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1、 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱 形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工 队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例1:解解: :(1)(1)根据圆柱体的体积公根据圆柱体的体积公 式式, ,我们有我们有 sd=sd=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是其深度其深度d d的的反比例函数反比例函数. .市煤气公司要在地下
2、修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?把把S=500S=500代入代入 , ,得得解得解得 d=20d=20答：如果把储存室的底面积定答：如果把储存室的底面积定500 ,500 , 施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深. .(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解解: :根据题意根据题意, ,把把d=15d=15代入代入 , ,得得解解得得 S666.67S666.67当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时, ,储存室的底面积应改为储存室的底面积
3、应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要. .(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰 上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底 面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解解: :你吃过拉面吗？你知道在做拉 面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面 ，面条的总长度y与面条粗细（横截 面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺 精湛，他拉的面条粗1mm2 ，面条总长是多少？ 例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上 装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位 :吨/天)
4、与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数 关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过 5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨 货物?根据装货速度装货时间=货物的总量， 可以求出轮船装载货物的总量；再根据 卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v 与t的函数式。解：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根 据已知条件有 k=308=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完， 则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸 完,则平均每天至少要卸货48吨.3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山 春游，从学校出发到山脚全程约为120千米
5、， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个 小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快 ？ 试一试试一试例：为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消 毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米 空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例 ,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫 克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)求药物燃烧时，y关于x的函数关系式, 自变量 x的取值范围；药物燃烧后，y关于x的函数关系 式.例：为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消 毒法进行消毒，
6、已知药物燃烧时，室内每立方米空 气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药 物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分 钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克 ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时员工方可进办公室， 那么从消毒开始，至少需要 经过多少分钟后，员工才能 回到办公室；例：为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消 毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米 空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例 ,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6
7、毫 克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低 于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气 中的病菌，那么此次消毒是 否有效?为什么?1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键 :建立反比例函数模型. 活页作业2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不 变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千 帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气 压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将 爆炸
8、，为了安全起见，气球的体积应不小于多少 立方米？试一试试一试(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽 x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形 的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要 多少?考考你P是S的反比例函数.某校科技小组进组进 行野外考察，途中遇到片十 几米宽宽的烂烂泥湿地.为为了安全、迅速通过这过这 片湿地，他们们沿着前进进路线铺垫线铺垫 了若干块块木 板，构筑成一条临时临时 通道，从而顺顺利完成了 任务务. 如果人和木板对对湿地地面的压压力合计计 为为600 N,随着木板面积积S(m2)的变变化,人和木
9、板对对地面的压压强p(Pa)将如何变变化? 探究2:（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象. 某校科技小组进组进 行野外考察，途中遇到片十几米 宽宽的烂烂泥湿地.为为了安全、迅速通过这过这 片湿地，他 们们沿着前进进路线铺垫线铺垫 了若干块块木板，构筑成一条 临时临时 通道，从而顺顺利完成了任务务. 如果人和木板 对对湿地地面的压压力合计为计为 600 N,随着木板面积积 S(m2)的变变化,人和木板对对地面的压压强p(Pa)将如何 变变化? 探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P6000时,S600/6000=0.1(m2)(3) 如果要求压压强不超过过6000 Pa，木板面积积至少 要多大? (2) 当木板面积为积为 0.2 m2时时.压压强是多少?实际 问题反比例 函数建立数学模型运用数学知识解决（2） d30(cm) 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数 关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的 深为多少?挑战记忆反比例函数图象有哪些性质 ?反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
