th建模培训之《matlab入门》

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1、云南师范大学数学学院Matlab入门 （建模培训）张洪波 主讲 云南师范大学数学学院 一、引言u MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具， 是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一 种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计 算和数学学科中许多问题。u MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使 用方便，人机界面直观，输出结果可视化。u 矩阵是MATLAB的核心。它把所有数都看成是矩 阵。一个实数看成是11矩阵；n维行（列）向量 看成是1n（或n1）维的矩阵。u MATLAB = matrix(矩阵)+ laboratory(实验室)云南师范大学数学学院 工作界面云南师范大学数学学

2、院MATLAB随机帮助：例：函数det的用法，可以输入： help det例：某一函数的用法，可以输入： help 函数名例：列出初等函数，可以输入： help elfun例：列出矩阵函数，可以输入： help elmat例：列出特殊函数，可以输入： help specfunMATLAB程序由若干行命令组成，可以写在一个文 件中一次执行，也可以一个命令一个命令执行。用分号结尾不显示该命令结果；用逗号结尾显示该命令结果云南师范大学数学学院 二、数据类型，数据输入MATLAB软件把所有数值都看成是矩阵，一个数也看 成是矩阵。Matlab的变量不需要先声明，也不需要指定 其类型，使用时总是用新值替换

3、旧值，用新值类型代替 旧值的类型。MATLAB变量一般以字母开头，由字母、数字构成。输入矩阵最简方式是直接输入矩阵的元素： 1. 用中括号 把所有矩阵元素括起来； 2. 用空格或逗号分隔列，用分号或回车符分隔行； 3. 元素可以是表达式，系统将自动计算结果。云南师范大学数学学院方法方法1 1：x=1 2 3x=1 2 33 4 5 3 4 5方法方法4 4： x=1:1:3; 3:5;x=1:1:3; 3:5;方法方法2 2： x=1 2 3x=1 2 3；3 4 53 4 5方法方法3 3： x=1x=1，2 2，3 3；3 3，4 4，55注意：a:s:b 表示从a开始步长为s的向量，最后

4、一个 元素不超过b；a:b 相当于a:1:b方法方法5 5： x=linspace(1，5，20）创建从1开始，到5结束，有20个元素的等距行向量输入矩阵方法云南师范大学数学学院 三、矩阵（数组）元素的访问访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素. A(i,j)表示访问矩阵A的i行j列的元素。访问一块元素：x(1,4,2)由数组x的第1、4、2个元素组成向量。A(1,4,2 , :)由矩阵A的第1、4、2行元素组成矩阵。A(: , 1,4,2)由矩阵A的第1、4、2列元素组成矩阵。云南师范大学数学学院四、基本算术运算符号注意：点乘、点除、点乘幂都是指对应元素的运算。云南师范大学数学学

5、院 五、基本初等数学函数注意：这些函数大部分都是对每一元素进行运算的。云南师范大学数学学院 六、常用矩阵函数函 数功 能函 数功 能 det行列式的值值eye产产生单单位矩阵阵inv矩阵阵的逆矩阵阵zeros产产生全部元素为为0的矩阵阵 rank矩阵阵的秩ones产产生全部元素为为1的矩阵阵eig特征值值和特征向量产产生空矩阵阵 poly特征多项项式rand产产生随机元素的矩阵阵 roots求多项项式的根 polyfit多项项式拟拟合 polyval 计计算多项项式的 值值云南师范大学数学学院如何计算？例云南师范大学数学学院t=0 20 40 60 80 100 120 140 160 184

6、; n=0 1141 2019 2760 3413 4004 4545 5051 5525 6061; A1=sum(n.4); B1=sum(n.3); C1=sum(t.*n.2); A2=sum(n.3); B2=sum(n.2); C2=sum(t.*n); R=inv(A1,B1;A2,B2)*C1;C2云南师范大学数学学院 七、命令文件 函数文件（m文件）m m文件是在文件是在matlabmatlab语言环境下运行的程序源语言环境下运行的程序源 代码，由若干个命令语句组成，代码，由若干个命令语句组成，matlabmatlab软件能按软件能按 照顺序逐步运行。照顺序逐步运行。 m m

7、文件可以。在文件可以。在matlabmatlab的编辑器中编辑，也的编辑器中编辑，也 可以用任何文本编辑器编辑，必须使用用可以用任何文本编辑器编辑，必须使用用m m作为作为 扩展名来储存。扩展名来储存。 maltabmaltab中的中的m m文件分为文件分为命令文件命令文件和和函数文件函数文件 。我们使用的很多功能函数都是由一个文件构成。我们使用的很多功能函数都是由一个文件构成 的，一般一个函数就是一个文件，文件名就是函的，一般一个函数就是一个文件，文件名就是函 数名。数名。 云南师范大学数学学院就是把我们使用的一个个语句（命就是把我们使用的一个个语句（命 令）按顺序写在一个扩展名为令）按顺序

8、写在一个扩展名为.m.m的文件中，只要的文件中，只要 在在matlabmatlab命令窗口中输入文件名系统就会自动顺命令窗口中输入文件名系统就会自动顺 序运行（注意：不能输入扩展名序运行（注意：不能输入扩展名m m）注意：如果以开始的字符为注释信息。注意：如果以开始的字符为注释信息。每一行命令如果用分号结尾表示不显示该每一行命令如果用分号结尾表示不显示该 命令行的运行结果；否则命令行的运行结果；否则显示显示运行的结果运行的结果命令M文件:例画圆程序文件：例画圆程序文件：A1.mA1.m clear; clear; t=0:0.01:2*pi;t=0:0.01:2*pi; X=X=cos(tco

9、s(t); Y=); Y=sin(tsin(t); ); plot(X,Yplot(X,Y););云南师范大学数学学院MATLAB中函数文件是使用扩展名 为m的文件，它用来定义一个函数，这类文件的 第一行必须是一特殊字符function开始，格式为 ：function 因变量名=函数名（自变量名）一般，一个函数文件就代表一个函数，文件名和函 数名必须相同。(也可以建立子函数或内联函数)函数M文件:M文件建立方法： 1. 在Matlab中，使用:File-New-M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 使用：File-Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。云南师范大学数学学院例：

10、定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2；1.建立M文件：fun.m2. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令 ：x=1 2fun(x)云南师范大学数学学院计算阶乘函数文件：MyFun.m function x=MyFun(n) %函数MyFun计算n的阶乘n! %输入的n只能是一个整数，不能是矩阵。 x=1; if n1 for i=1:n; x=x*i; end end云南师范大学数学学院 八、关系与逻辑运算符号1、关系

11、操作符操作符意义 = =相等 =不相等 大于 =大于等于 命令组命令组 elseelse 命令组命令组 end end 简化形式：简化形式： if 命令组命令组 end end 如果条件为真，选择 执行if和else之间的命 令；否者选择执行else 和end之间的命令；如果条件为真，选择 执行if和end之间的命 令；否者跳过if和end 之间的命令；云南师范大学数学学院先建立M文件fun1.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。建立M文件： fun1.m function f=fun1(x) if(x1) f=x2+1; elsef=2*x;

12、 end问：该函数运行 fun1(2),fun1(-1) 是成功的， 能否一次求向量的 函数值，如： fun1(2 0 -1)?云南师范大学数学学院 十、程序设计循环十、程序设计循环结构结构F(1)=1;F(2)=1; F(3)=F(2)+F(1); F(4)=F(3)+F(2); F(5)=F(4)+F(3); F(6)=F(5)+F(4); F(7)=F(6)+F(5); F(8)=F(7)+F(6);F(1)=1;F(2)=1; n=3; F(n)=F(n-1)+F(n-2); n=8;F(n)=F(n-1)+F(n-2);循环结构可以让部分代码能够重复使用，按一 定计划执行若干次。例:

13、求Fibonacci数列的前8项。归纳F(1)=1;F(2)=1; 对n=3,4,8顺序执行F(n)=F(n-1)+F(n-2);云南师范大学数学学院例： 设f(x)=cos(x),a=1,b=2,n=100，计算归纳云南师范大学数学学院 1、for循环一般形式： for 循环控制变量循环次数设定 循环语句体 end循环次数设定一般是：数组、数组变量、以及形式： 初始:步长:终值 或初始:终值 for i=1,2,4,2;for i=1,2,4,2;S(iS(i) )； endendi=1;S(i); i=2;S(i); i=4;S(i); i=2;S(i);S(1); S(2); S(4);

14、 S(2);例如：S(i)和i有关的语句组等价等价云南师范大学数学学院F(1)=1;F(2)=1; F(3)=F(2)+F(1); F(4)=F(3)+F(2); F(5)=F(4)+F(3); F(6)=F(5)+F(4); F(7)=F(6)+F(5); F(8)=F(7)+F(6);F(1)=1;F(2)=1; n=3; F(n)=F(n-1)+F(n-2); n=8;F(n)=F(n-1)+F(n-2);例:求Fibonacci数列的前8项。归纳F(1)=1;F(2)=1; for n=3:8F(n)=F(n-1)+F(n-2); end实 现云南师范大学数学学院 2、while循环w

15、hile 命令组end 含义：只要条件为真，重复执行while和end语句之 间的命令组。和for循环以固定次数求一组命令相反，while循 环以不定的次数求一组语句的值.例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行， 问多长时间会连本带利翻一番？云南师范大学数学学院例： 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问 多长时间会连本带利翻一番？记：M为本利， R为年利率 R0.1125; M10000； 存1年， M=M*(1+R); 再存1年，M=M*(1+R); 再存1年，M=M*(1+R); 再存1年，M=M*(1+R); . 什么时间结束？ (M=20000结束)R0.1125; M10000； y=0y=y+1; M=M*(1+R); y=y+1; M=M*(1+R); y=y+1; M=M*(1+R); 直到 (M=20000结束) y就是存款的年数云南师范大学数学学院十一、函数使用举例十一、函数使用举例云南师范大学数学学院 1、函数使用之一：曲线图基本二维图形函数plot(x, y) 用x和y分量作对应点绘图plot(x, y,格式) 用指定颜色和线型绘图plot(x1, y1, x2, y2,)：多条曲线绘图