《辽宁省抚顺德才高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺德才高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年度德才高中高二年级下学期期中考试学年度德才高中高二年级下学期期中考试数学（文科）试卷数学（文科）试卷时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题四个选项中只有一个符合题目要求）1、已知i为虚数单位，复数z的实部是 2，虚部是 1，则1zi（ ）A. 3i B. 3i C. 1 3i D. 1 i2、已知集合|210 Ax x ， 2|10 Bxx ，则AB （ ）A. |1 xx B. |1 xx C. 1| 1 2xx D. 1|1 2xx3、已知命
2、题:0px ，有1xe 成立，则p为 （ ）A. 00x，有01xe 成立 B. 00x，有01xe成立C. 00x ，有01xe 成立 D. 00x ，有01xe成立4、在极坐标系中，圆的圆心的极坐 标为 （ ）A B C D5、已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，则直线 的倾斜角为 ( )A. B. C. D. 6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 a ，b，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ )Aa，b，c 中至少有两个偶数 Ba，b，c 中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c 都是奇数 Da，b，c 都是偶数7、曲线C的极坐标方程为6sin化为直角坐标方程后为 ( )A. 22
3、39xy B. 2239xy C. 2239xy D. 2239xy- 2 -8、若复数z满足2|z |5| | 40z ，则复数 z 在复平面内的轨迹为 （ ）A.一个圆 B.两个圆 C.一条直线 D.两条直线9、下列说法正确的 是 ( )A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报， 这种预报可能是错误的D. 独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的10、不等式531xx的解集
4、是 （ ）A. . 5,7 B. 4,6C. , 57, D. , 11、某次夏令营中途休息期间，3 位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.听完以上 3 人的判断后，胡老师笑着说，你们 3 人中有 1 人说的全对，有 1 人说对了一半，另 1 人说的全不对，由此可推测胡老师 ( )A. 一定是南昌人 B. 一定是广州人 C. 一定是福州人 D. 可能是上海人12、若“2340xx”是“223100xaxa”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 （ ）A. 63,5B. 42,5C
5、. 6, 3,5 D. 4, 2,5 第 II 卷（非选择题 共 90 分 ）本卷分填空题和解答题两部分要求必须答在答本卷分填空题和解答题两部分要求必须答在答 题纸指定区域否则视为无效答案题纸指定区域否则视为无效答案- 3 -二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本中心点为4,5，若解释变量的值为 10，则预报 变量的值约为 。14、已知aR，若1 2ai i 为实数，则a _ _.15、已知集合 A2 |-5 +40xxx与 B2 |-2+ +20xxax a，若BA,则a的范围是_16、若等差数列an的公差为 d，前
6、n 项和为 Sn，则数列为等差数列，公差为 .类似地，若各项都为正数的等比数列bn的公比为 q，前 n 项积为 Tn，则数列为等比数列，公比为_. 三、解答题（本大题共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本题满分 10 分）已知,Rm复数2(2i)(1 i)zmm(12i)（其中i为虚数单位）.（）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；（）若复数z在复平面上对应的点位于第 四象限，求实数m的取值范围。18、 （本题满分 12 分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服
7、药且未患病的有 30 个样本（1）根据所给样本数据完成 22 列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？- 4 -19、 （本题满分 12 分）已知命题:p函数 223f xxax在区间1,2上单调递增；命题:q函数 2lg4g xxax的定义域为R；若命题“pq”为假， “pq”为真，求实数a的取值范围.20、 （本题满分 12 分）某电脑公司有 5 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相 关；（3）若第 6 名推销员的工作年限是 11 年，试估计他的年推销金额.【参考数据200,
8、11251251 iii iixyx，参考公式：线性回归方程axby中xbya xnxyxnyx bniiniii,1221 ，其中yx,为样本平均数】- 5 -21、 （本题满分 12 分）已知曲线C的极坐标方程为4cos0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点1,0M，倾斜角为6（）求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；（）设直线l与曲线C交于,A B两点，求MAMB22 、 （本题满分（本题满分 12 分）已知函数 21,f xxg xxa.（1）当0a 时,解不等式 f xg x；（2）若存在xR,使得 f xg x成立,求实数a的取值范围.- 6 -2
9、017-20182017-2018 学年度德才高中高二年级下学期学年度德才高中高二年级下学期 期中考试数学文科试卷期中考试数学文科试卷答案答案 一选择题答案: 1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 11、D 12、D 二、填空题二、填空题13、12.3812.38. 14、 1 2. . 15、18( 17 ， ，16、 【解析】由a1(n1) ，类似地，a1qa1()n1即可得到数列为等比数列，公比为.三、解答题三、解答题17、 【答案】 （）1 2；（）122x .（）22(21)(2)izmmmm，由题意得2221020mmmm ，2 分1 2
10、m 5 分（）由2221020mmmm 7 分解得122m ，10 分18、 【答案】 解：（1）解依据题意得，服药但 没有病的 45 人，没有服药且患病的 20 可列 下列 22 联表患病 不患病 合计服药10 45 55没服药20 30 50合计30 75 1055 分 （2）假设服药和患病没有关系，则 2的观测值应该很小，而 2=)()()()(2dbcadcbabcadn =6.109 10 分6.1095.024，由独立性检验临界值表可以得出，有 97.5%的把握药物有效12 分- 7 -19、 【答 案】414aa 或试题解 析：p:a1 解：命题2 分2q:a1604a4命题即4
11、 分“pq”,“pq”p,q命题为假为真中一真一假1pq a444a aa 真假：或7 分1pq 1a444a a 假真： 10 分a41a4 综上：或12 分20、 【答案】（1）由题意知：4 . 3, 6, 5yxn2分于是：4 . 065 . 04 . 3, 5 . 0652004 . 36511255 2512251 xbya xxyxyx biiiii6 分故：所求回归方程为4 . 05 . 0xy7 分（2）由于变量y的值随着x的值增加而增加（05 . 0b） ，故变量x与y之间是正相关9 分（3）将11x带入回归方程可以估计他的年推销金额为9 . 54 . 0115 . 0y12
12、 分21、 【答案】解：（）对于:C由4cos得24cos，所以曲线C的普 通方程为224xyx3 分- 8 -由直线l过点1,0M，倾斜角为6得3121 2xtyt （t为参数） 3 分（）设,A B两点对应的参数分别为12,t t，将直线l的参数方程3121 2xtyt （t为参数）代入曲线22:40C xyx中，可得2231314 10242ttt化简得：2330tt8 分123tt，1 23t t 10 分1212MAMBtttt2 121 2415ttt t12 分22、 【答案】 （1） 1, 1,3 ；（2）1 2a 试题解析：（1） 当0a 时，由 f xg x得21xx，两边平方整理得23410xx ，解得1x 或1 3x ,原不等式解集为 1, 1,3 6 分（2 ）由 f xg x得21axx,令 21h xxx,则 11,2 131,02 1,0xxh xxxxx , 9 分故 min11 22h xh ，从而所求实数a的取值范围为1 2a 12 分
