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1、3.2.2直线方程 的两点式【复习回顾】1.直线的点斜式方程_y = kx + by - y0 = k (x - x0 )经过点P0(x0 ,y0) , 斜率为k 斜率为k，在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为_2.直线的斜截式方程_它表示_的直线.它表示_的直线.x = x03.点斜式与斜截式的适用范围是_斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的_特殊情况【回顾】1.(4)求经过A（-1，8）和B（4， -2 ）的直线的方程.已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（ 其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两 点的直线方程呢？xyOlP2P1(3)经过直线上两点P1(x1
2、, y1), P2(x2, y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两 点式。u 任意一条直线的方程都能写成两点式吗？u若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么 ？(1)点斜式y = k x + b(2)斜截式(3)两点式例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0), 与y轴的 交点为B(0,b), 其中a0, b0, 求直线 l 的方程.OxyABu 直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a 叫做直线在 x 轴的 截距(横截距)，此时直线在y轴的截距(纵截距)是b; u 截距式适用于的_直线.u 这个
3、方程由直线在x轴和y轴的截距确定, 所以叫做直 线的截距式截距式方程;OxyAB(4)横、纵截距都存在且都不为0(1)点斜式y = k x + b(2)斜截式(3)两点式(4)截距式例例2 2 已知三角形的三个顶点A(-5, 0), B (3, -3), C(0,2). 求BC边和AC边所在直线的方程, 以及BC边上 中线所在直线的方程。C 2A -53BO-3xyM补充中点坐标公式:若点P1(x1, y1), P2(x2, y2) 的 中点为M(x, y), 则1.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2， 3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求 直线l的方程.练习 ：2.已知直线L过点A（1，2）与两坐标轴 的截距相等，求直线L的方程。例3 已知直线l 经过点E(1,2),且与两坐标轴 的正半轴围成三角形面积是4,求直线l的方程.答案: 4x + 2y 8 = 0 思考：若去掉条件中的“正半轴”呢?3：已知直线L过点A（4，2），且点A是 直线L被两坐标轴的截得线段得中点，求直 线L的方程。4：已知直线L过点A（2，1），且与两坐标 轴围成等腰直角三角形，求直线L的方程。练习：(1)点斜式y = k x + b(2)斜截式(3)两点式(4)截距式【知识小结】作业: 直线方程的两点式导学案
