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1、 “梯形的面积”教学设计教学内容青岛版四年级下册教学目标1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题；2、培养学生操作、观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。3、发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。教学重难点教学重点是在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题教学准备梯形学具、电脑课件。教学过程一、设置情境，提出问题1、情境创设。 （电脑演示）师：某厂家要为幼儿园制
2、作一批桌椅，桌面是梯形的，上底 80 厘米，下底 120 厘米，高 70 厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？（学生会异口同声说出“梯形的面积” ，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。 ）（教师板书：梯形的面积）昨天同学们都做了小研究。二、自主探究合作交流1、小研究剪几个梯形拼拼摆摆，试着推导出梯形的面积计算公式。2、合作学习。学生小组讨论，交流，教师巡视参与，了解情况。3、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。（1）展台展示“拼组”的方法。学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯
3、形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积平行四边形的面积2底高2（上底下底）高2课件演示变化过程。上底 下底 上底 下底 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：下底 上底 下底 上底 上底 下底 上底 下底师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一
4、位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积长方形的面积2长宽2（上底下底）高2师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！（2）展台展示
5、“割补”的方法。师：有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割成两个三角形 a 和 b。a 的面积上底高2b 的面积下底高2所以，梯形的面积a 的面积b 的面积上底高2下底高2（上底下底）高2如图：上底 上底下底 下底师：在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，很独特！师：噢，有的同学也只用自己手中的一个梯形就完成了任务，方法又与上面的不同，大家动手与他们一起来验证吧！方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。上底下底 上底师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能
6、给大家带来如此多的发现。4、归结总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积（上底下底）高2。2、自学字母公式。师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。知识链接：用 s 表示梯形的面积，用 a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高，s（ab）h2。三、实践运用，解决问题1、计算下面梯形的面积.(单位:厘米) 5522 88102、一个桌面用多少木料？3、 （出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是 60m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高？20 米4、求下面梯形的高六、反思收获，拓展延伸师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？
