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1、第三章 船舶交流电力系统的短路计 算1第一节 概述 在船舶电力系统实际运行中，短路故障难以避免，绝缘的 自然老化、机械损伤、战斗与误操作等都可能造成短路的 发生。 当船舶电力系统中主母线附近发生短路时，将出现比正常 值大许多的短路电流。 系统短路阻抗与短路点的位置有关，短路点距离电源越近 ，则系统总阻抗就越小，短路电流值也就越大。 短路所经历的时间很短，强大的短路电流所产生的机械应 力和热效应，也能使发电机及其它设备破坏。 短路电流还会使电网电压大幅度降低，使设备的工作受到 影响，以致使正在运转的电动机停止运转。2船舶电力系统短路计算的目的 校验所选用的开关电器(如断路器)的短路接通能 力和短
2、路分断能力。 校验总线等器件的电动力稳定性。 校验所选电气设备(如开关，母线)的热稳定性。 为电力系统选择性保护的设计和整定提供依据。 确定是否需要采取必要的限流措施。3 短路可分为单相接地短路(中性点直接接地系统) 、两相相间短路、两相两点接地短路和三相短路 。 陆地上电力系统因采用架空线路且都是中性点直 接接地系统，发生单相接地短路的故障率最高。 船舶电力系统大多采用三相绝缘系统，故发生三 相对称短路的故障率最大。4交流系统典型短路电流计算方法 IEC IEEE ANSI 这些方法都离不开电机的基本理论，因此它们在 本质上并没有很大的差别，只是对发电机短路电 流交流分量衰减的处里，电动机馈
3、送短路电流、 短路电流的合成方法以及计算精度有所不同而已 。5 本章以IEC(国际电工协会)第363号出版物规定的标准为基 础制定的计算为主要介绍内容。 该方法较全面地考虑了短路电流在次瞬时(超瞬变)过程中 的衰减，考虑了外部线路阻抗对时间常数的影响，因此比 较接近船舶交流电力系统短路的实际过程，是一种较精确 的短路计算方法，特别是在邻近主配电盘处发生短路时， 计算结果最为精确。 在计算远离主配电盘的短路电流时，其计算结果偏大，实 际上我们所关心的重点是邻近主配电盘那些短路点的短路 电流值，因为这些短路电流数值大、电器设备多、影响面 大；而远点的计算结果偏大，对实际选择电器及保护整定 不会造成
4、太大问题。6第二节 短路电流一.无限电源容量系统的短路分析假设电力系统三相交流电路是对称的，我们只要研究短路后，其中一相 流瞬时过程的变化规律，便可了解整个三相交流电路的电流、电压 的变化规律。 1.无限电源容量三相交流电路的短路电流 图1为无限大系统短路的等值电路(单相)，e为电源电动 势，L和R为短路回路的综合电感和电阻，且7当合上开关SW时，”无限大电源容量”电力系统发生短路，其瞬时过程可以用微分 方程式来描述，即根据 ,先求得式(1)的通解， 再根据初始条件t=0时，i=0,求得i(t)的特解，即式中 为短路电流交流分量有效值(A)；E为电源电动势有效值(V)；为时间常数(S)；?为角
5、速度(rad/s); ?为频率 (Hz)； ?为短路瞬间电压相位角(合闸相位角) (rad)；为短路电路功率因子角(rad);8由式(2)可看出，交流电路的短路电流由稳态交流分 量(即周期分量iac)和直流分量(即非周期分量idc) 两部分组成。直流分量随时间而衰减，交流分量 与直流分量合成三相短路全电流，其为非对称短 路电流。短路电流的波形如图2所示。92.短路电流交流分量式(2)右边第一项为短路电流交流分量，即以式(3)和图2波形中看出: (1)交流分量是一个稳态值，是正弦交变的周期函数，其最大值为 ； (2)短路瞬间(t=0)，短路电流的交流分量(即短路周期分量初始值)为式中看出，其值取
6、决于I、Q和?值； (3)发生短路后，各不同时间短路的电流交流分量瞬间值不同， 当sin(?t+?-?)=?1时，其值最大最大值发生在处，当k=0，1，2，3，.时出现。103.短路电流的直流分量在式(2)中，右边第二项表示短路电流的直流分量，即以式(6)和图2波形中看出: (1)短路瞬间(t=0)，短路电流的直流分量为该值大小与I、?、?有关，与短路瞬间短路电流交流分量 大小相等，方向相反；(2)直流分量随着时间的增加而衰减，衰减快慢取决于时间常数 或是 ；(3)当sin(? - ?) = -1，即合闸初相角?=0， ，当 时， 为最大值 ，亦即得到非对称最大峰值，?=0为非对称 最大峰值合
7、闸相位角。11由于所以最大非对称短路电流4.非对称短路电流的最大峰值 非对称短路电流最大峰值一般被称为冲击短路电流，以短路电流波 形可近似地认为在非周期分量初始值为最大值时的相位角 ，且对称短路电流为最大时，即 或 时，亦即在短路发生后第一个半周期出现(当f=50Hz时，半个周期为 )。我们所关系的最大非对称短路电流是在 时出现的短路全电流，它的值 是对称有效值的倍数n。亦称为冲击系数。冲击系数n与短路电路功率因子角?有关，其值在1.412.82间变化。12二.船舶有限电源容量的短路分析由于船舶电力系统的电源容量有限，不是”无限大电源容量”电力系统 ，用前述方法计算短路电流虽然简单，但误差可达
8、30%40%，且其 值离电源容量越近误差越大。 对于船舶电源容量有限的电力系统，当短路时，其电源端电压不能视 为不变，短路电流周期分量幅值在短路过程中是衰减的，其短路电流 的变化规律如图3所示。13根据电机学理论分析，同步发电机三相突然短路最严重的情况，是发 电机空载(不考虑激磁电流变化时)、且电压的起始相角?=0时。因此 由图3中可知，短路电流是交变分量和直流分量(因定子电流不能突变 而产生，其初始值等于交变分量的最大值，并按定子电路的时间常数 呈指数衰减)相加而成的。 短路电流的交变分量在短路初期很大，此后逐渐减小。这是因为电枢 反应磁链所经过的磁路在改变，如图4所示。图中粗线表示电枢反应
9、 磁链(因为磁链为对称分布，图中只画出右半部)。14交流同步发电机一般有三个绕组:定子上的电枢绕组、转子上的激磁绕 组和阻尼绕组。在发生三相对称短路故障后，此三个绕组互相之间都 有电磁作用。 在发电机突然短路的瞬间，由于阻尼绕组和激磁绕组感应电流和磁通 阻止磁链突变，而使发电机电枢反应磁链 赶到气隙中流通，如图 4(a)所示，呈现出磁阻很大，电抗很小(即 )，短路电流交流分量很大 的状况，这是次瞬时过程，或称超瞬态过程。 短路后约经23个周波，如图4(b)所示，阻尼绕组中感生的电流已经衰 减，电枢反应磁链能穿过阻尼绕组的铁芯，磁阻减小些，电抗增大为 ，短路电流减小些，这是瞬时过程，或称瞬态过程
10、。 再过一些时间，约十几个周波，如图4(c)所示，激磁绕组中感应的电 流已衰减掉，此时电枢反应磁链 与主磁链 。一样穿过整个 转子的铁芯，磁阻减小，电抗增大为 ，短路电流进一步减小达到 稳态最小值，这是稳态过程。 以上面分析可知，与”无限大电源容量”电力系统相比，交流同步发电 机在短路过程中电抗值不是常数，而是一个以次瞬时 过渡到瞬时 的变量。这就是说，发电机短路电流的交变分量分别为次瞬时交变分量 、瞬时交变分量 和稳态交变量 。次瞬时分量按阻尼 回路的时间常数 呈指数衰减，瞬时分量按激磁回路的时间常数指数衰 减。151.交流同步发电机短路电流基本公式 取出一组来分析，设相电势同样，可根据电压
11、平衡方程式，解微分方程式求得其全电流表达式式中 为发电机直轴次瞬时短路时间常数； 为发电机直轴瞬时短路时间常数； 为发电机非周期时间常数。与无穷大电网短路电流比较，船舶交流电力系统短路电流同样有对 称周期分量 和非周期分量 两部份，只是他的对称短路电流 还随着时间以次瞬时向瞬时衰减，直至最后到稳态。16对交流同步发电机而言，因为发电机电枢电阻 ，则短路初暂功率 角 ，与无穷大电源容量电网比较，同样近似认为交流同步发电 机在初相角 时，可求得最大非对称短路电流，即此时短路电流波形正如图3所示。172.次瞬时对称短路电流初始(有效)值式中 UN为发电机额定线电压，V； VN为发电机额定相电压，V；
12、 Ra为发电机电枢电阻，m?； T”d为发电机直轴次瞬时电抗，m? 。183.瞬时对称短路电流初始(有效)值式中， 为发电机直轴瞬时电抗。4.稳态对称短路电流(有效)值式中， 为发电机同步瞬时电抗。195.最大非对称短路电流IPg 由图3可知，最大非对称短路电流约在 ，即在 时出现，代入式(11)得因为我们关心的是短路后半个周波出现的最大瞬时值，在短 路后23个周波时，瞬时短路电流还没有(或刚刚开始)衰 减，故在实际工程计算中，忽略瞬时短路电流的衰减时间 常数，而近似计算式中 Iac为短路电流对称分量； Idc为短路电流直流分量(非对称分量)，亦即短路发生后第一个半周期发 电机馈送的对称短路电
13、流。20上式为发电机空载时的情况。当短路故障发生在发电机额定 负载时，即在额定电压、额定电流、额定功率因子下，发 电机馈送的对称短路电流，可用发电机空载情况下的对称 短路电流值乘以适当的系数求得。这个系数取决于发电机 的特性，在缺乏确切数据的情况下，可取1.1，即这是因为发电机在额定负载情况下，相电势E大于相电压。 在发电机戴负载情况下，计算短路电流最大非对称短路电流不必使用 系数1.1。 上述短路电流基本公式是在他激式情况下得出的，同样适用于自激式 交流同步发电机。21三.短路电流粗略计算主配电盘附近发生短路时，最大对称短路电流有效值为满足最大需要功 率，而可能是并联运行的所有发电机额定电流
14、的10倍，再加上需要 同时投入运行的所有电动机额定电流是3倍(对称有效值)，短路功率 因子假定为0.1。即式中 Iac为最大对称短路电流有效值； ?INg为所有并联运行的发电机额定电流之和； ?NM为所有同时投入运行的电动机的额定电流之和； cos?K为短路功率因子。22最大非对称短路电流值与短路功率因子有关，如图5所示式中 IP为最大非对称短路电流 n为峰值系数当短路功率因子为 时，由图5的曲线查得其峰值 系数为n=2.45，此时23第三节 短路计算系统图和标么值一.短路计算工况和选择 短路计算应该选择电力系统短路最严重(数值最大)工况下进行。这个工况 应该是:投入发电机的额定功率总和为最大
15、；发电机组处于长期并联运 行状态，投入工作的异步电动机额定功率总和为最大；发电机组的起 始负载最大。二.短路计算系统图的绘制 短路计算系统图应根据所选计算工况和船舶电力一次系统图绘制，通常 采用系统单线图。计算图中包括: 1.并联工作的发电机； 2.用一个等效电动机表示电动机负载； 3.相应的导电部份，如开关、电器和变压器等； 4.所选择的短路计算点。 图上应标注发电机的型号、额定功率和额定电压，开关电器的型号、额 定电流，电线和电缆的型号、数量、截面和长度，等效电动机何其它 组件的主要技术参数。24三.短路计算的选择船舶电力系统的短路电流，是由系统的所有发电机和电动机 的参数及电路的阻抗决定的，而且和短路点的位置有很大 的关系。我们选择短路点的原则是应该使该点短路后，流 过所选择、整定或校验的电气设备的电流为最大。25当校验母线的动稳定性或开关1(最大用电设备开关)的断路容量 时，可选图中1号开关旁B2点短路。此时所有工作发电机和除1 号
