到点N(1,-2)则平移的过程是:向下平移4个单位2.把点M(-3,1)平移后得到点N(-1,4)则平移的过程是: 向右平移2个单位,再向上平移3个单位或:向上平
7、移3个单位,再向右平移2个单位图形的平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向 左平移6个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1 -2 -3 -4 -5A”(2) 若将三角形ABC向 下平移5个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移 中对应点的坐 标
8、有何关系?在此平 移中对 应点的 坐标有 何关系?图形的平移 反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 , 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶 点的横坐标都减去6,纵坐标 不变,分别得到点A1、B1、C1, 依次连接得到三角形A1B1C1 , 它与原三角形ABC的大小、位 置有什么关系?ABCA1C1B1 xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1 -2 -3 -4 -5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三 角形A1B
9、1C1可以看作将三角形ABC向左 平移6个单位得到.图形的平移 反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 , 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶 点的纵坐标都减去5,横坐标 不变,分别得到点A2、B2、C2, 依次连接得到三角形A2B2C2, 它与原三角形ABC的大小、位 置有什么关系?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1 -2 -3 -4 -5A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小
10、、形状完全相同, 三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到.C2 B2A2 (4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y)总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的 关系 原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y) (x-a,y)原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y+b)原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化:(a0)(b0)将ABC三个顶点 的横坐标都减6, 同时纵坐标减5, 又能得到什么结论 ?探究总结:图形沿斜线方向平
11、移, 可通过左右平移和上下平移来完成。 21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行 ,分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-430秒后,飞机P飞到P位置,飞机Q、R飞到 了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的 坐标吗?1.将点A(-3,3)向左平移5个单位长度,得到对应点坐标是2.将点B(4,-5)向右平移3个单位长度,得到对应点坐标是3.将点C(-2,0)向上平移5个单位长度,得到对应点坐标是
12、4.将点D(-1,3)向下平移5个单位长度,得到对应点坐标是(-8,3)(7,-5)(-2,5)(-1,-2)5.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A(1,4)的对应点为C(4,7),则 点B(4,1)的对应点D的坐标为 _。6.观察下列图形,与图()的鱼相比,图( )中的鱼发生了一些变化,若图()中鱼上 点的坐标为(,.)则这个点在图( )中的对应点的坐标应为;y 图图 y(,.)1.将点A(-3,2)向下平移3个单位,再向右平移4个单位得点B,则B点坐标是2.将点P(0,-2)向左平移2个单位,再向上平移4个单位得点Q(x,y),则xy= (1,-1)-43.在平面直角坐标系中,有一点P
13、(-4,2),若将 P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。(1,5)4.在平面直角坐标系中,有一点P , 若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单 位长度,所得坐标为( -3,9)。(-8,6)5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是6.将ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_,_,.7.将ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_,_,.yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)(1)(1)21-1-2-3-4-224 12
14、34-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-224 1234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-224 1234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小 结(2)(3)中的三角形与(1)相比发生了哪 些变化?8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化 ?31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy9.如图,三 角形ABC中任 意一点 P(x0,y0)经平 移后对应点为 P1(x0+5,y0+3), 将三角形ABC 作同样的平移 得到三角形 A1B1C1.求A1、 B1、C1的坐标.A(-2,3)B(-4,-1)C(2,0).
15、P(x0,y0). P1(X0+5,y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy10、如图,小 鱼的“嘴巴”所 在的坐标是( 1,1),小鱼 沿x轴向左平 移6个单位, 此时,小鱼的 “嘴巴”所在的 坐标是多少? 沿y轴向下平 移4个单位呢 ?11、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三 角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单 位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此 时的坐标为(-1,0),则M点坐标为 。通过这节课的学习你收获到哪些知识 这节的学习帮你解决了哪些问题? 通过这节课的学习你还有哪些问题?1.将点P(m,1)向右平移5个单位长度,得到点Q(3,1),则点P坐标为(-2,1)2.将点P(m+1,n -2)向上平移3个单位长度,得到点Q(2,1- n),则