《六里坪镇中学九年级上《公式法解一元二次方程》讲学稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六里坪镇中学九年级上《公式法解一元二次方程》讲学稿（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 六里坪镇中学师生共用讲学稿六里坪镇中学师生共用讲学稿年级：九年级 学科：数学 执笔：岁孝林 审核：李儒佩 内容：公式法解一元二次方程课型：新授 时间：2011 年 7 月 学习目标学习目标： 1理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元 二次方程 2复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入 ax2+bx+c=0（a0）的求根公 式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重点重点：求根公式的推导和公式法的应用难点难点 ：一元二次方程求根公式法的推导 一学前准备
2、 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52总结用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 二、探究活动 1 如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0） ，你能否用上面配方法的步骤 求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2bxc0(a0)因为a0，方程两边都除以a，得x2 x 0移项，得 x2 xac配方，得 x22xab 2( )2( )2ac即 (x ) 22244 aacb a0，4 a20，当b24 ac0 时，直接开平方，得x aacb 242 x-ab 2aacb 242,即 xaacbb
3、 242.由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0 的求根公式：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 即 x=24 2bbac a 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.2 教师提出如下问题 ：一元二次方程根的情况与一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？有什 么关系？通过 解下列方程你有什么发现？ （1）x2+x-1=0（1）x2-2x+3=0（1）2x2-2x+1=0小结 （1）当 b24ac0 时，方程有两个不相等的实数根. （2）当 b2
4、4ac=0 时，方程有两个相等的实数根. （3）当 b24ac0 时，方程没有实数根. 把 b24ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式 注：（1）当 b24ac0 时，方程的根的情况如何叙述？（2）上述的叙述：反过来也成立. 例 1.不解方程，判别下列方程的根的情况： （1）2x2+3x4 = 0； （2）1.6y2+0.9 = 2.4y； （3）5（x2+1）7x = 0.例 2:解下列方程(1) 2 x2x60 (2)4x24x1018x. 三自我测试 1 用适当的方法解下列方程：(1) 4x23x1x2 (2) 3x(x3) 2(x1) (x1)2 一元二次方程 a
5、x2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 3 当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 4 关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_ 5 方程 x25x1=0( ) A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C没有实数根 D。无法确定6 当 a 取什么值时, 关于的方程2410axx 有两个相等的实数根? 当 a 取什么值时, 关于的方程2410axx 有两个不相等的实数根? 当 a 取什么值时, 关于的方程2410axx 没有实数根?四 学习体会 本节课你有什么收获?还有什么疑问？中小学教育资源站（http:/)
6、，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 五 应用与拓展1、已知 m 是方程x2+x10 的正根，求 m+m1的值2、3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过 A 千瓦时，那么这户居民 这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那么这个月除了交 10元用电费外超过部分还要按每千瓦时100A元收费（1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？ （用 A 表示） （2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3 80 254 45 10根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？
