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1、椭圆的光学性质 OC xPM P1温故而知新 已知圆C：( x3) 2y2100及圆内一点 P(3，0)，求过点P且与圆C内切的动圆圆心M 的轨迹方程。 复 习 思 考y解： |CM|MP| |CM|MP1| x2y2 2516 1为10的椭圆上。因而：a5，c3 ，点M的轨迹方程为：|CP1| 10 ( 10|CP| ) M在以C、P为焦点，长轴长复 习 思 考 b4 温故而知新 提 出 问 题根据解题过程，能判断动圆圆心M与切点P1及定点P三者之间有怎样的位置关系吗？OC xPM P1yCPM P1l首先应确定点P1发 散 思 维不画出圆M ，在纸片上能作出线段PP1的垂直平分线 l1吗？
2、OC xPM P1yCPP1l1实 验 操 作OC xPM P1yP P1l1折 ” 比 画 ”方便“CPP1l1CPP1l1在圆取一系列点2，3，按同样的折 法得到折痕l 2，l 3，和点M2，M3， 看看 有什么发现。在纸片上折出折痕l 1后，连结点C1交折痕l 1于M 。选用什么方法在纸片上作出线段PP1的垂直平分线 l 1呢？M1OC xPM P1yP1CPM1l1实 验 操 作观察M1, M2, M2 的分布规律，想象取 遍圆上所有点Pi ，按前面折法画出所有的点 Mi ，将得到什么曲线。发现用纸能折出椭圆 PCP1Ml1探 究 发 现观察这个图形，你能发现椭圆和直线 l1 有什么关系？M折痕都是椭圆的切线P探 究 发 现P1l1MC你会考虑将椭圆的光学性质在实际生活中加以应用吗？当一束光线从椭圆一个焦点出发，经椭圆反射后，射向另一焦点。看到这个图形，你有什么联想。椭圆的光学性质 知 识 应 用反光镜片门放映镜头电影放映机工作原理示意图建立数学模型知 识 应 用能根据反光镜来测定电影放映机的片门应安装距反光镜底部多远的地方吗？yxOF1F2A1A1ABDCGE反光镜片门放映镜头归 纳 总 结1椭圆具有独特的光学性质，现实生活中可充分加以利用。2 掌握数学建模的方法，注重数学知识 的应用。
