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1、以新认识新策略应对全以新认识新策略应对全 新模式的新模式的0808数学高考数学高考关于2008年普通高等学校招生全国统 一考试（江苏卷）数学说明的说明南京市金陵中学丁萍（一）08考试说明的变化08年数学学科考试说明分为三个方面一、命题指导思想二、考试内容及要求三、考试形式及试卷结构一、命题指导思想1、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方 法的考查2、重视数学基本能力和综合能力的考查3、注重数学的应用意识和创新意识的考查08年的考试说明明确解释了5个主要考查的 数学基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力、数据处理能力。在空间想象能力的考查中明确提出了“作出 正确的平
2、面直观图形，能根据平面直观图形想象 出空间图形”的考查要求； 将原有的数学思维能力分解为抽象概括能力和 推理论证能力， 并进一步明确两个能力的考查要求 。在数学基本能力中还新增了对数据处理能力的 考查，这一变化也应该是对新教材中新增内容“统 计”考查的明确。 2007年考试说明中提出的“注重创新， 加强试题的开放性、探究性”修改为“注重数学 的应用意识和创新意识的考查”，突出了数学应 用意识。一、命题指导思想1、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方 法的考查2、重视数学基本能力和综合能力的考查3、注重数学的应用意识和创新意识的考查二、考试内容及要求对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌 握三
3、个层次。（分别用A、B、C表示）1、C级内容的调整（1）新考试说明中将07年中14个C级要求改 为8个C级要求，它们分别是： 其中一元二次不等式、直线方程、圆的标准方程 和一般方程均由B级新增为C级。1两角和（差）的正弦、余弦和正切C级级 2平面向量的数量积积C级级 3等差数列C级级 4等比数列C级级 5基本不等式C级级 6一元二次不等式C级级 7直线线方程C级级 8圆圆的标标准方程和一般方程C级级（2）原有6个C级被降为B或A级，它们是：（3）还有3个C级内容不再被单独列出，它们是： 函数的基本性质质B级级 同角三角函数的基本关系式B级级 椭圆椭圆 的标标准方程和几何性质质B级级 双曲线线的
4、标标准方程和几何性质质A级级 抛物线线的标标准方程和几何性质质A级级 直线线和平面垂直的判定和与性质质B级级不等式的综综合运用 函数的综综合运用 数列的综综合运用2、必做题部分提高和降低要求的内容必做题部分提高要求的内容有6个 序 号 内容 要求 ABC 1指数与对对数2平面向量的有关概念 3一元二次不等式 4总总体特征数的估计计5直线线方程6圆圆的标标准方程和一般方 程必做题部分降低要求的内容有16个序号 内容 要求 ABC 1函数的基本性质质 2同角三角函数的基本关系式 3函数y=Asin( )的图图像和性质质 4平面向量的应应用5数列的有关概念 6线线性规规划 7命题题的四种形式 8分析
5、法和综综合法9反证证法序 号 内容 要求 ABC 10互斥事件及其发发生的概率 11柱、锥锥、台、球的表面积积和体积积 12平面及其基本性质质 13直线线与平面垂直的判定与性质质 14椭圆椭圆 的标标准方程和几何性质质（中心在坐标标原 点）15双曲线线的标标准方程和几何性质质（中心在坐标标 原点）16抛物线线的标标准方程和几何性质质（中心在坐标标 原点）必做题部分降低要求的内容3、传统内容的调整调调整内容要求常用逻辑逻辑 用语语新增简单简单 的逻辑联结词逻辑联结词A级级全称量词词与存在量词词A级级函数新增幂幂函数A级级函数与方程A级级 函数模型及其应应用B级级 调调整 删删除函数关系的建立、函
6、数的综综合运 用、反函数 三角新增几个三角恒等式A级级 删删除反三角函数调调整内容要求不等式调调整 删删除不等式的基本性质质、含有绝对绝对 值值的不等式、分式不等式、不等 式综综合运用 导导数新增导导数在实际问题实际问题 中的应应用B级级 调调整导导数的运算（基本初等函数）B级级 推理与证证明新增合情推理与演绎绎推理B级级 概率调调整相互独立事件同时发时发 生的概率 独立重复试验试验 用样样本估计总计总 体期望和方差 空间间几何体新增三视图视图A级级 台体的表面积积和体积积A级级调调整内容要求点、线线、面之间间的 位置关系调调整求所成角和距离删删除三垂线线定理及其逆定理平面解析几何初步新增直线
7、线与圆圆、圆圆与圆圆的位置关系B级级 空间间直角坐标标系A级级 删删除两条相交直线线的交角调调整圆圆的参数方程 椭圆椭圆 的参数方程 复数新增 算法初步新增A级级三、考试形式及试卷结构1、考试形式的改变 试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分160 分，考试时间120分钟；附加题部分满分40分，考试 时间30分钟。2、考试题型的改变（1）必做题部分由填空题和解答题两种题型组成，其 中填空题14小题，约占70分，解答题6小题，约占90分 。（2）附加题部分由解答题组成，共4小题。其中必做 题2小题；选做题共4小题，考生只须从中选2小题作答 。3、试题难易比例的改变07年：容易题、中等题、难题
8、在试卷中的比例大致为3:5:208年：必做题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致 为4:4:2附加题部分容易题、中等题、难题在试卷中的比例大致 为5:4:1（二）对08数学考试说明的几点思考1、命题指导思想中细化了数学基本能力的五个方面的能 力。2、命题指导思想中突出了对数学的应用意识的考查。3、把握好考试说明中知识点的变化及层次要求的 变化是有效复习的关键。4、从考试题型、试题难易比例及考查要求看，08年数学 高考试卷应为平稳过渡。（三）对08数学高考试卷的预测1、填空题应以考察基础知识、基本技能、基本数学思 想方法为主，预测近一半填空题应以教材练习层次要求 为主，5-6道填空题以习题
9、中常规题的层次要求，1-2道 填空题为中等要求。2、解答题应以支撑数学学科知识体系的主干知识为主， 考查时对主干知识保证较高的比例，构成数学试卷的主 体. （函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何、解析几 何、 不等式等）3、附加题中4选2的解答题预测为容易题与中等题，必 做2的两题预测为中等题或其中12小问题为难题。高考函数试题的命题特点：（1）全面考查函数的基础知识，指数函数、对数函数 、一次函数、二次函数与分段函数等均有涉及；（2）函数的图象与性质的相互联系与相互转换是编 制高考数学试题的重要出发点和落脚点，考查的重点 是函数值、最值（极值）与函数的单调性等；（3）把函数与方程，
10、函数与不等式、函数与导数等知 识的交汇与综合作为试卷的把关题与压轴题，强化以函 数为主干知识网络的整体意识；（4）函数模型的实际应用问题在近年的高考中有所加 强，体现了强化应用意识的宗旨.高考数列试题的命题特点:（1）突出等差、等比数列基础知识的灵活应用，坚持 考查数列求和、求通项等热点题型，充分体现化归与 转化的数学思想与方法，其中一半以上的题目涉及递 推关系的试题要求考生合理地转化问题；（2）突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、 导数等知识的交融，尤其是与不等式的交汇（接近一 半）；（3）传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的 热点.高考立体几何试题命题的特点：（1）空间线线、线面
11、、面面平行与垂直的性质和判定 是立体几何考查的重点内容之一，其中线面垂直的判定 和性质是高考的重点和热点；（3）空间角和空间距离不再是立体几何的重点，在 课程标准教学要求中仅为了解层次。（2）空间几何体柱、锥、台、球的表面积与体积计 算也是考查的重要内容之一； 高考解析几何试题命题的特点：（2）直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直线 与向量结合（平移）、线性规划问题，每年必考；（1）求解直线方程，求直线的斜率、倾斜角等基础知识 ，常考常新，其中点到直线的距离是基础中的基础；（4）解析几何综合性问题，涉及存在性问题、定值问 题、定点问题、求参数问题等。（3）圆锥曲线（椭圆）中的定义、离心率、
12、焦点三角形、 焦半径、通径等知识是填空题和选择题中的中高档试题， 难度不高，但方法比较灵活；高考应用题试题命题的特点：（1）考试说明在函数部分新增了函数模型及其应 用内容，在导数部分新增了导数在实际问题中的应用 内容，由此可见应用题会继续对函数、不等式、数列 、导数等传统知识的进行重点考查，同时关注对高中 新增应用方面内容（如概率与统计、线性规划等）的 考查；（2）密切结合教材，注意多种题型的应用问题.（四）对08数学高考复习的建议2、重视基础题的训练。3、重视规范书写。（以教材中练习题及习题中基本题和常规题为标准）1、重视对考试说明的研究。（是有效复习的关键）（如问题：定义域1x 3） 4、重视应用问题的覆盖面。5、重视C级内容之间的横向联系及C级与B级之间的横 向联系。
