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1、住宅电气负荷计算中需要系数之确定及其它2003-9-18 提 要 着重模拟推导住宅电气负荷需要系数之计算公式，建立住宅户数与需要系数一一对应关系，从而便于负荷计算。此外，对住户安装功率、进户开关选择也进行了简单探讨。关键词 需要系数 负荷计算 模拟 电脑编程 安装功率 进户开关 1 引言目前，我国住宅业蓬勃发展，日新月异。进行住宅电气设计时，对于负荷计算，尤其是其中的需要系数如何确定，每个电气设计人员都不可回避。需要系数是一个至关重要的数据，直接影响到负荷计算结果。而恰恰就是这个关键系数，在现行电气设计手册中，表述得较为笼统、模糊。如一些手册中推荐，住宅需要系数（K 值）选取方法为，“20户以
2、下，取 0.6 以上；20 户50 户，取 0.50.6；50 户100 户，取 0.40.5；100 户以上，取 0.4 以下”。该方法有以下不足之处：a. 不确定性过强。如 95 户、200 户时，K 值分别应为多大？无从得知。b. 可能导致反常结果。例如，按上述方法，95 户、100 户时 K 值分别可取 0.43、0.4，每户安装功率取 6kW，则 95 户时的Pjs=9560.43=245.1kW；而 100 户时的 Pjs=10060.4=240kW。即 95 户计算功率反而大于 100 户计算功率！这显然是不合常规的，而其根源就在于需要系数（K 值）的不确定性。到底如何确定需要系
3、数？能否实现住宅户数与需要系数一一对应？下文将着重解决这一问题，并对负荷计算中的住户安装功率、进户开关选择等问题亦作简单探讨。2 模拟公式推导众所周知，建立住宅户数与需要系数之间的数学关系式，实际上只能是推想的模拟公式。下述推导，虽属“经验型” 与“数学型” 之结合，却较客观地虚拟了实际工程情况，提供了较高的模拟精度，因而必将大大地方便工程设计，值得向大家推荐。探索模拟公式之前，有三点规律值得注意：a. 户数（N ）较少时，需要系数（K）为 1；b. 需要系数（K）随着 N 值增大而逐渐减小，即 KNKN-1（KN 系 N 所对应的 K 值）; 而且减小速率先急后缓；c. 每户安装功率 P 相
4、同时，小户数总计算负荷恒小于大户数总计算负荷，即（N-1）PKN-1KN-1(N-1)/N。基于以上分析，本文认定，户数 N6 时， K0=1；其后，每递增 3户，K 值作一次调整。调整后之 K 值，等于调整系数乘以调整前之K 值。而调整系数如何选取呢？令 N 为 3 的整数倍，且 N9，则因KNKN-1(N-1)/N，故有 KN-2KN-3(N-3)/(N-2); 又根据约定可知，KN-2=KN-1=KN,故有 KNKN-3(N-3)/(N-2)。因（N-1)/N(N-3)/(N-2),故不妨令 KN=KN-3(N-1)/N),亦即调整系数取为 (N-1)/N。（注意，KN 与下述的 Kn
5、意义有所不同）。举例说明。当 N=7、8、9 时，K 值均相同，且此时 K1=K0（9-1）/9=1(8/9)=8/9；当 N=10、11、12 时，K2=K1（12-1）/12=（8/9）（11/12）；当 N=13、14 、15 时，K3=K2（15-1）/15=（8/9）（11/12） （14/15 ）；当N=3n+4、3n+5 、3n+6（n=1、2、3、4 、 ）时，Kn=Kn-1(3n+5)/(3n+6)=(8/9)(11/12)(14/15)(3n+2)/(3n+3)(3n+5)/(3n+6)=281114(3n+2)(3n+5)/3 (n+2)! （1）式（1）即为需要系数 K
6、n 的模拟计算式（由数学归纳法可证明，此处从略）。它体现了需要系数 K 与户数 N 之间的一种内在联系。当然，在实际工程应用中，若直接套用上述公式进行手工计算，则过程极为繁琐；即使是普通电脑运算，至 N=500 户左右时，也告“ 结果溢出”。此时，只要巧妙利用 Kn/Kn-1=(3n+5)/(3n+6)这一间接关系式，并借助于电脑编程，则诸多麻烦迎刃而解。随后即给出由电脑编程计算出的 K 值。3 需要系数的选取需要系数可参照下表选取。户 数（N） 6 9 12 15 18 21 24 27需要系数（K） 1 0.89 0.82 0.76 0.72 0.68 0.66 0.63户 数（N） 30
7、 34 38 42 46 50 54 58需要系数（K） 0.61 0.58 0.56 0.55 0.52 0.51 0.50 0.49户 数（N） 62 66 70 74 78 82 90 95需要系数（K） 0.48 0.47 0.46 0.45 0.45 0.44 0.43 0.42户 数（N） 100 110 120 130 140 150 160 180需要系数（K） 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34户 数（N） 200 220 240 260 280 300 330 360需要系数（K） 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29
8、 0.29 0.28 0.27户 数（N） 400 450 500 600 700 800 900 1000需要系数（K） 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19说明：a. 任意户数的 K 值均可由程序得知。限于篇幅，上表中仅选取了部分数据（程序中，N1200 户）。b. 为使负荷计算结果更切合实际，表中的 N 值系指单台变压器所负担的住宅总户数。例如，某住宅小区共有 1000 户，拟由两台变压器供电，每台大致承担 500户的负荷，则在负荷计算时，宜选取表中 N=500、K=0.24 这组数据，而不是 N=1000、K=0.19。4 计算需要系数的电脑源
9、程序4.1 源程序如下：4.2 关于源程序的简要说明a. 程序运行于 DOS 中文平台下的 QBASIC 环境；b. 程序除着重计算 K 值以外，附带给出总计算功率、视在功率及计算电流等值；所选取变压器仅计及住户负荷;c. 补偿前 COS=0.85; 补偿后 COS=0.92; 变压器负荷率=0.85;5 住户安装功率的确定现代家用电器品种繁多。每户所有电器功率累加起来，一般从几千瓦到几十千瓦不等。但若简单地以此累加值作为每户安装功率，显然是不恰当的。确定住户安装功率时，可遵循两条原则：a. 遵照当地供电部门的相关规定；b. 满足若干年限（如 15 年）内，该地区大多数（而不是全部）住户最大可
10、能达到的用电高峰需要。例如, 目前深圳地区普通用户的安装功率一般取 4kW10kW/户，具体值视户型而定，其中尤以取值 6kW 最为常见。6 住户进户开关的选择对应于安装功率为 4、 6、8、10kW，户配电箱的总开关额定电流可分别选择为 20A、32A、40A 、50A（在此，均指单相值）。当然，此作法与3.3.11.2 条存在部分“冲突” 。该条规定:“由地区公共低压电网供电的 220V 照明负荷，线路电流不超过 30A 时，可用 220V 单相供电，否则应以 220/380V 三相四线制供电”。不过，在实际设计工作中，适时“ 突破”（即优先采用单相而不是三相供电）该条规定已是屡见不鲜，原因如下：a. 该条规范规定的本意是为了降低三相低压配电系统的不对称度；只要设计时，保证了某个门栋乃至整幢住宅负荷就地三相平衡（不平衡度15% ）, 则线路单相电流不超过 50A 时，均以 220V 单相供电，似仍是可行的。b. 与住户单相总开关比较，住户三相总开关与分开关之间的整定配合较为不易，即配电灵活性较差；c. 以三相电表计量单相负荷，结果不够理想；且三相电表及三相开关的成本都显著抬高。
