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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 25.2 一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质第二课时教学课例 研究背景研究背景 本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化 知识，才能收到好的教学效果。通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再 借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。放手探究，让学生的潜力与智 慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬 教学设计：教学设计： 第一步 知识回顾一次函数的一般表达式是 y=kx+b(k,b 为常数，k0)让学生写出一些常 数较简单的一次函数表达式 画一次
2、函数图像，只需确定两个点（0，b） ， （- , 0） ，过这两点作直线。第二步 动手操作 让学生到前面写出 10 个一次函数表达式。 让学生说出这些一次函数大致有几种类型 师写出 8 个常数简单的一次函数表达式，让学生画出这八个函数的图像 （分成 8 个 小组，6 人一组，每组一个） ，师巡视、指导。 第三步 观察与思考 它们的图像在直角坐标系中位置一样吗？ 引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式 y=kx+b 与图像间的关 系。 第四步 一起探究 得出结论 指明探究方向，它们的位置不一样是由什么要素决定的？（分类探究） 由图像性质得出一次函数的性质（直观性语言描述 从自变量 x 与函
3、数 y 之间的变化角度来说明（师引导，生说结论） 教学片段教学片段 师：一次函数的表达式是 y=kx+b(k,b 为常数，k0),请同学们在黑板上写 出一些常数较简单的一次函数表达式行吗？ （学生表现踊跃，写出了 10 多个） 师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型？ 生：（讨论一会儿后）四类，即 k0,b0；k0,b0;k0 时，图像从“左下”到“右上” ；当 k0 时，图像在原点上方；当 b 0，b0 时，图像经过一、二、三象限。 （生 5、生 6 跑到黑板前补充：当事人 k0,b0 时，图像经过一、二、四象限；当 k0 时，图像向上“爬” ；当 k0 时，x 与 y 同向变化，k0
4、,x 增大，y 生众：增大。 师：k0 时，xy 生众：x 增大，y 减小；x 减小，y 增大。 （在这里，老师努力避免了知识的“告诉”方式工，而是间接引导） 师：好了，我们就用 x 与 y 之间的变化规律来表达一次函数的性质好吗？ 请同学们在书上补充图像的性质，并熟悉一下一次函数的性质。 教学反思教学反思 1.尊重学生实际，让学生在自主学习中提高。 首先设计适合学生探究的素材。学生动手写出一次函数的表达式，又分别 观察了这些一次函数分了几种类型，回顾了一次函数图像的画法使他们动手画 这些图像时非常顺利的进行，在画出图像后，教师因势利导引导学生观察一次 函数“图像的性质” ，把一次函数的性质研
5、究直观地转化为对图像“增减性”中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 的研究，再从“图像”的性质轻松理解一次函数的性质。 2.允许学生质朴而真实的说法 如学生说的“走向” ， “向上爬” ， “下降”等，逐步过渡到用数学语言来描 绘事物。 3教师引导学生自主研究得出结论，在自主学习中，教师要较好地扮演促 进者、协作者、组织者的角色。数学教学的过程是师生共活动，共同成长与发 展的过程，学生也是课程资源的开发者，如本课例中学生一时得不出一次函数 性质的内容，教师引导的过程就是充满机智的过程。通过充分的过程探究，学 生终于得出 y=kx 及 y =kx+b 的性质。
