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1、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014利率第十章Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014了解利率的含义和主要类型了解利率水平的确定了解收益率曲线及其变动了解利率期限结构的含义及其假说学完本章后，你应该能够：Copyright by Yichun Zhang, Zhenlon
2、g Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014本章框架第一节 利率概述 第二节 利率水平的决定第三节 收益率曲线第四节 利率期限结构Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014第一节 利率概述 n一、利率的含义 n二、名义利率与真实利率n三、即期利率与远期利率 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and
3、Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014一、利率的含义n(一) 金融工具分类 1简易贷款2年金 (Annuity) 3附息债券 4贴现债券 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014一、利率的含义n(二) 现值、终值与货币的时间价值 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是 现值 (Present Value) 与终值 (Future Value) 概念。 Co
4、pyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）n1简易贷款的现值和终值 用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准， 这个计量标准即是所谓的简单利率。一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年， 本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和 利息数额即相当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Li
5、n, Department of Finance, Xiamen University, 2014(二) 现值、终值与货币的时间价值（ 续）n所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的 贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表 终值，n代表年限，那么计算公式如下：n上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末 可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价 值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在 于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入 。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Depa
6、rtment of Finance, Xiamen University, 2014(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）n2年金的现值和终值 普通年金的现值计算公式为: 其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的 时期数。普通年金的终值计算公式为： Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）n3. 附息债券的现值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据 简易贷款和年金
7、的现值和终值计算公式就可以算出附 息债券的现值和终值。 n4贴现债券的现值和终值 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(三) 利率的基本含义到期收益率 n到期收益率，是指来自于某种金融工具的现 金流的现值总和与其今天的价值相等时的利 率水平,它可以从下式中求出： 其中，P0表示金融工具的当前市价， 表示 在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期 收益率。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Z
8、heng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(三) 利率的基本含义到期收益率 （续）n1简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。 如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期 限，y代表到期收益率，那么， Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(三) 利率的基本含义到期收益率 （续）n2年金的到期收益率 对于年金，如果P0
9、代表年金的当前市价，C代表每期的 现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们 可以得到下列计算公式： Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(三) 利率的基本含义到期收益率 （续）n3附息债券的到期收益率 附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现 值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的 债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：注意：(1) 当附息债券的购买价格与面值相等时，到 期收益率等于息票率。 (2) 当附息债券
10、的价格低于面 值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价 格高于面值时，到期收益率则低于息票率。(3) 附息 债券的价格与到期收益率负相关。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(三) 利率的基本含义到期收益率 （续）n4贴现债券的到期收益率对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易贷款大 致相同。n5到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现金流可 以按计算出来的到期收益率进行再投资。因此，到期收益率只是承诺的收
11、益率 (Promised Yield)，它只有在 以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：(1) 投 资未提前结束；(2) 投资期内的所有现金流都按到期 收益率进行再投资。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(四) 利率折算惯例 n利率计算时应注意的问题：1、注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率 等。年利率通常用%表示，月利率用表示，日利率用 表示。2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复 利、1年计m次复利和
12、连续复利等。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(四) 利率折算惯例（续）n在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周 期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如 果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率 就是半年收益率。为了便于比较，我们要把不 同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两 种：一是比例法，一是复利法。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Dep
13、artment of Finance, Xiamen University, 2014二、名义利率与真实利率n如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义利率 并不能反映投资者所获得的实际收益率水平的差异， 而要用真实利率 (Real Interest Rate)，即扣除了通货膨 胀影响以后的利率。n类似地，名义收益率与实际收益率之间的区别也在于 是否扣除通货膨胀的影响。n如果r代表名义利率，代表真实利率，代表预期通货膨 胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之 间的关系可以由下述费雪方程式给出： Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and
14、Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014三、即期利率与远期利率 n即期利率是指当前时点上无息债券的到期收益 率。 n远期利率是从将来某个时点开始的一定期限的 利率，也就是将来的即期利率。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014第二节 利率水平的决定n一、可贷资金模型 n二、流动性偏好模型 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zh
15、eng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014一、可贷资金模型n(一) 债券市场及其均衡 可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决 定。由于债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相 关，因此，我们可以建立债券需求量和债券供给量与 利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲 线及其均衡。 在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平 的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他 变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升 而减少 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlon
16、g Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(一) 债券市场及其均衡(续）n债券的发行人之所以发行债券，是需要从债券的 购买者那里获得贷款，即债券供给等价于可贷资 金需求，从而债券供给曲线描述了利率水平与可 贷资金需求量之间的关系；同理，债券的购买者 之所以购买债券，是愿意提供闲置的可贷资金， 即债券需求等价于可贷资金供给，从而债券需求 曲线描述了利率水平与可贷资金供给量之间的关 系。如果我们以横轴表示可贷资金量，纵轴表示 利率水平，那么，使用可贷资金这一术语描述了 债券市场的均衡。这也是上述分析被称为可贷资 金模型的原因之所在。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2014(
