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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 人人学科网 http:/ 版权所有第二节 功 （设计人：王中振）知识与技能知识与技能 1. 理解功的概念，知道功的两个要素。 2. 知道功的公式 W=Fscos，会用这个公式计算恒力功。 3. 理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。 4. 知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于 这几个力的合力对物体所做的功，也等于各个力分别对物体做功的代数和。 5了解求变力的功的一般思维方向。 过程与方法过程与方法 知道做机械功的两个不可缺少的因素。 情感态度与价值观情感态
2、度与价值观 知道当力与位移方向的夹角大于90时，力对物体做负功，或说物体克服这 个力做了功。 教学重点教学重点 重点是理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。 学习难点学习难点: 功的概念、正、负功的意义。 探究学习探究学习一、功一、功 1、功的概念：一个物体受到力的作用，且 ，这个 力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素： 。 2、功的大小： 力和位移方向一致的情况：W=FS 力和位移有夹角（）的情况：W=FScos 若 =0，则 cos=1，式就化成式，因此式是 计 算功的一般公式。 公式表明：公式表明：力 F 对物体做的功只与 F、s 和 a 三者有关，与物体的运动状
3、态等因素无关。 应用公式注意： A式中的 F 一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式。 若是变力，中学阶段一般不用此式求功。 B式中的位移 s 一般是相对地面而言的。在物体可以看作质点时，s 是物 体的位移；当物体不可以看作质点或力的作用点与物体有相对运动时， s 是力的作用点的位移scosa 即为在力的方向上发生的位移。 C力所做的功，只和有力作用的那一段位移有关，若力取消后物体仍在运 动，则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力 F 与位移 s 具有同时性)。 3、功的单位：在国际单位制中，是焦耳，简称焦，符号是 J。1 J 等于 1 N 的力使物 体在力的方向
4、上发生 1 m 的位移时所做的功。 4、功是过程量，反映力对位移的累积效果。 5、功是标量，虽有正负之分，但却无方向，功的运算遵循代数运算法则。 【例一】如图所示，倾角为 的斜面上有一个质量为 m 的物体，在水平推力 F 的作用下移动了距离 s，如果物体与斜面间的摩擦系数为 ，则推力做 的功为（ ） 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 人人学科网 http:/ 版权所有AFssin BFscos Cmgscos Dmg(sin+cos)s 二、正功和负功二、正功和负功 1对公式 w=Fscosa 讨论得知： 当 oa/2 时，cosa0
5、，wo，表示力对物体做正功。 当 a=/2 时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。 当 /2a 时，cosa0，w0，表示为对物体做负功。 可见，一个力作用于物体，可以对物体做正功，做负功，也可能不做功。 2正功、负功的物理意义 功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功有方向，也不表示 功的数量的大小。既不能说“正功和负功方向相反” ，也不能说“正功大于 负功” 。正功和负功只表示两种相反的做功效果。 力对物体做正功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是动力，使物 体的能量增加。力对物体做负功，说明物体在发生该段位移的过程中，该 力是阻力，使物体的能量减少
6、。 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值） ，这两种 说法在意义上是等同的。【例二】质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面体上，物体和斜面体间的摩擦系 数为 ，在外力作用下斜面体以加速度 a 向左做匀加速直线运动，如图 所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，下列说法正确的是( )。A斜面体对物体 m 的支持力一定做正功。B斜面体对物体 m 的摩擦力一定做正功。C斜面体对物体所的摩擦力可能不做功。D斜面体对物体 m 的摩擦力一定做负功。 【例三】关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A滑动摩擦力总是做负功。B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功。C静摩擦力对物体一定
7、做负功。D静摩擦力对物体总是做正功。三、功的计算方法： (1) 恒力的功，直接利用W=Flcos 来计算， 其中 F 应是恒力，l是力的作用点的位中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 人人学科网 http:/ 版权所有移， 是 F 和l方向之间的夹角，Fcos 是 F 在l方向上的分力，lcos 是l在 F 方向 上的分位移。 例 1 如图 2-2-1 所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右 端第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动， F做的功为W2比较两次做功，应有( )A B 2
8、1WW 21WW C D无法比较21WW 分析： 点评：功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系cosFlW (2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力 对物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+ 例 2 如图 2-2-2 所示，一个质量为m的木块，放在倾角为 的斜面体上，当斜面 与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分 别做功多少？合力的功是多少？ 分析：点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中） ，关键在于 物体在这个弹力的方向上是否有位移不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题
9、合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功。0cossFW合合（3） 、变力的功、变力的功无法用公式 W=Fscos 直接计算。 例 3 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 h，空气的阻力大 小恒为 F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A0 BFh C2Fh D4Fh 解析：点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0 的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力cosFlW 做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。巩固练习、1 绳子的一端固定，另一端系一个物体，当它做稳定的圆锥摆运动时
10、( ) A 重力对物体做功，绳子的拉力不做功 。 B 重力对物体不做功，绳子的拉力做功。 C 重力和拉力都对物体做功。2-2-12-2-2中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 人人学科网 http:/ 版权所有D重力和拉力都对物体不做功。2、如图所示，质量为 m 的滑块放在倾角为 的斜面体 M 上，运动过程中滑块 与斜面体始终相对静止，下列说法中正确的有( )A斜面体向右匀速移动距离 s，斜面体对滑块没有做功。B若斜面体向上匀速移动距离 s，斜面体对滑块做功 mgs。C斜面体向左以加速度 a 移动距离 s，斜面体对滑块做的功为 mas。D
11、斜面体以加速度 a 匀加速向下移动距离 s，斜面体对滑块做的功为 m（g+a）s。3如图所示，利用动滑轮来吊起质量为 20 千克的物体，已知拉力 F=140 牛，滑轮与绳的质量以及摩擦均不计，则当物体由静止开始升 高 l 米时，拉力 F 对物体所做的功为( )A40 焦；B80 焦：C140 焦：D280 焦4斜面长为 s，高为 h，一质量为 m 的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块 从斜面底端拉到顶端，拉力做功不少于（ ）Amgh B2mgh Cmgs D2mgs 5起重机把质量为 1 吨的货物由静止开始匀加速提升，加速度大小是 1 米秒2，若 g 取 10 米秒2，则在 1 秒内起重机对货
12、物所做的功是（ ）A500 焦；B4500 焦；C5000 焦；D5500 焦能力提高6如图所示，质量为 m 的物块 P 放在倾角为 a 质量为 M 的光滑直角劈 Q 上，今 用水平力 F 推劈，由静止开始使劈在光滑水平面上运动距离 s，P、Q 相对静止， 则( )AP 所受合力的功为零。BQ 对 P 的作用力做的功为 mgStg。C此时 P 的动能为 mgStgD这段距离力 F 所做的功为（M+m）gStg。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 人人学科网 http:/ 版权所有7.如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v=4m/s 的速度水平匀速运动。一质 量 m=1kg 的小物体无初速地放到皮带 A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数 =02，A、B 之间距离 s=6m。求物块从 A 运动到 B 的过程中摩擦力对物块做 多少功?(取 g=lOm/s2)
