《广东省惠阳高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1惠阳高级中学实验中学惠阳高级中学实验中学 20192019 届高二第二学期届高二第二学期期中考试理科数学试题期中考试理科数学试题说明：说明：1.全卷满分150分，时间120 分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、原班级、试室、座位号，填写在答题卷上；一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项. .1 1已知全集,则( ) 2 , 1,4 , 3 , 2,5 , 4 ,
2、3 , 2 , 1BAU)(BCAUA.A. B.B. C.C. D.D.25 , 4 , 3 , 25 4 , 32 2复数（ ）2 1i iA.A. B.B. C.C. D.D.1 i1 i 1 i1 i 3 3函数，若，则的值是（ ） 22 332( )2log (1)xxf xxx( )1f a aA A2 B B1 C C1 或 2 D D1 或24 4为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )2sin(=4-xyxy2sin=A.A.向左平移 B.B.向右平移 C.C.向左平移 D.D.向右平移4 4 8 85 5已知圆内一点 P（2，1） ，则过 P 点最短弦所在的直线方程是(
3、) 4) 1(22yxA A B B C C D D0=1- yx03 yx03 yx2x6 6执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）SA A2 B B C C D D31 21 37 7设，若是和的等比中项，0a 0b 24a2b则的最小值为（ ）21 abA A B B8 C C9 D D102 2开始1,2kS1 1SSS2016?k =1k k 结束S输出否是28 8某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ） A A B B219cm2224 cmC C D D2106 24 cm2136 24 cm9 9某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表
4、：xy广告费用（万元）x1245销售额（万元）y10263549根据上表可得回归方程的约等于 9，据 此yb xa b模型预报广告费用为 6 万元时，销售额约为（ ） 。A A54 万元 B B55 万元 C C56 万元 D D57 万元1010记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A.A.1440 种 B.B.960 种 C.C.720 种 D.D.480 种1111已知是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数，当时，( )f x01x2( )f xx如果函数有两个零点，则实数的值为（ ）( )( )()g xf
5、 xxmmA A B B C C0 D D2 ()k kZ122()4kkkZ或122()4kkkZ或1212双曲线实轴的两个顶点为，点为双曲线上除:M22221(0,0)xyabab,A BPM外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为（ ）AB、QAPAQBPB且QA A圆 B B椭圆 C C双曲线 D D抛物线二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，请将答案填在答题卡相应位置分，请将答案填在答题卡相应位置. .1313已知，且，则|+| .1| ,2|ba0135,baa b1414已知的展开式中含的项的系数为 30，
6、则_ _.5()axx3 2xa 2cm 3cm侧视图3cm2cm1cm俯视图2cm正视图31515设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为_ _.yx, 3311yxyxyxyxz 41616已知数列满足，则_ _., nnab* 1121,1,()21n nnn nbaabbnNa2017b三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）分）已知数列为等差数列，且2nna 138,26aa（1 1）求数列 na的通项公式；（2 2
7、）求数列 na的前项和 nnS18.18.（本题满分（本题满分 12 分）分）已知中，角所对的边分别，且ABC, ,A B C, ,a b c22223abcab（1 1）求；2sin2AB（2 2）若，求面积的最大值2cABC19.19.（本题满分（本题满分 12 分）分）某学校用简单随机抽样方法抽取了 30 名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于 30 小时的学生称为“读书迷”.（1 1）将频率视为概率，估计该校 900 名学生中“读书迷”有多少人？（2 2）从已抽取的 7 名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各 1 人，参加读书日
8、宣传活动.（i i）共有多少种不同的抽取方法？（iiii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过 2 小时的概率.420.20.（本题满分（本题满分 12 分）分）如图，已知四棱锥的底面为矩形， ，且平PABCD1,2PAADABPA 面分别为的中点.,ABCD E F,AB PC（1 1）求证: 平面；EF PCD（2 2）求二面角的余弦值.CPDE21.21.（本题满分（本题满分 12 分）分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为)0( 1:2222 baby axC32，直线 与椭圆交于、两点。21lCMN（1 1）求椭圆的方程； C（2 2）若直线 与圆相切，证明
9、：为定值 l251:22 yxOMON22.22.（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数(1)( )ln()a xf xxaRx（1 1）求函数的单调区间； ( )f x（2 2）求证：，不等式恒成立(1,2)x111 ln12xx惠阳高级中学实验中学惠阳高级中学实验中学 20192019 届高二第二学期届高二第二学期5期中考试理科数学试题期中考试理科数学试题参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号123456789101112答案答案D DA AA AD DB BA AC CC CD DB BD DC C二、填空题：（每小
10、题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、 1 ， 14、 615、 11 ， 16、 2017 2018 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本（本小小题满分题满分 1010 分）分） 解解：（1）设数列2nna 的公差为，d，3 1326,218aa，218662d分， 4 分266(1)6n nann 5 分26n nan（2）10 分2112226(12)22(1)61 22 23 (1)2n nnnSnn nn n 18.1
11、8. （本（本小小题满分题满分 1212 分）分）解解： （1）2223 2abcab 2223cos24abcCab2 分ABC 21 cos()1 cos7sin2228ABABC6 分（2）2223 2abcab且2c ，622342abab，8分又222abab，3242abab 8ab10 分 3cos4C ，2237sin1 cos1 ( )44CC 1sin72abC ，面积的最大值12 分ABCSABC71919 （本（本小小题满分题满分 1212 分）分） 解：解：（1）设该校 900 名学生中“读书迷”有人，则，2 分x7 30900x解得. 210x 所以该校 900 名
12、学生中“读书迷”约有 210 人.4 分（2） （）设抽取的男“读书迷”为， ， ，抽取的女“读书迷”为35a38a41a， ， ， (其中下角标表示该生月平均课外阅读时间)，34b36b38b40b则从 7 名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各 1 人的所有基本事件为：， ， ， ，3534,ab3536,ab3538,ab3540,ab， ， ， ，3834,ab3836,ab3838,ab3840,ab， ， ， ，4134,ab4136,ab4138,ab4140,ab所以共有 12 种不同的抽取方法 （可用组合数）（可用组合数） 8 分（）设A表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过 2 小时” ，则事件A包含， ， ， ， ， 3534,ab3536,ab3836,ab3838,ab3840,ab4140,ab6 个基本事件， 所以所求概率12 分 61 122P A 72020 （本（本小小题满分题满分 1212 分）分） 解：解：(1)以为坐标原点建立
