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1、知识回顾平行四边形面积 =三角形面积 =梯形面积 =底高 底高2 （上底下底）高2 S = a hS = a h2S = （ab）h2例1 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积(单位 ：厘米)分析 图中的阴影部分是一 个三角形，三角形的高和底都 不知道所以，无法用公式计 算出它的面积我们添加两条辅助线把原来的图形 变成了一个大长方形长方形面积 =123 1的面积 =(64)660（平方厘米 ）66218（平方厘米） 2的面积 = 3的面积 =阴影部分面积=长方形123(46)4220（平方厘米）(64)424（平方厘米）46-4=266阴影部分面积=601820418（平方厘米）BACDE
2、FG1右图中ABCD和DEFG都是正方形，正方形ABCD的边长 是12厘米 ，正方形DEFG的边长 是6厘米，求阴影部分的面积12121266长方形面积=（126）12=216（平方厘米）SBCD=12122=72（平方厘米）SDEF=662=18（平方厘米）SBFG=（126）（126）2=54（平方厘米）G阴影部分面积=21672185472（平方厘米 ）DABCDEFG2下图是两个正方形拼成的，两个正方形的边长 分别是8厘米和6厘 米，求阴影部分的面积888666 大正方形面积=88=64（平方厘米）小正方形面积=66=36（平方厘米）SABD=662=18（平方厘米）SBEF=（68）
3、82=56（平方厘米）SDFG=（8 6）82=8（平方厘米）阴影部分面积=（6436）1856818（平方厘米）例2 如下图，在直角三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 ，如果AED的面积是30平方厘米，求ABC的面积分析 通常求三角形的面 积，首先找三角形的底和 高，而此题是无法知道底 和高的121和2是等底等高SADE= SBDE=30(平方厘米)D、E分别别是AB、AC的中点所以AD=BD,AE=CE.SABE=SADE SBDE=60(平方厘米 )SABE和SBCE是等底等高SABC=SABE SBCE=120(平方厘米)SABE= SBCE=60(平方厘米)ADB3平行四边
4、形ABCD的边长 BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC=8厘 米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米求CF的长甲SABGSCDFSEFG = 10(平方厘米 )阴影部分的面积积比三角形EFG的面积积大10平方厘 米10（SABGSCDFS甲）（SEFGS甲）=10(平方厘米 )平行四边形面积大三角形面具=10(平方厘米)CF108102=10(平方厘米)解：设CF长x厘米。10 x8102 =1010 x40=10x=5答：CF长5厘米EFSABC = SABE SBCE2030SABC=20302=300（平方分米）DE相等202302=300解：设EF长x分米，
5、DE长x分米。20 x230 x 2= 30025x=300x =12正方形面积：1212=144（平方分米）5正方形ABCD的边长 是12厘米，已知DE是EC长度的2倍， 求：（1）三角形的DEF的面积（2）CF的长121212 DE是EC长长度的2倍，DC=12厘米 。123=4（厘米）DE=42=8（厘米）EC=4（厘米）SDEF = SADF SADE 121228122=SDEF=7248=24（平方厘米）CF= SDEF 2DE=2428=6（厘米 ）81512ESABD = SABE SADE SADE = SABD SABE12152 30=SADE=9030=60(平方厘米)
6、AE=60215=AEBF2FBF=3028=8（厘米）=7.5（厘米 ）SBCD=12（7.515）2=135（平方厘米）SABE例3 求下图四边形的面积（单位：厘米）分析 这个四边形是一个不规则 的四 边形，它的面积不能直接求出根据这这个四边边形的特点，可以 把它添补补成一个大等腰直角三 角形4537大三角形面积= 772=24.5（平方厘米 ）453小三角形面积= 332=4.5（平方厘米）四边形面积= 24.54.5 =20（平方厘米 ）（三角形内角和是180）7如图，已知四边形ABCD中，BD90，A45， AD8厘米，BC2厘米,求四边形ADCE面积454528245452大三角形面积= 882=32（平方厘米）小三角形面积= 222=2（平方厘米 ） 四边形ADCE的面积= 322 2= 28（平方厘米）
